北師大版高中數(shù)學(xué)必修523解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例隨堂測(cè)試題2套(存儲(chǔ)版)
【正文】 3x)2＝ x2＋ 100－ 2x 10 cos(80176。 ∴ AD＝ 2 33 (km)， 在 Rt△ BCE中， ∠ BCE＝ 30176。. ∵ AB∥ CD， ∴∠ C＝ 180176。sin∠ ABDsin∠ ADB ＝ 6 sin60176。的 B處， 12 時(shí) 40 分輪船到達(dá)位于海島正西方且距海島 5 km的 E港口，如果輪船始終勻速直線前進(jìn)，問：船速多少？ 解析： 輪船從點(diǎn) C到點(diǎn) B耗時(shí) 80 min，從 點(diǎn) B到點(diǎn) E耗時(shí) 20 min，而船始終勻速行進(jìn)，由此可見 BC＝ 4EB. 設(shè) EB＝ x km，則 BC＝ 4x km. 在 △ AEC中，由正弦定理得 ECsin∠ EAC＝ AEsinC， 即 sinC＝ AEsin∠ EACEC ＝ 5sin150176。13＝ 93≈ (km/h)． 18．在相距 3400 m 的 A、 B聲響監(jiān) 測(cè)站中，聽到一爆炸聲的時(shí)間差為 6 s，且根據(jù)記錄B處測(cè)得的聲強(qiáng)是 A處聲強(qiáng)的 4 倍，已知聲速為 340 m/s，聲強(qiáng)與距離的平方成反比，試確定爆炸點(diǎn) M到 AB中點(diǎn) O的距離及方位． 解析： 如圖，從題設(shè)可知 B點(diǎn)距爆炸點(diǎn)近，設(shè)其距離為 x m，則 A點(diǎn)距爆炸點(diǎn)的距離為2x m，由題意有 2x340－ x340＝ 6? x＝ 6 340，即 MB＝ 6 340， MA＝ 12 340. 又 ∵ AB＝ 3400＝ 340 10， AB2＋ (2MO)2＝ 2(MA2＋ MB2)， 即 (340 10)2＋ 4MO2＝ 2(144 3402＋ 36 3402)， ∴ 4MO2＝ 360 3402－ 100 3402＝ 260 3402， ∴ MO＝ 340 65. 設(shè) ∠ MOB＝ θ，則 cosθ＝MO2＋ ?AB2 ?2－ MB22AEcos30176。＝ 6＋ 6 3(m)， 即 CD的長(zhǎng)為 (6＋ 6 3)m. 17．如圖，某海島上一觀察哨 A上午 11 時(shí)測(cè)得一輪船在海島北偏東 60176。＝ 45176。∠ DAB＝ 75176。 ∴ AD＝ CD ∠ ACB＝ 45176。＋ 75176。－ 50176。方向駛?cè)?，?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)， 它們所航行的時(shí)間是 ( ) 分鐘 分鐘 C． 分鐘 D． 分鐘 解析： 設(shè)經(jīng)過 t時(shí)甲、乙兩船相距最近，此 時(shí)甲船位于 D處，乙船位于 C處．在 △ BCD中， BC＝ 6t， BD＝ 10－ 4t(0t)， ∠ CBD＝ 120176。BC ∠ CAD＝ 30176。 ∴ BC＝ ABsin10176。保持斜坡的高度不變，現(xiàn)將斜坡的傾斜角改為 10176。. 在 △ ABC中，由正弦定理， 得 AB＝ ACsin∠ ACBsinB ＝ 2aBC→ ＝－ |BA→ |－ θ＝ 60176。＝ ， ∴ AC≈ (mm)． 答案： mm 6．如圖所示， AB、 CD均為輕繩，甲、乙兩物體均靜止， BD與天花板平行且為水 平方向，其他角度值如圖，則甲、乙兩物體的質(zhì)量之比 m 甲 m 乙 ＝ ______. 解析： 分別作出結(jié)點(diǎn) B、 D的受力分析圖 (如圖 )． 由 m 甲 g＝ T， m 乙 g＝ T然后沿新方向走了 3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好 3 km，那么 x的值為 ( ) A. 3 B． 2 3 C． 2 3或 3 D． 3 解析： 如圖所示，應(yīng)有兩種情況， 由正弦定理， ACsin30176。 C．南偏東 10176。則塔高為 ( ) 米 33 米 33 米 米 解析： 在 △ ABC中， AB＝ 200 米， ∠ ACB＝ 60176。 ∴ AE＝ DEtan30176。 ∠ AOB＝ 80176。. 當(dāng)
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