蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第1章《三角函數(shù)》章末過(guò)關(guān)檢測(cè)卷-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 π2 ∪ ??? ???π2 ， 3 .故選 C. 答案： C 二、填空題 (本大題共 4小題 ， 每小題 5分 ， 共 20分 ， 把答案填在題中橫線上 ) 11． sin θ 和 cos θ 為方程 2x2－ mx＋ 1＝ 0 的兩根 ， 則 sin θ1－ 1tan θ＋ cos θ1－ tan θ ＝ ________． 解析： 首先對(duì)原式化簡(jiǎn) ， 然后由根與系數(shù)的關(guān)系及三角函數(shù)基本關(guān)系式求出 m， 進(jìn)而得出結(jié)果． ∵ sin θ 和 cos θ 為方程 2x2－ mx＋ 1＝ 0的兩根 ， ∴ sin θ ＋ cos θ ＝ m2， ① sin θ cos θ ＝ 12.② 把 ② 代入 ① 的平方可得 ， 1＝ m24－ 1， ∴ m＝ 177。 2 12． 已知角 α 的終邊上一點(diǎn) P與點(diǎn) A(－ 3， 2)關(guān)于 y軸對(duì)稱 ， 角 β 的終邊上一點(diǎn) Q與點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ， 那么 sin α ＋ sin β 的值等于 ________． 解析： 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (3， 2)， 點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 (3， － 2)， ∴ sin α ＝ 232＋ 22＝ 213， sin β ＝ － 232＋ 22＝ － 213. ∴ sin α ＋ sin β ＝ 0. 答案： 0 13． (2021178。 cos θ 的值； (2)當(dāng) 0θ π 時(shí) ， 求 tan θ 的值． 解析： (1)(sin θ － cos θ )2＝ 1－ 2sin θ cos θ ＝ ??? ???152＝ 125?sin θ cos θ ＝ 1225. (2)因?yàn)?0θ π 且 sin θ cos θ 0， 所以 0θ π2 . 由?????sin θ － cos θ ＝ 15，sin θ cos θ ＝ 1225 ??????sin θ ＝ 45，cos θ ＝ 35. 得 tan θ ＝ sin θcos θ ＝ 43. 17． (本小題滿分 14分 )已知函數(shù) y＝ 2acos??? ???2x－ π3 ＋ b的定義域是 ??? ???0， π2 ， 值域是 [－5， 1]， 求 a、 b的值． 解析： ∵0≤ x≤ π2 ， ∴ － π3 ≤ 2x－ π3 ≤ 2π3 . ∴ － 12≤ cos??? ???2x－ π 3 ≤ 1. 當(dāng) a0時(shí) ， － a＋ b≤2 acos??? ???2x－ π3 ＋ b≤ 2a＋ b. 由已知得 ，?????－ a＋ b＝－ 5，2a＋ b＝ 1， ∴ ?????a＝ 2，b＝－ 3. 當(dāng) a0時(shí) ， 2a＋ b≤2 acos??? ???2x－ π 3 ＋ b≤ － a＋ b. 由已知得 ，?????2a＋ b＝－ 5，－ a＋ b＝ 1， ∴ ?????a＝－ 2，b＝－ 1. 18． (本小題滿分 14分 )(2021178。 7－ 13π ＝ 2 2. ② 由 |y－ y1|≤ 2?－ 2≤4 sin??? ???π12x－ 13π ≤ 2? 2≤ x≤ 6或 14≤ x≤18. 則 2021年元旦當(dāng)日 ， N市與 M市溫度相近的時(shí)長(zhǎng)為 8小時(shí)．
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