蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第1章解三角形單元測試a(存儲版)
【正文】 走私船在方位角 45176。 BA→ 78.∴ c＝ 2，從而 b＝ 4. ∴ S△ ABC＝ 12bcsin A＝ 1224 1－ ??? ???78 2＝ 152 . 9．等腰直角 解析 ∵ sin Aa ＝ cos Bb ， ∴ acos B＝ bsin A， ∴ 2Rsin Acos B＝ 2Rsin Bsin A,2Rsin A≠0. ∴ cos B＝ sin B， ∴ B＝ 45176。.sin B＝ 12. 由正弦定理 ： bsin B＝ asin A＝ 6＋ 26＋ 24＝ 4. ∴ b＝ 4sin B＝ 2. 或 2π3 解析 ∵ (a2＋ c2－ b2)tan B＝ 3ac， ∴ a2＋ c2－ b22ac BC－ AB22AC ＝ 120176。. ∴ cos∠ CBE＝ cos(45176。 a2R＝ b ， ∴ sin2B＋ sin2C＋ sin Bsin C＝ 34， ∵ sin B＋ sin C＝ 1， ∴ sin C＝ 1－ sin B. ∴ sin2B＋ (1－ sin B)2＋ sin B(1－ sin B)＝ 34， 即 sin2B－ sin B＋ 14＝ sin B＝ sin C＝ 12. ∴ B＝ C＝ 30176。 ＝ 150176。 ＋ 45176。 AC＝ 13，而 BC＋ AC＝ 2， 由余弦定理得 cos C＝ AC2＋ BC2－ AB22AC) ＝ 6＋ 24 ， 由 a＝ c知 ， C＝ 75176。 ， a＝ 5， c＝ 2， ∴ b＝ a2－ c2＝ 25－ 4＝ 21，有一解． ④∵ A＝ 150176。| AC→ |. 6． △ ABC的兩邊長分別為 2,3，其夾角的余弦值為 13，則其外接圓的半徑為 ________． 7．已知 a， b， c分別是 △ ABC的三個(gè)內(nèi)角 A， B， C所對的邊．若 a＝ 1， b＝ 3， A＋ C＝ 2B，則 sin C＝ ________. 8．在 △ ABC中，已知 b2－ bc－ 2c2＝ 0， a＝ 6， cos A＝ 78，則 △ ABC的面積 S為 ________． 9．若 sin Aa ＝ cos Bb ＝ cos Cc ，則 △ ABC的形狀是 ________________三角形． 10．已知 △ ABC中， A、 B、 C的對邊分別為 a、 b、 a＝ c＝ 6＋ 2，且 A＝ 75176。 AC→ ＝ ________. 4．在 △ ABC中，已知 a＝ 5， b＝ 15， A＝ 30176。 且距離為 12海里的 B處正以每小時(shí)10海里的速度向方位角 105176
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