高中數(shù)學(xué)人教b版必修4典型例題講解第三章三角函數(shù)恒等變換2(存儲版)
【正文】 2 s in 2 c o s c o s 2 s in 244xx??????? ? ????? 2 s in 2 24x? ???? ? ?????． 由題設(shè)，函數(shù) ()fx的最小正周期是 2? ，可得 222???? ，所以 2?? ． （ Ⅱ ）解：由（ Ⅰ ）知， ( ) 2 s in 4 24f x x ???? ? ?????． 當(dāng) 4242xk??? ? ? ?，即 ()16 2kxk??? ? ? Z時， sin 44x ????????取得最大值 1，所以函數(shù)()fx的最大值是 22? ，此時 x 的集合為 1 6 2kx x k????? ? ?????Z，． 例 6． 已知函數(shù) 2( ) 2 3 si n c os 2 c os 1 ( )f x x x x x R? ? ? ? （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的最小正周期及在區(qū)間 0,2???????上的最大值和最小值； （Ⅱ）若006( ) , ,5 4 2f x x ??????????，求 0cos2x 的值。+ 3 tan19176。 （ 1）解：由 2( ) 2 3 si n c os 2 c os 1f x x x x? ? ?，得 2( ) 3 ( 2 s in c o s ) ( 2 c o s 1 ) 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 )6f x x x x x x x ?? ? ? ? ? ? ? 所以函數(shù) ()fx的最小正周期為 ? 因為 ( ) 2 sin 26f x x
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