高中數(shù)學(xué)-公式-平面向量(存儲(chǔ)版)
【正文】 垂直：∥（3）面面垂直：設(shè)直線的方向向量分別是，平面的法向量分別是，則：（1）直線所成的角， （2）直線與平面所成的角，（3）平面與平面所成的二面角的平面角，教學(xué)過(guò)程：二、新課講授1. 定義：我們把空間中具有大小和方向的量叫做空間向量．向量的大小叫做向量的長(zhǎng)度或模.3. 空間向量的加法與數(shù)乘向量的運(yùn)算律． ⑴加法交換律： + = + ；⑵加法結(jié)合律：( + ) + =+ ( + )；?、菙?shù)乘分配律：λ( + ) =λ +λ； ⑶數(shù)乘結(jié)合律：λ(u) =(λu) ．4. 推廣：⑴；⑵； 方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量．由于任何一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做共線向量．向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使＝，二、新課講授：與平面向量一樣，如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量．平行于記作//．2．關(guān)于空間共線向量的結(jié)論有共線向量定理及其推論： 共線向量定理：空間任意兩個(gè)向量、（≠0），//的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使＝λ.理解：⑴上述定理包含兩個(gè)方面：①性質(zhì)定理：若∥（≠0），則有＝，其中是唯一確定的實(shí)數(shù)。平面向量,設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),為實(shí)數(shù)。（2）若a=(x,y),則a2=aa=x2+y2,。e的幾何意義．3. 空間數(shù)量積的性質(zhì)：根據(jù)定義，空間向量的數(shù)量積和平面向量的數(shù)量
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