高中數(shù)學(xué)人教b版必修4典型例題講解第二章平面向量1(存儲(chǔ)版)
【正文】 AD =b ，試用 a 、 b 分別表示 AM 、 MH 、 AF 解：∵ ABCD 中， BF=MC=21 BC, H DFbaCB MA ∴ FM=21BC=21AD=AH ∴ FM AH ∴四邊形 AHMF 也是平行四邊形，∴ AF=HM 又 3 3 34 4 4B M B C A D? ? ?a , 而 1144F B B C? ? ? ?b ∴ AM AB BM??= a +43 b , MH FA FB BA? ? ?= ?41 b ? a AF FA?? ? ?(?41 b ? a ) = 41 b + a 例 7． 求證：起點(diǎn)相同的三個(gè)非零向量 a ， b ， 3a － 2b 的終點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上． 證明：設(shè)起點(diǎn)為 O， OA ＝ a ， OB =b ， OC ＝ 3a － 2b ， 則 AC OC OA??=2(a － b )， AB OB OA??=b － a ， 2AC AB?? ， ∵ ,ACAB 共線(xiàn)且有公共點(diǎn) A，因此， A， B， C 三點(diǎn)共線(xiàn)， 即向量
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