20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)一word版含解析-文庫吧資料
2024-12-06 18:27本頁面
【正文】 方圖及頻率分布表中的部分?jǐn)?shù)組如圖所示，請據(jù)此回答如下問題： 分組 機(jī)器人數(shù) 頻率 [50， 60) [60， 70) 10 [70， 80) 10 [80， 90) [90， 100] 6 （ 1） 補(bǔ)全頻率分布表 ， 畫出頻率分布直方圖； （ 2）若隨機(jī)抽的號碼為 003，這 500 個(gè) 機(jī)器人分別放在 A， B， C 三個(gè)房間，從 001 到 200 在 A 房間，從201 到 355 在 B 房間，從 356 到 500 在 C 房間，求 B 房間被抽中的人數(shù)是多少？ （ 3）從動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于 80 的機(jī)器人中隨機(jī)選取 2 個(gè)機(jī)器人，該 2 個(gè)機(jī)器人中動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于 90 的機(jī)器人數(shù)記為 ? ，求 ? 的分布列與數(shù)學(xué)期望． 19． （本小題滿分 12 分） 已知正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的棱長為 1， S 是 11AC 的中點(diǎn)， M 是 SD上的點(diǎn)，且 SD⊥ MC． （ 1）求證： SD⊥ 面 MAC （ 2）求平面 SAB 與平面 SCD 夾角的余弦值． 20． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 C： 221xyab??（ a＞ b＞ 0）的離心率為 12 ，其中一個(gè)頂點(diǎn)是雙曲線2219 16xy??的焦點(diǎn)， （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）過點(diǎn) (0,3)P 的直線 l 與橢圓 C相交于不同的兩點(diǎn) A， B，過點(diǎn) A， B分別作橢圓的兩條切線，求其交點(diǎn)的軌跡方程． 21． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 2e1axf x x ???（ a 是常數(shù)）， （ 1）求函數(shù) ? ?y f x? 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）當(dāng) ? ?0,16x? 時(shí)，函數(shù) ??fx有零點(diǎn)，求 a 的取值范圍． 請考生在 2 23題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第 一題計(jì)分。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。第 13~21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。考試用時(shí) 120分鐘。 理 科 數(shù) 學(xué)（一） 本試題卷共 6 頁， 23題 (含選考題 )。全卷滿分 150分。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本題共 12小題，每小題 5 分。 1．已知復(fù)數(shù) z 是一元二次方程 2 2 2 0xx? ? ? 的一個(gè)根，則 z 的值為（ ） A． 1 B． 2 C． 0 D． 2 2．已知集合 ? ?|1 4xxA ? ??，集合 ? ?| 2 ,B y y x x A? ? ? ?，集合 2| ln1xC x y x??????????，則集合BC? （ ） A． ? ?| 1 1xx? ? ? B． ? ?| 1 1xx? ≤ ≤ C． ? ?| 1 2xx? ? ? D． ? ?| 1 2xx??≤ 3．已知等差數(shù)列 ??na ， 3 6S? ， 9 11 13 60a a a? ? ? ，則 13S 的值為（ ） A． 66 B． 42 C． 169 D． 156 4．世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡 FAST 于 2021 年 9 月 25日在貴州省黔南州落成啟用，它 被譽(yù)為 “中國天眼 ”，從選址到啟用歷經(jīng) 22 年， FAST 選址從開始一萬多個(gè)地方逐一審查．為了加快選址工作進(jìn)度，將初選地方分配給工作人員．若分配給某個(gè)研究員 8 個(gè)地方，其中有三個(gè)地方是貴州省的，問：某月該研究員從這 8個(gè)地方中任選 2 個(gè)地方進(jìn)行實(shí)地研究，則這個(gè)月他能到貴州省的概率為（ ） A． 328 B． 1528 C． 37 D． 914 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是（ ） A． 43 B． 75? C． 55? D． 7 2 5? （ 第 5 題 圖 ） （第 6 題 圖 ） 6． 如圖 ，在三棱錐 A BCD? 中 ， AB? 面 BCD ， 45ACB? ? ? ， 30ADB? ? ? ， 120BCD? ? ?， 40CD? ，則 AB? （ ） A． 10 B． 20 C． 30 D． 40 7 ． 已 知 函 數(shù) ? ?y f x? ，滿足 ? ?y f x??和 ? ?2y f x??是偶函數(shù)，且 ?? π1 3f ? ，設(shè)? ? ? ?F x f x??? ?fx? ，則 (3)F ? （ ） A． π3 B． 2π3 C． π D． 4π3 8．已知拋物線 ? ?2 20y px p??，過點(diǎn) ? ?4,0C ? 作拋物線的兩條切線 CA ，CB ， A 、 B 為切點(diǎn)，若直線 AB 經(jīng)過拋物線 2 2y px? 的焦點(diǎn)， CAB△ 的面積為 24 ，則以直線 AB 為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A． 2 4yx? B． 2 4yx?? C． 2 8yx? D． 2 8yx?? 9．根據(jù) 右邊 流程圖輸出的值是（ ） A． 11 B． 31 C． 51 D． 79 10．在長方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1 1 1 1 1,2A A A D a A B a? ? ?，點(diǎn) P 在線段 1AD 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)異面直線 CP 與 1BA 所成的角最大時(shí)，則三棱錐 11C PAD?的體積為（ ） A． 34a B． 33a C． 32a D． 3a （第 9 題 圖 ） 11． 已知函數(shù) ? ? sin( )f x x???? π0 , , 02??????? ? ?????????的周期為 π ，將函數(shù) ??fx的圖像沿著 y 軸向上平移一個(gè)單位得到函數(shù) ??gx圖像．設(shè) ? ? 1gx? ，對 任意 的 π π,3 12x ??? ? ?????恒成立，當(dāng) ? 取得最小值時(shí)，π4g??????的值是（ ） A． 12 B． 1 C． 32 D． 2 12． 已知函數(shù) ? ? 2 ln xf x x x?? ，有下列四個(gè)命題 ； ① 函數(shù) ??fx是奇函數(shù)； ② 函數(shù) ??fx在 ? ? ? ?, 0 0,?? ??是單調(diào)函數(shù)； ③ 當(dāng) 0x? 時(shí)，函數(shù) ? ? 0fx? 恒 成立 ； ④ 當(dāng) 0x? 時(shí)，函數(shù) ??fx有一個(gè)零點(diǎn)， 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 22~23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 13．共享單車是指企業(yè)與政府合作，在公共服務(wù)區(qū)等地方提供自行車單車共享服務(wù) ． 現(xiàn)從
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