【正文】 大家?guī)砹藥讖埫利惖膱D片，你們想看看嗎？好，下面我們一起來欣賞一下。學(xué)生還可能回答：我覺得密鋪很神秘，我還想知道為什么四邊形可以密鋪，而五邊形不密鋪？談話：密鋪就在我們的身邊，無時(shí)無刻不在裝點(diǎn)著我們的生活！同時(shí)，它還是一門學(xué)問，在美麗的密鋪背后，還有太多的奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎∠Ｍ瑢W(xué)們能做一個(gè)生活的有心人，帶著你的疑問繼續(xù)探索！【設(shè)計(jì)意圖：引領(lǐng)學(xué)生從感想、疑惑，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。老師搜集了一些他的作品，讓我們一起來欣賞一下吧。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（出示七巧板）這是一個(gè)七巧板，它是由七塊大小、形狀不同的圖形密鋪而成?！驹O(shè)計(jì)意圖：展示交流學(xué)生的作品分成兩個(gè)層次：一種圖形密鋪、兩種圖形密鋪。學(xué)生可能還會(huì)補(bǔ)充其他圖形的發(fā)現(xiàn)：正五邊形也不能密鋪。小組分工合作，教師巡視。并交流課前搜集的資料：什么是密鋪？明確所謂“密鋪”，就是指任何圖形，如果能既無空隙又不重疊的鋪在同一個(gè)平面上，這種鋪法就叫做“密鋪”。、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。談話：其實(shí)，密鋪在我們生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，在生活中人們經(jīng)常用密鋪的方法來鋪地板、貼瓷磚，美化我們的生活。【設(shè)計(jì)意圖：給予學(xué)生充足的探究時(shí)間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐。因五邊形在密鋪時(shí)很容易因空隙小，而被忽略，因此教師可以借助白板的功能進(jìn)行操作，復(fù)制同樣的無邊形嘗試密鋪，讓學(xué)生親眼看到正五邊形確實(shí)無法達(dá)到密鋪。學(xué)生在猜想——驗(yàn)證——總結(jié)的過程中，可能會(huì)產(chǎn)生對(duì)各種圖形的猜想，因準(zhǔn)備的圖形有限，因此在此處使用白板功能可以很好的解決問題，讓學(xué)生能夠看得見，信服結(jié)論。你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個(gè)平面嗎？小組合作試一試。（課件演示）演示時(shí)教師提示學(xué)生看用的是什么圖形，什么方式密鋪的。并幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的習(xí)慣。（幻2）師：這些圖片美在哪里？說說看。（3）學(xué)生匯報(bào)（幻7幻12）（展示臺(tái)）演示時(shí)問：為什么平行四邊形能密鋪？為什么圓不能密鋪？（鞏固密鋪概念）學(xué)以致用師：看來，同學(xué)們都很聰明，這點(diǎn)小問題還難不倒你們。下面我們來欣賞一下。看了這些圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書）師：看來，無論什么形狀的圖形，如果能既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這些都屬于密鋪。（1）學(xué)生先猜一猜：哪些圖形可以密鋪？（2）說說理由。三角形、四邊形、正六邊形、圓簡(jiǎn)單處理，重點(diǎn)講了正五邊形。選擇其中兩種圖形合起來密鋪一個(gè)平面，每個(gè)小組只需提交一個(gè)作品，比一比哪個(gè)組設(shè)計(jì)最美觀。二、教材分析教學(xué)重點(diǎn)：探索多邊形密鋪的條件的過程以及多邊形密鋪的條件。（多媒體投影本課課題及“平面圖形的密鋪”的概念）（用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌）師：在我們生活中，有許多圖案是“平面圖形的密鋪”。此問題讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，生活中處處有數(shù)學(xué)。（分組展示作品，介紹設(shè)計(jì)過程，并作設(shè)計(jì)說明：各組的代表紛紛上臺(tái)展示各自的作品并對(duì)作品進(jìn)行說明，教室里時(shí)時(shí)響起掌聲，很多同學(xué)躍躍欲試，紛紛向老師和其他同學(xué)推展自己的作品。是三角形的內(nèi)角和180176。因?yàn)檎暹呅蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角是1080，不存在正整數(shù)n，使n108176。請(qǐng)同學(xué)們利用課余時(shí)間想一想：任意選擇兩種正多邊形進(jìn)行密鋪（最好用生活中常見的形狀的多邊形），使拼出的圖案既符合要求又比較美觀，你能想出幾種？老師這有一些有關(guān)“平面圖形的密鋪”知識(shí)的網(wǎng)站或網(wǎng)頁，供同學(xué)們參考。（2）用兩種正多邊形按這個(gè)要求進(jìn)行拼裝，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出你的方案，并涂上你滿意的顏色。學(xué)生3：這節(jié)課我們同學(xué)之間的合作很好，培養(yǎng)了我們的協(xié)作意識(shí)和合作精神。這節(jié)課從實(shí)際問題得出結(jié)論，有用這個(gè)結(jié)論解決了實(shí)際中相應(yīng)的問題，因此，這節(jié)課對(duì)“數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐”做了有益的探索。這節(jié)課是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第三章四邊形性質(zhì)探索的第8節(jié)。