高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)公式-文庫(kù)吧資料
2024-10-11 20:10本頁(yè)面
【正文】 B)(1+tanAtanB)積化和差sinαsinβ = [cos(αβ)cos(α+β)] /2cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(αβ)]/2sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(αβ)]/2cosαsinβ = [sin(α+β)sin(αβ)]/2誘導(dǎo)公式sin(α)=sinαcos(α)= cosαtan(—a)=tanαsin(π/2α)= cosαcos(π/2α)= sinαsin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α)=sinαsin(πα)= sinαcos(πα)=cosαsin(π+α)=sinαcos(π+α)=cosαtanA= sinA/cosAtan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號(hào)看象限萬能公式sinα=2tan(α/2）/［1+tan＾(α/2)］cosα=［1tan＾(α/2)］/1+tan＾(α/2)］tanα=2tan(α/2)/［1tan＾(α/2)］其它公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個(gè)除(cosα)^2即可(4)對(duì)于任意非直角三角形,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC證:A+B=πCtan(A+B)=tan(πC)(tanA+tanB)/(1tanAtanB)=(tanπtanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得證同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時(shí),該關(guān)系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=12cosAcosBcosC(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanBtan(A+B)=0第三篇：高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式定理口訣高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式定理口訣三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1tanαcosβ177。sinβsin(α177。sinβcos(αβ)=cosαtanα)兩角和差cos(α+β)=cosαtanβtanβtanβsinβcosβsinβcosβsinβcosβsinβcosβ+a)半角公式tan(A/2)=(1cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)。+a)上述兩式相比可得tan3a=tanatan(60176。+a)]=4cosacos(60176。+a)]=4cosacos(60176。a)]sin[90176。)=4cosasin[90176。)/2]}=4cosasin(a+30176。)/2]*{2sin[(a+30176。)=4cosa*2cos[(a+30176。)=4cosa(cosa+cos30176。acos178。a(√3/2)178。a3cosa=4cosa(co
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