人教版高中數(shù)學必修4三角函數(shù)-文庫吧資料
2025-04-10 03:19本頁面
【正文】 y（米）是時間，單位：時）的函數(shù)，記作，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：t時03691215182124y米 經(jīng)長期觀察，的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象． ?。?）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達式； （2）一般情況下船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的（船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離），如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？解： （1）由已知數(shù)據(jù)，易知函數(shù)的周期T=12，振幅A=3，b=10，（視頻板書中應為f(t)）． ?。?）由題意，該船進出港時，水深應不小于5＋=， ，解得: ，在同一天內(nèi)，取. ∴該船可在當日凌晨1時進港，17時出港，在港口內(nèi)最多停留16個小時．例如圖所示，一個摩天輪半徑為10米，輪子的底部在地面上2米處，如果此摩天輪按逆時針方向每20秒轉一圈，且當摩天輪上某人經(jīng)過點P處（點P與摩天輪中心O高度相同）時開始計時： （1）求此人相對于地面的高度關于時間的函數(shù)關系式； ?。?）在摩天輪轉動的一圈內(nèi)，有多長時間此人相對于地面的高度不超過10米．解： ?。?）以O為坐標原點，以OP所在直線為x軸建立直角坐標系，在t秒內(nèi)摩天輪轉過的角為，∴此人相對于地面的高度為（米）． （2）令，則， ， ?。成唐芬荒陜?nèi)出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元．該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元． ?。?）試建立出廠價格、銷售價格的模型，并求出函數(shù)解析式； ?。?）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)．三角函數(shù)的綜合應用例求下列函數(shù)的值域： ?。?）；（2）；（3）； ?。?）；（5）．解： ?。?）∵， ∴，∴， 所以，值域為． （2）. . 另解：，∴，∴， 解得，． ?。?）， ，. ?。?）由題意， ∴， ∵，∴時，但，∴， ∴原函數(shù)的值域為． ?。?）∵，又∵， ∴，∴， ∴函數(shù)的值域為．例是否存在α、β，α∈（
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