蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)章末過關(guān)檢測(cè)卷-文庫吧資料
2024-12-13 00:28本頁面
【正文】 )求函數(shù) y＝ f(x)的單調(diào)增區(qū)間． 解析： (1)∵ x＝ π8 是函數(shù) y＝ f(x)的圖象的對(duì)稱軸 ， ∴ sin??? ???2179。 北京卷 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ )(A， ω ， φ 是常數(shù) ， A0， ω 0)．若f(x)在區(qū)間 ??? ???π 6 ， π 2 上具有單調(diào)性 ， 且 f??? ???π2 ＝ f??? ???2π3 ＝－ f??? ???π 6 ， 則 f(x)的最小正周期為 ________． 解析： 利用正弦型函數(shù)的對(duì)稱性求周期． ∵ f(x)在 ??? ???π6 ， π2 上具有單調(diào)性 ， ∴ T2≥ π2 － π6 .∴ T≥ 2π3 . ∵ f??? ???π2 ＝ f??? ???2π3 ， ∴ f(x)的一條對(duì)稱軸為 x＝π2＋2π32 ＝7π12. 又 ∵ f??? ???π 2 ＝－ f??? ???π6 ， ∴ f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心的橫 坐標(biāo)為π2＋π62 ＝π3 . ∴ 14T＝ 7π12－ π3 ＝ π4 .∴ T＝ π . 答案： π 三、解答題 (本大題共 6小題 ， 共 80分 ， 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 15 ． ( 本 小 題 滿 分 12 分 ) 已知 tan(2 013 π ＋ α ) ＝ 3 ， 試 求 ： sin（ α － 3π ）－ 2cos??? ???2 013π2 ＋ α－ sin（ － α ）＋ cos（ π ＋ α ） 的值． 解析： 由 tan(2 013π ＋ α )＝ 3, 可得 tan α ＝ 3， 故sin（ α － 3π ）－ 2cos??? ???2 013π2 ＋ α－ sin（－ α ）＋ cos（ π ＋ α ） ＝ － sin α ＋ 2sin αsin α － cos α ＝ sin αsin α － cos α ＝ tan αtan α － 1＝ 33－ 1＝ 32. 16.(本小題滿分 12分 )已知 sin θ － cos θ ＝ 15. (1)求 sin θ 178。 江蘇卷 )已知函數(shù) y＝ cos x與 y＝ sin(2x＋ φ )(0≤ φ π )， 它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為 π3 的 交點(diǎn)，則 φ 的值是 ________． 解析： 利用函數(shù) y＝ cos x與 y＝ sin(2x＋ φ )(0≤ φ π )的交點(diǎn)橫坐標(biāo) ， 列方程求解． 由題 意 ， 得 sin??? ???2179。 2. 答案： 177。2 2.∴ sin θ ＋ cos θ ＝ 177。 的扇形 ， 它的弧長(zhǎng)為 2π， 則它的內(nèi)切圓的半徑為 ( ) A． 2 B. 3 C． 1 D. 32 解析： 由已知扇形所在圓的半徑 R＝ 2ππ3＝ 6， 設(shè)該扇形內(nèi)切圓半徑為 r， 則 6－ r＝ 2r，∴ r＝ A. 答案： A 9． (2021178。 四川卷 )函數(shù) f(x)＝ 2sin(ωx ＋ φ )??? ???ω 0， － π2 φ π2 的部分圖象如圖所示 ， 則 ω ， φ 的值分別是 ( ) A． 2， － π3 B． 2， － π6 C． 4， － π6 D． 4， π3
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