劉老師給學(xué)生創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與教學(xué)過程，通過學(xué)生的不斷探索形成知識(shí)體系，從而培養(yǎng)學(xué)生表述、分析、歸納、總結(jié)等能力。劉老師把課堂的大部分時(shí)間留給學(xué)生，讓他們相互交流、提問、消化。用不同色彩的三角形紙板在黑板上和學(xué)生一起進(jìn)行密鋪。過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)和面積計(jì)算。）師：第二塊為什么不行呢？看一看?。ㄕn件演示）生：第二塊小了，周圍出現(xiàn)了空隙。二、揭示活動(dòng)任務(wù)，設(shè)計(jì)活動(dòng)方案師：同學(xué)們，想一想我們還學(xué)過哪些平面圖形呢？（預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)回答直角三角形，等腰三角形等，教師板書后歸納：他們都是三角形。師：5個(gè)小組的研究作品都已經(jīng)展示到黑板上了，一會(huì)兒匯報(bào)結(jié)果時(shí)，可以像這樣（指屏幕）簡(jiǎn)潔，明了的說一說。師：為什么？ 生：又有了重疊。（課件演示）下面，請(qǐng)你正大眼睛仔細(xì)觀察啦，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（師演示課件，生觀察）生1：拼接點(diǎn)周圍的角其實(shí)就是三角形的內(nèi)角。師：你能馬上學(xué)以致用，真是不簡(jiǎn)單！五、欣賞圖片，聯(lián)系生活師：其實(shí)只要你留心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中也有很多的密鋪現(xiàn)象。請(qǐng)欣賞！（播放課件，學(xué)生欣賞）六、總結(jié)全課師：今天的數(shù)學(xué)活動(dòng)，你們開心嗎？你有哪些收獲？ 生1:????.是密鋪。師：大家觀察得真仔細(xì)！能密鋪的圖形，拼接點(diǎn)周圍都能形成一個(gè)360度的周角。師：因此，大小，形狀一樣的正五邊形不能密鋪，這就說明了生：（并不是所有大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪。（）組！（各小組逐個(gè)匯報(bào)，到四邊形時(shí)可以自己站起來主動(dòng)匯報(bào)）（匯報(bào)到正五邊形時(shí)）師：這種圖形很特別，我們把它先移到一邊?。▽?duì)于匯報(bào)好的同學(xué)及時(shí)表揚(yáng)，匯報(bào)中的問題要及時(shí)更正，）師：講得真好！（教師帶頭鼓掌）你們的匯報(bào)，讓我們分享到了大家的研究成果。）師：我們知道這么多平面圖形，那這些圖形能不能密鋪呢？接下來，我們就一起來研究平面圖形的密鋪問題。師：也就是說這一塊和其它圖形有重疊。教學(xué)重點(diǎn)：掌握密鋪的特點(diǎn)、知道哪些圖形可以進(jìn)行密鋪。教學(xué)目標(biāo)達(dá)成，教學(xué)效果好學(xué)生會(huì)學(xué)，學(xué)習(xí)主動(dòng)，課堂氣氛活躍。教師以導(dǎo)為主，變講師為導(dǎo)師，學(xué)生以練、思為主，在做一做、算一算、練一練、想一想、說一說中實(shí)現(xiàn)耳、眼、口、腦全頻道式接收，多功能協(xié)調(diào)，立體化滲透。三、情感意識(shí)——教學(xué)過程中最活躍的是師生之間的關(guān)系。這節(jié)課體現(xiàn)了時(shí)代的特色，體現(xiàn)了先進(jìn)的教育思想在課堂教學(xué)中的運(yùn)用，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一、目標(biāo)意識(shí)——教學(xué)目標(biāo)全面、具體、明確，符合大綱、教材和學(xué)生實(shí)際，重難點(diǎn)的提出與處理得當(dāng)。這節(jié)課上，教師采取一系列手段，如：由實(shí)際引入課題，由感性到理性，由特殊到一般，通過不斷的研究和探索過程，達(dá)到了數(shù)學(xué)“建摸”的目的，這樣就把學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界、探索規(guī)律和他們的實(shí)際活動(dòng)與認(rèn)知規(guī)律很好地結(jié)合起來了，對(duì)課堂的教學(xué)如何與認(rèn)知規(guī)律相融合進(jìn)行了有益的探索。八、同行與專家點(diǎn)評(píng)王建慧：我認(rèn)為是一節(jié)成功的課，因?yàn)樗裱诵抡n標(biāo)的要求：自主、合作、探究，教師既是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者和合作者。教學(xué)的不足之處：學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案很多超出了教師的考慮范圍，學(xué)生很多新穎的設(shè)計(jì)因時(shí)間所限無法在課內(nèi)一一展示；只用正五邊形不能密鋪應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)一下。目的是為一些有興趣和學(xué)有余力的同學(xué)給予引導(dǎo)和提供參考，既體現(xiàn)了教學(xué)的開放性和現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用，又體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”的新教育理念】4．課堂小節(jié)師：想一想，學(xué)習(xí)了這節(jié)課后，你了解了哪些知識(shí)？明白了哪些道理？有什么感受和收獲？ 生：知道了什么