三角形的內(nèi)角和定理的證明[5篇模版](存儲版)
【正文】 種拼法？拼完后與小組成員交流，比一比看哪組的拼法最多。分析:延長BC到D,過點C作射線CE∥AB,這樣,就相當于把∠A移到了∠ACE的位置,把∠B移到了∠：延長BC到D，過點C作直線CE∥AB ∴∠B＝∠ECD（兩直線平行，同位角相等）∠ACE=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠ACE+∠ECD+∠ACB＝180176。（3）引導(dǎo)學(xué)生將輔助線添加在三角形的頂部，邊上及三角形內(nèi)、外部均可。則∠ B、∠ D、∠ P 之間是否存在一定的大小關(guān)系？A B CEDP（七）暢談收獲，反思升華．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?第五篇：三角形內(nèi)角平分線定理三角形內(nèi)角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對邊之比。思路2：利用面積法來證明?！摺螧AD=∠AEC；（兩線平行，同位角相等）∠CAD=∠ACE；（兩線平行，內(nèi)錯角相等）∠BAD=∠CAD；（已知）∴∠AEC=∠ACE；（等量代換）∴AE=AC；∴BA/AC=BD/DC。.求證： ∠ADE=50176。分組探究，成果展示教師指導(dǎo)學(xué)生進行全班交流：（1）借助實物投影儀，將學(xué)生找到的添加輔助線的方法進行匯總展示。師： 這是一個文字命題，證明時需要先干什么呢？生：需要先畫圖形，根據(jù)命題的條件和結(jié)論寫出已知、求證。教師引導(dǎo)學(xué)生將命題進行圖形語言、符號語言的轉(zhuǎn)化，為定理的證明做準備。這為證明三角形內(nèi)角和定理提供了認知基礎(chǔ)。三、教材分析內(nèi)容分析三角形內(nèi)角和定理是“空間與圖形”中的一個很重要的定理。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單的應(yīng)用，從而實現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中,如機械制造、工程設(shè)計、國防等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。對于三角形內(nèi)角和是1800有了直觀的感受，為下面的證明做了鋪墊。你能想到什么：（A類必做，B類選做）A類：P241數(shù)學(xué)理解2題B類：（1）證明：五邊形的內(nèi)角和等于5400；（2）證明：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)1800?？梢园讶齻€角集中到三角形某一頂點。同時，由三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和，也符合學(xué)生的認知規(guī)律，滿足了學(xué)生的求知欲。首先，師生一起畫出圖形，其次，分析命題的題設(shè)和結(jié)論寫出“已知”、“求證”，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言，由于有本章前幾節(jié)作為基礎(chǔ)，因此學(xué)生有能力做到。②如圖1，延長BC到D，過C作CE∥AB。通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗的時間，讓學(xué)生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。通過幾個練習(xí)再一次鞏固了三角形內(nèi)角和定理，在此基礎(chǔ)上，深化拓展，使學(xué)生思維達到高潮，使其更進一步得到拓展。二、教學(xué)目標分析對于三角形的內(nèi)角和定理，我們以前已通過量、折、拼的方法進行了合情推 理并得出了結(jié)論，本節(jié)課就一起對其進行數(shù)學(xué)證明。通過這節(jié)課給我?guī)砹烁畹膯⑹荆涸谒刭|(zhì)教育不斷發(fā)展的今天，作為教師，我們應(yīng)該不斷更新自己的教學(xué)觀念，樹立先進的教學(xué)理念，并把先進的教學(xué)理念化為教學(xué)行為，只有這樣，我們才能改變長期形成的、習(xí)慣了的舊的教學(xué)方式，才會樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，讓學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動性、選擇性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生在自主探索中不斷地發(fā)展！第二篇：三角形內(nèi)角和定理的證明剖析三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿一、背景分析 《三角形內(nèi)角和定理的證明》是北師大版八年級下冊第六章的第五節(jié)。主要表現(xiàn)在：一、注重了學(xué)生的自主探索自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。要使學(xué)生逐步探究發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180176。那么數(shù)學(xué)教學(xué)如何讓學(xué)生在自主探索中不斷地、主動地發(fā)展呢？近日，我組織了數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和定理的證明》一課的教學(xué)，就其中的證明方法的探索的課堂片段，談?wù)剛€人的一些做法和想法。溫故而知新，讓學(xué)生在自主探究，合作交流中經(jīng)歷，猜想、驗證、結(jié)論這一個過程，體驗探究學(xué)習(xí)的樂趣。二、注重了學(xué)生的合作交流數(shù)學(xué)課程標準指出：教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立的思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流。它是對圖形進一步認識以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一，也是《證明（二）》《證明（三）》中用以研究角的關(guān)系的重要方法之一，因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。（1）知識技能目標：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用，初步學(xué)會利用輔助線來證明命題。五、教學(xué)過程分析（一）問題引入三角形的內(nèi)角和是多少呢？你如何驗證這個結(jié)論呢？由于三角形的內(nèi)角和學(xué)生都知道，因此直接開門見山，將一個簡單的問題拋給學(xué)生，
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