【正文】 大家?guī)砹藥讖埫利惖膱D片，你們想看看嗎？好，下面我們一起來欣賞一下。學生還可能回答：我覺得密鋪很神秘，我還想知道為什么四邊形可以密鋪，而五邊形不密鋪？談話：密鋪就在我們的身邊，無時無刻不在裝點著我們的生活！同時，它還是一門學問，在美麗的密鋪背后，還有太多的奧秘等待我們?nèi)ヌ剿?！希望同學們能做一個生活的有心人，帶著你的疑問繼續(xù)探索！【設計意圖：引領學生從感想、疑惑，進一步激發(fā)學生參與數(shù)學活動的興趣。老師搜集了一些他的作品，讓我們一起來欣賞一下吧。請同學們看屏幕（出示七巧板）這是一個七巧板，它是由七塊大小、形狀不同的圖形密鋪而成?！驹O計意圖：展示交流學生的作品分成兩個層次：一種圖形密鋪、兩種圖形密鋪。學生可能還會補充其他圖形的發(fā)現(xiàn)：正五邊形也不能密鋪。小組分工合作，教師巡視。并交流課前搜集的資料：什么是密鋪？明確所謂“密鋪”，就是指任何圖形，如果能既無空隙又不重疊的鋪在同一個平面上，這種鋪法就叫做“密鋪”。、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設計。，經(jīng)歷欣賞數(shù)學美、創(chuàng)造數(shù)學美的過程，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，享受由美帶來的愉悅。談話：其實，密鋪在我們生活中有著非常廣泛的應用，在生活中人們經(jīng)常用密鋪的方法來鋪地板、貼瓷磚，美化我們的生活?！驹O計意圖：給予學生充足的探究時間和空間，讓學生進行實踐。因五邊形在密鋪時很容易因空隙小，而被忽略，因此教師可以借助白板的功能進行操作，復制同樣的無邊形嘗試密鋪，讓學生親眼看到正五邊形確實無法達到密鋪。學生在猜想——驗證——總結的過程中，可能會產(chǎn)生對各種圖形的猜想，因準備的圖形有限，因此在此處使用白板功能可以很好的解決問題，讓學生能夠看得見，信服結論。你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？小組合作試一試。（課件演示）演示時教師提示學生看用的是什么圖形，什么方式密鋪的。并幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的習慣。（幻2）師：這些圖片美在哪里？說說看。（3）學生匯報（幻7幻12）（展示臺）演示時問：為什么平行四邊形能密鋪？為什么圓不能密鋪？（鞏固密鋪概念）學以致用師：看來，同學們都很聰明，這點小問題還難不倒你們。下面我們來欣賞一下?？戳诉@些圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書）師：看來，無論什么形狀的圖形，如果能既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這些都屬于密鋪。（1）學生先猜一猜：哪些圖形可以密鋪？（2）說說理由。三角形、四邊形、正六邊形、圓簡單處理，重點講了正五邊形。選擇其中兩種圖形合起來密鋪一個平面，每個小組只需提交一個作品，比一比哪個組設計最美觀。二、教材分析教學重點：探索多邊形密鋪的條件的過程以及多邊形密鋪的條件。（多媒體投影本課課題及“平面圖形的密鋪”的概念）（用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌）師：在我們生活中，有許多圖案是“平面圖形的密鋪”。此問題讓學生明白數(shù)學源于實踐，生活中處處有數(shù)學。（分組展示作品，介紹設計過程，并作設計說明：各組的代表紛紛上臺展示各自的作品并對作品進行說明，教室里時時響起掌聲，很多同學躍躍欲試，紛紛向老師和其他同學推展自己的作品。是三角形的內(nèi)角和180176。因為正五邊形的每一個內(nèi)角是1080，不存在正整數(shù)n，使n108176。請同學們利用課余時間想一想：任意選擇兩種正多邊形進行密鋪（最好用生活中常見的形狀的多邊形），使拼出的圖案既符合要求又比較美觀，你能想出幾種？老師這有一些有關“平面圖形的密鋪”知識的網(wǎng)站或網(wǎng)頁，供同學們參考。（2）用兩種正多邊形按這個要求進行拼裝，請設計出你的方案，并涂上你滿意的顏色。學生3：這節(jié)課我們同學之間的合作很好，培養(yǎng)了我們的協(xié)作意識和合作精神。