20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)二-文庫吧資料
2024-11-19 09:09本頁面
【正文】 析】 當(dāng) 1n? 時(shí)， 2 7 50 22S ?? ? ? ?， 當(dāng) 2n? 時(shí)，25 2 2 7 1 32 2 4S ??? ? ? ? ?， 當(dāng) 3n?時(shí)， 1 3 6 7 1 3 1 2 74 8 4 8 8S ?? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) 4n? 時(shí)， 2 7 8 5 38 1 6 1 6S ?? ? ? ? ?， 當(dāng) 5n? 時(shí)， 10332S?? ，所以 判斷框中應(yīng)填入的條件是 6n≥ ． 16． 【 答案 】1213 3 2n nc ???? 【解析】 由1 1 1 1121 3a S a? ? ? ? ?，解得1 29a?， 當(dāng) 2n≥ 時(shí)，1 1 11112 1 2 1 2 233n n n n n n nnna S S a a a a? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?11133nn???， 解得1 12233nn naa? ???， 兩邊同時(shí)乘以 32nn得 1 113 3 22 2 3nn nnnaa? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?， 由 32nnnca???????，所以 11132nnnca??????????，則 11 23nnncc????， 所以數(shù)列 ? ?1nncc?? 是一個(gè)等比數(shù)列， 所以2116cc??，32112cc??，43124cc??， …… ， 11 23nnncc????， 將上述式子相加，可得1111111621 1 2 1 1116 12 3 3 22nnnncc???????????? ???? ????? ? ? ? ? ? ? ?????????， 而1 3 2 12 9 3c ? ? ?，所以 111 1 1 2 113 2 3 3 3 2nnnc??????? ? ? ? ????? ?????． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 22~23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 1． 【答案】 C 【解析】 根據(jù)題意可得， 12yxyx???? ??，解得 12xy??? ??，滿足題意 01x≤ ≤ ，所以集合 AB＝? ?? ?1,2 ． 故 選 C． 2． 【答案】 D 【解析】 設(shè)復(fù)數(shù) iz a b?? ， ? ?,ab?R ， 則 iz a b?? ， 因?yàn)?11i12zz? ?? ，所以? ? ? ?2 1 1 izz? ? ? ，所以 2( 1) 2 iab?? ? ?1iab? ? ? ，所以可得 2221abba? ????? ? ?? ，解得5343ab? ?????????，所以 54i33z?? ，所以復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn) 54,33???????在 第 四象限 上． 故 選D． 3． 【答案】 D 【解析】 根據(jù)公式 3 169dV?得 ， 32 1639V?， 解 得 16V? ．故 選 D． 4． 【 答案 】 C 【 解 析 】 根 據(jù) 題 意 可 得 ， ? ? π 17 π π 1 πs in c o s s in s in3 2 6 3 2 3f x x x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?3 πsin23x????????，因?yàn)?π 364f ???????? ，所以 3 π π 3s in2 6 3 4?????? ? ????? ，26 3 6 k?? ? ???? ? ? ? ????? 或 5 2,6 kk?? ? ?Z， 解得 12 1k??? ? 或 12 3k??， 又 0?? ，顯然 min 1? ? ． 故 選 C． 5． 【 答案 】 D 【解析】 如圖所示， 該幾何體是正方體的內(nèi)接正三棱錐，所以三棱錐的棱長為 2a ，因此此幾何體的表面積? ? 2 214 2 si n 6 0 2 32S a a? ? ? ? ?． 故 選 D． 6． 【 答案 】 D 【解析】 根據(jù)題意可得 11 262 22288CC C 13C C 2 8P ? ? ?． 故 選 D． 7． 【 答 案 】 A 【解析】 以 B 為原點(diǎn)， BC 為 x 軸， AB 為 y 軸建系如圖， ∵ 2AB? ， BC＝ 2， ∴ ? ?0, 2A ， ? ?0,0B ， ? ?2,0C ， D 的縱坐標(biāo)為 2 ， ∵ 點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)， ∴ 20,2E??????， 若 向量 CD 在向量 BC 上的投影為 12?，設(shè)向量 CD與向量 BC 的夾角為 ? ，所以 1cos2CD ? ??，過 D 作 DF⊥ BC，垂足為 F，在 Rt△ DFC中， ? ?cos π FCCD?? ?，所以 12CF?，所以 3,22D??????，所以 22,2CE ????????，3 ,22BD ???????， 所以 3 1 2C E BD? ? ? ? ? ?． 8． 【 答案 】 C． 【解析】 設(shè)等差數(shù)列 ??na 的公差為 d，因?yàn)?1n n nb a a ??? ，所以 1 1 2n n nb a a? ? ???，兩式相減 1nnbb? ?? 1 2 1 2n n n na a a a d? ? ?? ? ? ?為常數(shù)，所以數(shù)列 ??nb 也為等差數(shù)列 ． 因?yàn)???na 為等差數(shù)列 ，且 S2＝ 4， S4＝ 16，所以 1 1 2 2 4b a a S? ? ? ?， 3 3 4 4 2 12b a a S S? ? ? ? ?，所以等差數(shù)列 ??nb 的公差 31242bbd ???，所以前 n 項(xiàng)和公式為 ? ?1442n nnTn ?? ? ? 222nn??，所以 9 180T? ． 故 選 C． 9． 【 答案 】 D 【解析】 ∵ 三個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組 ，所以可以把 5 個(gè)安保小組分成三組，一種是按照 3， 另一種是 2；當(dāng)按照 3 來分時(shí)共有 1 1 3 35 4 31322C C C A 6 0AN ??，當(dāng)按照1 、 2 、 2 來分時(shí) 共有 2 2 1 35 3 12322CCC A 9 0AN ??，根據(jù)分類計(jì)數(shù) 原理知共有， 故12 150N N N? ? ? ， 選 D． 10． 【 答案 】 C 【解析】 根據(jù)題意可以
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