蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)章末過(guò)關(guān)檢測(cè)卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 2 ∪ ??? ???π2 ， 3 D.??? ???0， π2 ∪ ??? ???π 2， 3 解析： 由 y＝ 3x－ x2tan x 有意義 ， 得 0≤ x≤3 且 x≠ kπ ＋π2 (k∈Z) ， 且 x≠ kπ (k∈Z) ， ∴ x≠ 0且 x≠ π2 . ∴ x∈ ??? ???0， π2 ∪ ??? ???π2 ， 3 .故選 C. 答案： C 二、填空題 (本大題共 4小題 ， 每小題 5分 ， 共 20分 ， 把答案填在題中橫線上 ) 11． sin θ 和 cos θ 為方程 2x2－ mx＋ 1＝ 0 的兩根 ， 則 sin θ1－ 1tan θ＋ cos θ1－ tan θ ＝ ________． 解析： 首先對(duì)原式化簡(jiǎn) ， 然后由根與系數(shù)的關(guān)系及三角函數(shù)基本關(guān)系式求出 m， 進(jìn)而得出結(jié)果． ∵ sin θ 和 cos θ 為方程 2x2－ mx＋ 1＝ 0的兩根 ， ∴ sin θ ＋ cos θ ＝ m2， ① sin θ cos θ ＝ 12.② 把 ② 代入 ① 的平方可得 ， 1＝ m24－ 1， ∴ m＝ 177。 廣東卷 )已知 sin??? ???5π2 ＋ α ＝ 15， 那么 cos α ＝ ( ) A． － 25 B． － 15 解析： sin??? ???5π2 ＋ α ＝ sin??? ???2π ＋ π 2＋ α ＝ sin??? ???π2 ＋ α ＝ cos α ＝ 15， 故選 C. 答案： C 2． (2021178。 四川卷 )函數(shù) f(x)＝ 2sin(ωx ＋ φ )??? ???ω 0， － π2 φ π2 的部分圖象如圖所示 ， 則 ω ， φ 的值分別是 ( ) A． 2， － π3 B． 2， － π6 C． 4， － π6 D． 4， π3 解析： T2＝ 1112π － 512π ， 所以 T＝ π ， 所以 2πω ＝ π ， ω ＝ 2， f(x)＝ 2sin(2x＋ φ )， 所以 2179。 江蘇卷 )已知函數(shù) y＝ cos x與 y＝ sin(2x＋ φ )(0≤ φ π )， 它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為 π3 的 交點(diǎn)，則 φ 的值是 ________． 解析： 利用函數(shù) y＝ cos x與 y＝ sin(2x＋ φ )(0≤ φ π )的交點(diǎn)橫坐標(biāo) ， 列方程求解． 由題 意 ， 得 sin??? ???2179。1. ∴ π4 ＋ φ ＝ kπ ＋ π2 ， k∈Z. ∵ － π φ 0， ∴ φ ＝－ 3π4 . (2)由 (1)知 φ ＝－ 3π4 ， 因此 y＝ sin??? ???2x－ 3π4 . 由題意得 2kπ － π2 ≤ 2x－ 3π4 ≤ 2kπ ＋ π2 ， k∈ Z. 即 kπ ＋ π8 ≤ x≤ kπ ＋ 58π ， k∈ Z， 所以函數(shù) y＝ sin??? ???2x－ 3π4 的單調(diào)增區(qū)間為 ??????kπ ＋ π8， kπ ＋5π8 ， k∈ Z. 20． (本小題滿 分 14 分 )2021年的元旦 ， N 市從 0時(shí)到 24時(shí)的氣溫變化曲線近似地滿足函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )＋ b(A， ω
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