這節(jié)課從實際問題得出結論，有用這個結論解決了實際中相應的問題，因此，這節(jié)課對“數(shù)學來源于實踐又服務于實踐”做了有益的探索。這節(jié)課是北師大版八年級上冊第三章四邊形性質探索的第8節(jié)。劉老師給學生創(chuàng)造的機會，讓他們主動參與教學過程，通過學生的不斷探索形成知識體系，從而培養(yǎng)學生表述、分析、歸納、總結等能力。劉老師把課堂的大部分時間留給學生，讓他們相互交流、提問、消化。用不同色彩的三角形紙板在黑板上和學生一起進行密鋪。過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設計和面積計算。）師：第二塊為什么不行呢？看一看?。ㄕn件演示）生：第二塊小了，周圍出現(xiàn)了空隙。二、揭示活動任務，設計活動方案師：同學們，想一想我們還學過哪些平面圖形呢？（預設：學生可能會回答直角三角形，等腰三角形等，教師板書后歸納：他們都是三角形。師：5個小組的研究作品都已經(jīng)展示到黑板上了，一會兒匯報結果時，可以像這樣（指屏幕）簡潔，明了的說一說。師：為什么？ 生：又有了重疊。（課件演示）下面，請你正大眼睛仔細觀察啦，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（師演示課件，生觀察）生1：拼接點周圍的角其實就是三角形的內(nèi)角。師：你能馬上學以致用，真是不簡單！五、欣賞圖片，聯(lián)系生活師：其實只要你留心觀察，你會發(fā)現(xiàn)生活中也有很多的密鋪現(xiàn)象。請欣賞?。úシ耪n件，學生欣賞）六、總結全課師：今天的數(shù)學活動，你們開心嗎？你有哪些收獲？ 生1:????.是密鋪。師：大家觀察得真仔細！能密鋪的圖形，拼接點周圍都能形成一個360度的周角。師：因此，大小，形狀一樣的正五邊形不能密鋪，這就說明了生：（并不是所有大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪。（）組！（各小組逐個匯報，到四邊形時可以自己站起來主動匯報）（匯報到正五邊形時）師：這種圖形很特別，我們把它先移到一邊?。▽τ趨R報好的同學及時表揚，匯報中的問題要及時更正，）師：講得真好?。ń處煄ь^鼓掌）你們的匯報，讓我們分享到了大家的研究成果。）師：我們知道這么多平面圖形，那這些圖形能不能密鋪呢？接下來，我們就一起來研究平面圖形的密鋪問題。師：也就是說這一塊和其它圖形有重疊。教學重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。教學目標達成，教學效果好學生會學，學習主動，課堂氣氛活躍。教師以導為主，變講師為導師，學生以練、思為主，在做一做、算一算、練一練、想一想、說一說中實現(xiàn)耳、眼、口、腦全頻道式接收，多功能協(xié)調(diào)，立體化滲透。三、情感意識——教學過程中最活躍的是師生之間的關系。這節(jié)課體現(xiàn)了時代的特色，體現(xiàn)了先進的教育思想在課堂教學中的運用，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：一、目標意識——教學目標全面、具體、明確，符合大綱、教材和學生實際，重難點的提出與處理得當。這節(jié)課上，教師采取一系列手段，如：由實際引入課題，由感性到理性，由特殊到一般，通過不斷的研究和探索過程，達到了數(shù)學“建摸”的目的，這樣就把學生認識客觀世界、探索規(guī)律和他們的實際活動與認知規(guī)律很好地結合起來了，對課堂的教學如何與認知規(guī)律相融合進行了有益的探索。八、同行與專家點評王建慧：我認為是一節(jié)成功的課，因為它遵循了新課標的要求：自主、合作、探究，教師既是學習活動的組織者，也是學習活動的參與者和合作者。教學的不足之處：學生設計的圖案很多超出了教師的考慮范圍，學生很多新穎的設計因時間所限無法在課內(nèi)一一展示；只用正五邊形不能密鋪應讓學生動手試驗一下。目的是為一些有興趣和學有余力的同學給予引導和提供參考，既體現(xiàn)了教學的開放性和現(xiàn)代信息技術對數(shù)學學習的作用，又體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展”的新教育理念】4．課堂小節(jié)師：想一想，學習了這節(jié)課后，你了解了哪些知識？明白了哪些道理？有什么感受和收獲？ 生：知道了什么