【正文】 ． 121 B． 81 C． 74 D． 49 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循環(huán)得到的 S， a 的值，當(dāng) a=40 時，不滿足條件 a≤ 32，退出循環(huán)，輸出 S 的值為 81，即可得解． 【解答】 解：模擬程序的運(yùn)行，可得 a=1， S=0， n=1 滿足條件 a≤ 32，執(zhí)行循環(huán)體， S=1， n=2， a=8 滿足條件 a≤ 32，執(zhí)行循環(huán)體， S=9， n=3， a=16 滿足條件 a≤ 32，執(zhí)行循環(huán)體， S=25， n=4， a=24 滿足條件 a≤ 32，執(zhí)行循環(huán)體， S=49， n=5， a=32 滿足條件 a≤ 32，執(zhí)行循環(huán)體， S=81， n=6， a=40 不滿足條件 a≤ 32，退出循環(huán)，輸出 S 的值為 81． 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查了求程序框 圖運(yùn)行結(jié)果的問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖運(yùn)行過程，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題． 6．拋擲一枚均勻的硬幣 4 次，正面不連續(xù)出現(xiàn)的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 古典概型及其概率計(jì)算公式． 【分析】 先求出基本事件總數(shù) n=24=16，再求出正面不連續(xù)出現(xiàn)包含的基本事件 個數(shù) m=1+ =8，由此能求出拋擲一枚均勻的硬幣 4 次，正面不連續(xù)出現(xiàn)的概率． 【解答】 解：拋擲一枚均勻的硬幣 4 次， 基本事件總數(shù) n=24=16， 正面不連續(xù)出現(xiàn)包含的基本事件個數(shù) m=1+ =8， ∴ 拋擲一枚均勻的硬幣 4 次， 正面不連續(xù)出現(xiàn)的概率： p= = ． 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查概率的求法，以及化簡整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用． 7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． 2 D． 【考點(diǎn)】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 如圖所示，該幾何體為：多面體 DE﹣ ABC． CE⊥ 底面 ABC， DA⊥ 底面 ABC． ADEC 為矩形． △ ABC 為等腰直角三角形， BC=2， AC⊥ AB．連接AE，該幾何體的體積 V=VE﹣ ABC+VB﹣ ADE， 即可得出． 【解答】 解：如圖所示，該幾何體為：多面體 DE﹣ ABC． CE⊥ 底面 ABC， DA⊥ 底面 ABC． ADEC 為矩形． △ ABC 為等腰直角三角形， BC=2， AC⊥ AB． 連接 AE，該幾何體的體積 V=VE﹣ ABC+VB﹣ ADE = + = ． 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查了三棱錐的三視圖與體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 8．已知函數(shù) f（ x） = sin（ ωx+φ）（ ω＞ 0，﹣ ＜ φ＜ ）， A（ ， 0）為 f（ x）圖象的對稱中心， B， C 是該圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若 BC=4，則f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A．（ 2k﹣ ， 2k+ ）， k∈ Z B．（ 2kπ﹣ π， 2kπ+ π）， k∈ Z C．（ 4k﹣ ， 4k+ ）， k∈ Z D．（ 4kπ﹣ π， 4kπ+ π）， k∈ Z 【考點(diǎn)】 正弦函數(shù)的單調(diào)性． 【分析】 由題意可得 + =42，求得 ω 的值，再根據(jù)對稱中心求得 φ的值，可得函數(shù) f（ x）的解析式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得 f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間． 【解答】 解：函數(shù) f（ x） = sin（ ωx+φ）（ ω＞ 0，﹣ ＜ φ＜ ）， A（ ， 0）為 f（ x）圖象的對稱中心， B， C 是該圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低 點(diǎn)，若 BC=4， ∴ + =42，即 12+ =16，求得 ω= ． 再根據(jù) ? +φ=kπ， k∈ Z，可得 φ=﹣ ， ∴ f（ x） = sin（ x﹣ ）． 令 2kπ﹣ ≤ x﹣ ≤ 2kπ+ ，求得 4kπ﹣ π≤ x≤ 4kπ+ π， 故 f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ 4kπ﹣ π， 4kπ+ π）， k∈ Z， 故選： D． 【點(diǎn)評】 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性、最值以及單調(diào)性，屬于中檔題． 