20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)一word版含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 b c ab? ? ? ， 7 分 所以 220226C 38( 0 ) C 6 5P ? ? ? ?， 112 0 6226CC 24( 1) C 6 5P ? ? ? ?， 26226C 3( 2 ) C 6 5P ? ? ? ?， 所以 ? 的分布列 ? 0 1 2 P 3865 2465 365 11 分 數(shù)學(xué)期望 ? ? 3 8 2 4 3 60126 5 6 5 6 5 1 3E ? ? ? ? ? ? ? ?． 5 分 （ 2 ）? ? 2 2 2 2 1113 3 3 3 3f x x x x y y??? ? ? ? ? ? ? ? ?????2 1 2 1 2 2| 1 | | |3 3 3 3 3 3x y y? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?≤ ≤， 所以 ? ? 23fx≤ ． 1 分 當(dāng) a≠ 0 時(shí)， ? ? 222 e e e 2a x a x a xf x x x a ax x? ? ?? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ）， 因 為 eax? ＞ 0， 令 ? ? 2 20g x ax x? ? ? ?， 解得 x＝ 0 或 2x a? ． 7 分 同理 可得橢圓在點(diǎn) B 的切線(xiàn)方程為： 224 125 75xx yy??② ， 11 分 所以 平面 SAB 與平面 SCD 夾角的余弦值 為 35 ． 6 分 （ 3）該 2 個(gè)機(jī)器人中動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于 90的機(jī)器人數(shù)記為 ? ， ? 的取值為 0， 1， 2， 6 分 （ 2）由（ 1）可知， 2π3AB?? ，所以 2π3BA??， 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 17． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 在 ABC△ 中，設(shè)向量 ? ?sin sin sinm A B C?? ， ? ?sin sin sinn A B C? ? ?，3 si n si nm n A B? ? ? ． （ 1）求 C 的值； （ 2） 求 sin sinAB? 的取值范圍 ． 18． （本小題滿(mǎn)分 12分） 某研究所設(shè)計(jì)了一款智能機(jī)器人，為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中機(jī)器人動(dòng) 作完成情況．現(xiàn)委托某工廠(chǎng)生產(chǎn) 500 個(gè)機(jī)器人模型，并對(duì)生產(chǎn)的機(jī)器人進(jìn)行編號(hào)： 001， 002， …… ， 500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一給容量為 50 個(gè)機(jī)器人樣本．試驗(yàn)小組對(duì) 50 個(gè)機(jī)器人樣本的動(dòng)作個(gè)數(shù)進(jìn)行分組，頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分?jǐn)?shù)組如圖所示，請(qǐng)據(jù)此回答如下問(wèn)題： 分組 機(jī)器人數(shù) 頻率 [50， 60) [60， 70) 10 [70， 80) 10 [80， 90) [90， 100] 6 （ 1） 補(bǔ)全頻率分布表 ， 畫(huà)出頻率分布直方圖； （ 2）若隨機(jī)抽的號(hào)碼為 003，這 500 個(gè) 機(jī)器人分別放在 A， B， C 三個(gè)房間，從 001 到 200 在 A 房間，從201 到 355 在 B 房間，從 356 到 500 在 C 房間，求 B 房間被抽中的人數(shù)是多少？ （ 3）從動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于 80 的機(jī)器人中隨機(jī)選取 2 個(gè)機(jī)器人，該 2 個(gè)機(jī)器人中動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于 90 的機(jī)器人數(shù)記為 ? ，求 ? 的分布列與數(shù)學(xué)期望． 19． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的棱長(zhǎng)為 1， S 是 11AC 的中點(diǎn)， M 是 SD上的點(diǎn)，且 SD⊥ MC． （ 1）求證： SD⊥ 面 MAC （ 2）求平面 SAB 與平面 SCD 夾角的余弦值． 20． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知橢圓 C： 221xyab??（ a＞ b＞ 0）的離心率為 12 ，其中一個(gè)頂點(diǎn)是雙曲線(xiàn)2219 16xy??的焦點(diǎn)， （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）過(guò)點(diǎn) (0,3)P 的直線(xiàn) l 與橢圓 C相交于不同的兩點(diǎn) A， B，過(guò)點(diǎn) A， B分別作橢圓的兩條切線(xiàn)，求其交點(diǎn)的軌跡方程． 21． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 2e1axf x x ???（ a 是常數(shù)）， （ 1）求函數(shù) ? ?y f x? 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）當(dāng) ? ?0,16x? 時(shí)，函數(shù) ??fx有零點(diǎn)，求 a 的取值范圍． 請(qǐng)考生在 2 23題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第 一題計(jì)分。考試用時(shí) 120分鐘。 1．已知復(fù)數(shù) z 是一元二次方程 2 2 2 0xx? ? ? 的一個(gè)根，則 z 的值為（ ） A． 1 B． 2 C． 0 D． 2 2．已知集合 ? ?|1 4xxA ? ??，集合 ? ?| 2 ,B y y x x A? ? ? ?，集合 2| ln1xC x y x??????????，則集合BC? （ ） A． ? ?| 1 1xx? ? ? B． ? ?| 1 1xx? ≤ ≤ C． ? ?| 1 2xx? ? ? D． ? ?| 1 2xx??≤ 3．已知等差數(shù)列 ??na ， 3 6S? ， 9 11 13 60a a a? ? ? ，則 13S 的值為（ ） A． 66 B． 42 C． 169 D． 156 4．世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡 FAST 于 2021 年 9 月 25日在貴州省黔南州落成啟用，它 被譽(yù)為 “中國(guó)天眼 ”，從選址到啟用歷經(jīng) 22 年， FAST 選址從開(kāi)始一萬(wàn)多個(gè)地方逐一審查．為了加快選址工作進(jìn)度，將初選地方分配給工作人員．若分配給某個(gè)研究員 8 個(gè)地方，其中有三個(gè)地方是貴州省的，問(wèn)：某月該研究員從這 8個(gè)地方中任選 2 個(gè)地方進(jìn)行實(shí)地研究，則這個(gè)月他能到貴州省的概率為（ ） A． 328 B． 1528 C． 37 D． 914 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是（ ） A． 43 B． 75? C． 55? D． 7 2 5? （ 第 5 題 圖 ） （第 6 題 圖 ） 6． 如圖 ，在三棱錐 A BCD? 中 ， AB? 面 BCD ， 45ACB? ? ? ， 30ADB? ? ? ， 120BCD? ? ?， 40CD? ，則 AB? （ ） A． 10 B． 20 C． 30 D． 40 7 ． 已 知 函 數(shù) ? ?y f x? ，滿(mǎn)足 ? ?y f x??和 ? ?2y f x??是偶函數(shù)，且 ?? π1 3f ? ，設(shè)? ? ? ?F x f x??? ?fx? ，則 (3)F ? （ ） A． π3 B． 2π3 C． π D． 4π3 8．已知拋物線(xiàn) ?
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