142三角形的內(nèi)角和教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 （2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評(píng)選出較好的驗(yàn)證方法并說明理由。預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180176。還有沒有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請(qǐng)一位同學(xué)說出具體的操作過程。）如圖∠1=140176。的等腰三角形的底角是（176。）。五、板書設(shè)計(jì)任意三角形內(nèi)角和是180176。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。（多讓幾個(gè)學(xué)生說一說）猜想與驗(yàn)證師：英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。）（1）匯報(bào)測(cè)量結(jié)果為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？（因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180176。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個(gè)180度是怎樣認(rèn)定的呢？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180176。【教學(xué)目標(biāo)】：掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。在研究?jī)?nèi)角和時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)來研究。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800？驗(yàn)證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？你是怎樣驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？（量的）抽答：教師并板書你也是量的？量出的結(jié)果是？抽答：這么多小朋友都是量的，可是量出的結(jié)果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因?yàn)榱坑幸欢ǖ恼`差，如果拋開誤差，你覺得它的內(nèi)角和是多少？1800是一個(gè)什么樣角？你能把這三個(gè)角組成一個(gè)平角嗎？怎么做？抽答：怎么拼的？給大家展示展示。抽答：誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結(jié)果怎樣？抽答：把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（鈍角三角形內(nèi)角和為1800）教師板書。）一個(gè)等腰三角形已知其中一個(gè)底角，其他角的度數(shù)你還能求嗎？看看練習(xí)三。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號(hào)，誰能告訴我它們分別是多少度？師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？生：它們的內(nèi)角和都是180176。+90176。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗(yàn)證。學(xué)生匯報(bào)交流。（課件）師：一塊三角尺的內(nèi)角和180176。和360176。三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕?。（）學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對(duì)或錯(cuò)的原因。（）2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。不是360176。師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180176。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800（四）鞏固練習(xí)：（15分鐘）學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。我們?cè)诳茖W(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們?cè)趺崔k？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。師：那第二個(gè)呢?生：45176。五、教學(xué)過程：（一）設(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)使用一種工具——三角尺。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。）一個(gè)直角三角形已知其中一個(gè)非直角，你能求出另一個(gè)角的度數(shù)嗎？做一做練習(xí)二。（三）運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法：還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉(zhuǎn)化的方法。（一）初次探索：我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因?yàn)槠渲幸粋€(gè)角已知為900，只需研究另外兩個(gè)角就行了。【教學(xué)重難點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性，用不同的三角形驗(yàn)證猜想，從而得出三角形內(nèi)角和為1800。∠1+∠2+∠3=180176。生2：開始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。（3）折拼師：條條大路通羅馬，其它小組的驗(yàn)證方法是怎樣的？師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）鈍角三角形直角三角形銳角三角形我們的結(jié)論學(xué)生匯報(bào)。板書課題：三角形的內(nèi)角和(二)探究新知三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1）什么是三角形內(nèi)角,誰先來根據(jù)自己的理解說一說？師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。為什么？②③①把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 176。在一個(gè)三角形中，∠A=90176。）。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題。預(yù)設(shè)：測(cè)量過程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。你能把你拼的過程給大家說詳細(xì)一些嗎？預(yù)設(shè)：選出一個(gè)角，再選出一個(gè)角使得它的一邊與前一個(gè)角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個(gè)角的另一條邊重合，此時(shí)拼出一個(gè)平角因此三角形內(nèi)角和是180176。板書課題：三角形內(nèi)角
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