【正文】 鑲嵌”。（多媒體播放一組密鋪圖案，美妙的圖案、絢麗的色彩讓同學(xué)們興奮不已）【點(diǎn)評(píng)：體現(xiàn)教師既是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者和合作者。這個(gè)過程借助動(dòng)手操作，將難點(diǎn)分解，從活動(dòng)過程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，突出重點(diǎn)。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想：為什么有的圖形符合密鋪要求，而有的卻不符合？? ?師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，在用三角形密鋪的圖案中，觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角，它們與這個(gè)三角形的內(nèi)角有什么關(guān)系？ 生：在三角形拼接的圖案中，每一個(gè)頂點(diǎn)處有6個(gè)角，分別等于兩個(gè)全等三角形的各內(nèi)角。因?yàn)檎呅蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角是1200，在每一個(gè)頂點(diǎn)處有3個(gè)正六邊形就可以?！?．思考與拓展用兩種或兩種以上的平面圖形密鋪師：歸納的很好。5．課外作業(yè)：師：大家說的都不錯(cuò)。七、學(xué)生反饋學(xué)生1：這節(jié)課通過自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，使得課堂既輕松探索得出結(jié)論，又讓我們對(duì)本課的 5內(nèi)容影響非常深刻。張愛華：這節(jié)課成功之處在于在幾個(gè)重要問題上進(jìn)行了有益的探索：（1）數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。王霞：先進(jìn)的教育思想是課堂教學(xué)的靈魂剛才聽了劉軍老師的一節(jié)課，整體上看，這節(jié)課是比較成功的。二、主體意識(shí)——傳統(tǒng)的以教師“講”為中心的教學(xué)，使學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)，不利于學(xué)生的潛能開發(fā)和身心發(fā)展。四、反饋意識(shí)——教學(xué)信息多向交流，反饋及時(shí)，矯正有效。用電腦展示地磚、地板。總的說來，這節(jié)課較好地體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)新課程的基本理念，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，使課堂教學(xué)充滿了生命力。開始！學(xué)生拼，揭示“密鋪”師：老師也喜歡玩拼圖，請(qǐng)看大屏幕，這是我拼的拼圖，還差最后一 塊就完成了。師：為什么？生：因?yàn)檫@些圖形之間既無空隙，也不重疊，所以是密鋪。（當(dāng)學(xué)生的作品基本上都貼到黑板上了時(shí)，出示匯報(bào)提示。生：正五邊形拼了以后，總是有空隙，要不然就會(huì)有重疊。老師這里也有一幅用正三角形密鋪的圖案（課件演示）在這個(gè)拼接點(diǎn)的周圍有幾個(gè)角？ 生： 6個(gè)。（課件顯示圖片及拼接點(diǎn)處的角，學(xué)生體會(huì)并講一講：密鋪與圖形的角有關(guān)。師：是的，密鋪就在我們身邊，無時(shí)無刻裝點(diǎn)著我們的生活。原來，密鋪還與圖形的什么有關(guān)？ 生：角。你發(fā)現(xiàn)了嗎？在每一幅圖案中間都有一些非常重要的交叉點(diǎn)，找一找?。ń處熡冒咨酃P在學(xué)生的拼圖中做記號(hào)。（教師將黑板上板書的圖形名稱和“密鋪的特點(diǎn)”連上線）四、反思拓展，探究規(guī)律 師：是不是所有的只要大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪呢？ 生：不是。比一比，哪個(gè)小組的研究結(jié)果最先和大家見面！師：在活動(dòng)之前，先來看活動(dòng)要求。）像這種，圖形之間既無空 隙，也不重疊的鋪在平面上，（板書：鋪在平面上）這種鋪法，數(shù)學(xué)家給它取 了一個(gè)名字——密鋪。教學(xué)準(zhǔn)備：正三角形、任意三角形、四邊形（包括長方形、正方形、平行四邊形、梯形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形等教學(xué)過程：（課前：教師分發(fā)教具和白紙）一、活動(dòng)導(dǎo)入，揭示課題 師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)這是什么嗎？ 拼圖師：喜歡玩拼圖嗎？今天，我們就在拼圖的游戲中上一節(jié)好玩的數(shù)學(xué)課。學(xué)生的小結(jié)就非常精彩。劉老師根據(jù)教學(xué)需要，從教材實(shí)際出發(fā)，恰當(dāng)?shù)厥褂昧私虒W(xué)媒體輔助教學(xué)。課堂上鼓勵(lì)與要求同在。教學(xué)過程既是學(xué)生掌握知識(shí)的過程，又是一個(gè)身心發(fā)展、潛能開發(fā)的過程。這節(jié)課上，教師通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后展示實(shí)驗(yàn)成果，讓學(xué)生獲得充分的成就感，這樣學(xué)生的思維活動(dòng)就在他們的動(dòng)手活動(dòng)中得到很好的體現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上，教師又一次提出一個(gè)高于學(xué)生思維水平似的問題，又一次 6在實(shí)驗(yàn)探索中引導(dǎo)學(xué)生的思維進(jìn)行了升華，達(dá)到了教與學(xué)的雙邊思維活動(dòng)有機(jī)的結(jié)合。本節(jié)課學(xué)生的多次合作活動(dòng)，不僅推動(dòng)了學(xué)生間的相互交流，而且激發(fā)出智慧的火花。