9．已知雙曲線 E： ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0），點(diǎn) F 為 E 的左焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為 E上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)， P 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 Q，且滿足 |PF|=3|FQ|，若|OP|=b，則 E 的離心率為（ ） A． B． C． 2 D． 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡單性質(zhì)． 【分析】 由題意可知：四邊形 PFQF1 為平行四邊，利用雙曲線的定義及性質(zhì)，求得 ∠ OPF1=90176。在 △ QPF1中，利用勾股定理即可求得 a 和 b 的關(guān)系，根據(jù)雙曲線的離心率公式即可求得離心率 e． 【解答】 解：由題意可知：雙曲線的右焦點(diǎn) F1，由 P 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 Q， 則丨 OP 丨 =丨 OQ 丨， ∴ 四邊形 PFQF1為平行四邊， 則丨 PF1丨 =丨 FQ 丨，丨 PF 丨 =丨 QF1丨， 由 |PF|=3|FQ|，根據(jù)橢圓的定義 丨 PF 丨﹣丨 PF1丨 =2a， ∴ 丨 PF1丨 =a， |OP|=b，丨 OF1丨 =c， ∴∠ OPF1=90176。（ x） +1， ∴ g′（ x） = = ＜ 0， ∴ 函數(shù) g（ x）在 R 單調(diào)遞減， 由 f（ x） +ex＜ 1 化為： g（ x） = ＜ ﹣ 1=g（ 0）， ∴ x＞ 0． ∴ 使得 f（ x） +ex＜ 1 成立的 x 的取值范圍為（ 0， +∞ ）． 故選： A． 【點(diǎn)評】 本題考查了構(gòu)造函數(shù)法、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題． 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，把答案填在答題卷的橫線上 .. 13．（ 2x﹣ 1）（ x+y） 5的展開式中， x3y3的系數(shù)為 20 ． 【考點(diǎn)】 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用． 【分析】 把（ x+y） 5 按照二項(xiàng)式定理展開，可得（ x﹣ 2y）（ x+y） 5的展開式中x3y3的系數(shù)． 【解答】 解：根據(jù)根據(jù)（ x+y） 5 =（ ?x5+ ?x4y+ ?x3y2+ x2y3+ ?xy4+ ?y5）， 可得（ 2x﹣ 1）（ x+y） 5的展開式中， x3y3的系數(shù)為 2 =20， 故答案為： 20． 【點(diǎn)評】 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題 14．若 x， y 滿足約束條件 ，則 z=x﹣ 2y 的最大值為 2 ． 【考點(diǎn)】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案． 【解答】 解：由約束條件 作出可行域如圖， 化目標(biāo)函數(shù) z=x﹣ 2y 為 ， 由圖可知，當(dāng)直線 過點(diǎn) A（ 2， 0）時，直線在 y 軸上的截距最小， z 有最大值為 2． 故答案為： 2． 【點(diǎn)評】 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題． 15． △ ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，若 = ，則 的取值范圍是 （ 1， 2] ． 【考點(diǎn)】 余弦定理． 【分析】 由已知整理可得： b2+c2﹣ a2=bc，由余弦定理可得 cosA= ，結(jié)合范圍 A∈ （ 0， π），可求 A，由三角形內(nèi)角和定理可求 C= ﹣ B，利用正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得 =2sin（ B+ ），由 B∈ （ 0， ），利用 正弦函數(shù)的性質(zhì)可求 sin（ B+ ） ∈ （ ， 1]，即可得解． 【解答】 解： ∵ = ，可得：（ a﹣ b+c）（ a+b﹣ c） =bc， ∴ 整理可得： b2+c2﹣ a2=bc， ∴ 由余弦定理可得： cosA= = = ， ∵ A∈ （ 0， π）， ∴ A= ，可得： C= ﹣ B， ∴ = = = =2sin（ B+ ）， ∵ B∈ （ 0， ）， B+ ∈ （ ， ），可得： sin（ B+ ） ∈ （ ， 1]， ∴ =2sin（ B+ ） ∈ （ 1， 2]． 故答案為：（ 1， 2]． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了余弦定理，三角形內(nèi)角和定理，正弦定 理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，正弦函數(shù)的性質(zhì)在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題． 16．如圖，在菱形 ABCD 中， M 為 AC 與 BD 的交點(diǎn)， ∠