本節(jié)課的教學(xué)中，通過對(duì)“拼地板”的探索，讓學(xué)生經(jīng)歷了探索多邊形密鋪（鑲嵌）的條件的過程，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和其及有關(guān)幾何事實(shí)的認(rèn)識(shí)；滲透了初步的數(shù)學(xué)“建?！彼枷?，引導(dǎo)學(xué)生在拼接實(shí)驗(yàn)的過程中，通過觀察、判斷、歸納、總結(jié)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力；培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新精神和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)的樸實(shí)之美，數(shù)學(xué)的和諧之美，實(shí)現(xiàn)了課前的教學(xué)目標(biāo)。生：生活中處處都有數(shù)學(xué)，我們要多觀察、多思考，用我們學(xué)到的知識(shí)去解釋、應(yīng)用?！军c(diǎn)評(píng)：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探索，分析、歸納得出規(guī)律，明白這個(gè)規(guī)律是怎么得來的，并且也知道了為什么有些圖形卻又不符合，將認(rèn)識(shí)由感性上升到理性?！可褐挥靡环N多邊形進(jìn)行密鋪，就必須使拼湊在每一頂點(diǎn)處各角之和為360176。”）師：同學(xué)們用三角形、四邊形和正六邊形拼接的的圖案都是密鋪圖案。各組選擇的形狀、拼裝方式可以不一樣。? ?師：大家都十分注意觀察，在生活中處處都有數(shù)學(xué)。師：也就是全等的圖形。老師利用多媒體再展示不規(guī)則圖形密鋪的設(shè)計(jì)，與學(xué)生一起欣賞，使學(xué)生感受幾何圖形之美。正五邊形呢？出示課件，研究。每人選擇一種圖形在白板上進(jìn)行拼圖操作。先由學(xué)生猜測(cè)，教師在課件上驗(yàn)證。五、美的欣賞二：埃舍爾的藝術(shù)世界。出示（幻15）要求：拼一拼 四人一組，將七巧板放在一起；用其中的兩種圖形密鋪一個(gè)奇妙而有趣的平面。（出示幻3書P86“觀察與理解”圖片）問題：這些圖片分別是由哪些圖形鋪成的？（板書：平面圖形）圖形與圖形之間有什么要求？（學(xué)生思考并回答）（板書：無空隙 不重疊）導(dǎo)入新課學(xué)生個(gè)別回答以上問題，教師在學(xué)生回答時(shí)板書：平面圖形既無空隙、又不重疊地鋪在平面上 師：象這樣把一種平面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面，這種鋪法數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”（板書：密鋪）現(xiàn)在你知道上面圖形奇妙在哪兒了嗎？你知道蜂房為什么用正六邊形密鋪呢？（幻4）讓我告訴你（幻5）：早在公元前300年前后，亞歷山大的巴魯士就研究過蜜蜂房的形狀，他認(rèn)為蜂房里到處是等邊的正六邊形圖案，非常勻稱規(guī)則．蜜蜂憑著它本能的智慧，選擇了邊數(shù)最多的正六邊形．這樣，它們就可以用同樣多的原材料，使蜂房具有最大的容量，從而貯藏更多的蜂蜜．說說生活中的密鋪圖形，感受數(shù)學(xué)之美。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn): 通過觀察、操作、思考和簡單設(shè)計(jì)等活動(dòng)，體會(huì)密鋪的條件?！驹O(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)密鋪的圖案是教學(xué)的難點(diǎn)，為了讓學(xué)生能夠真正設(shè)計(jì)出自己的作品，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了四個(gè)層次，由簡單的不出那個(gè)圖案到選擇兩種圖案密鋪，再到欣賞藝術(shù)大師的作品，啟發(fā)靈感，最后再讓學(xué)生動(dòng)手創(chuàng)作，使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)作的欲望，具有一定的方法。展示時(shí)，讓其他同學(xué)評(píng)價(jià)一下。談話：圓形雖然不能密鋪，但它所留的空隙卻是完全一樣的，只要我們選擇和這個(gè)空隙完全一樣的圖形，將這些空隙填滿，這樣的話，就既實(shí)現(xiàn)了密鋪，又滿足了老師要用上圓形的心愿，真是太棒了。2組：猜想兩種圖形是否可以密鋪呢？通過操作驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)平行四邊形和三角形可以密鋪。學(xué)生展示完成后，引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行交流質(zhì)疑，學(xué)生可能會(huì)問：為什么在利用梯形密鋪的時(shí)候，要一個(gè)朝上，一個(gè)朝下呢？學(xué)生回答：有些圖形由于比較特殊，在密鋪時(shí)，為了達(dá)到無空隙、不重疊的效果，就需要將其中的一些圖形旋轉(zhuǎn)一下，換個(gè)方向。那關(guān)于密鋪你還想了解什么？引導(dǎo)學(xué)生提出研究內(nèi)容：（1）除了長方形、正方形還有哪些圖形能密鋪？哪些不能？（2）怎樣把平面圖形進(jìn)行密鋪？如何設(shè)計(jì)密鋪圖案？談話：要研究同學(xué)們提出的這些問題，你打算如何做？引導(dǎo)學(xué)生明確活動(dòng)過程，可以先猜想，再動(dòng)手驗(yàn)證；小組可以分工合作，每人選擇一種圖形研究。一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，老師最近在綠城小區(qū)買了一套房子，并對(duì)室內(nèi)的地面進(jìn)行了裝修，你看房子的墻面和地面設(shè)計(jì)的怎么樣？你認(rèn)為鋪地面、貼墻壁怎樣才算好？學(xué)生思考后交流。第一篇：四下圖形密鋪 教學(xué)設(shè)計(jì)《綜合與實(shí)踐——圖形的密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書教學(xué)過