【正文】 不代表增加或減少的數(shù)額。 1200 85％ = 1020（元） 經(jīng)檢驗，答案符合題意。這件商品原價多少元，虧了多少元？ 分析與解：以 40元的價錢賣出，說明實際售價是 40元；虧了 20％，即虧了原價的 20％，因此 實際售價相當(dāng)于原價的（ 1 20％）。（ 1 20％） = （元） 25 + = （元） – 60 = （元） 模擬試題 李叔叔于 2021年 1月 1 日在銀行存了活期儲蓄 1000 元，如果每月的利率是 ％，存款三個月時，可得到利息多少元 ?本金和利息一共多少元 ? 叔叔今年存入銀行 10萬元，定期二年，年利率 % ，二年后到期，得到的利息能買一臺 6000元的電腦嗎？ 3小華媽媽是一名光榮的中 國共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在 400600元的，每月黨費(fèi)應(yīng)繳納工資總額的 %，在 600800元的應(yīng)繳納 1%，在 8001000元的，應(yīng)繳納 %，在 1000以上的應(yīng)繳納 2%，小華媽媽的工資為 2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費(fèi)多少元？ 填空： 八折 =（ ） % 九五折 =（ ） % 40% =（ ）折 75% = （ ）折 只列式不計算。 常熟新開了一家永樂生活電器，“十 考點(diǎn)分析 解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。 （ ）米 166。 ｘ個 籃球 166。 例 六年級男生比女生少 40 人，六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的 140％，六年級男生有多少人？ 錯誤解法：設(shè)：女生有ｘ人，男生 就有 140％ｘ人。 36只 166。比灰兔多 20％ 166。所以要先求這件商品的成本。 解：設(shè)這批水果一共有ｘ噸。 ④加工一批零件，已完成 了 80%。 平山 茶場去年原計劃種茶 20 公頃，實際種茶 25公頃， ________? ①實際種茶的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾？ ②計劃種茶的公頃數(shù)是實際的百分之幾？ ③實際種茶的公頃數(shù)比原計劃多百分之幾？ ④計劃種茶的公頃數(shù)比實際少百分之幾？ 根據(jù)算式填條件 果園里有蘋果樹 200棵，梨樹有多少棵？ ① 200247。 （ 4）用字母表示計算公式。 等式的性質(zhì)：（ 1） 等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)， 所得的結(jié)果仍然是等式 。移247。 D、正 比 例 和 反 比例 ： 一、比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 二、比的意義和性質(zhì) （ 1） 比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 （ 2）比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（ 0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì) 。比例尺是一個比，不能加單位名稱 。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。求比例中的未知項，叫做解比例。 正方體的棱長與每條棱長成正比例。 ② 常見反比例量的判定 ： 長方體的面積一定，長與寬成反比例。 溫馨提示： 把一個圖形放大到原來的 n倍或縮小到原來的 n1 ， 它的面積則擴(kuò)大到原來的n2 倍或縮小到原來的 1/n2。 （ 1） 貨幣單位及其進(jìn)率 ： 1元 =10角 1 角 =10分 1 元 =100分 （ 2） 長度單位及其進(jìn)率 ： 1 分米 =10厘米 1 厘米 =10毫米 1 千米 (km)。 圓錐的體積一定，底面積和高成反比例?！?= rc2 或∏ =dc 圓的面積和半徑的平方成正比例，但圓的面積和半徑不成比例；。鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)不成反比例，但是方磚面積與所需塊數(shù)成反比例 。 如果四個不同的數(shù)可以組成比例，那么這四個數(shù)一共能組成 8個不同的比例。 （ 溫馨提示： 比例中等號的兩側(cè)必須都是一個比 。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商 。 （ 3）解方程，求未知數(shù)的值。 （ 3） 移項 。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 （ 2）用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。蘋果樹和梨樹各有多少棵？ 一套桌椅的價格是 78元，其中椅子的價格是桌子的 30%。 ②男生人數(shù)比女生人數(shù)多 20%。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“ 1”，這也是解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時最重要的。在解題時同樣要注意找準(zhǔn)單位“ 1”的量，看問題求什么，確定用什么方法計算?；彝糜卸嗌僦唬? 分析與解：白兔比灰兔多 20％，把灰兔看作單位“ 1”?；彝糜卸嗌僦?？ 分析與解： 白兔比灰兔少 20％，把灰兔看作單位“ 1”。 24 = 75％，符合排球的個數(shù)是籃球的 75％。 例 （列方程解答差倍問題） 體育館內(nèi)排球的個數(shù)是籃球的 75％，籃球比排球多 6個。甲、乙兩繩各長多少米？ 分析與解：乙繩長度是甲繩的 60％， 把甲繩長度看作單位“ 1”。 能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。 ②食品原價 5元，現(xiàn)價 4元。 30 247。 點(diǎn)評：題目的關(guān)鍵是“再打九折”表示的意思是在促銷價的基礎(chǔ)上再打九折，單位“ 1”的量是促銷價，即原價打九折后的價錢，這是易錯點(diǎn)，要多加注意。 1020 247。 8 = 80％ = 八折 答：這本書是打八折出售的。 利息 =本金利率時間。一共要繳納多少萬元的增值稅？ 爸爸買了一輛價值 12萬元的家用轎車。 （ ） 實際節(jié)約了百分之幾 = （ ）247。 籃球個數(shù)是足球的 125％，籃球比足球多（ ）％，足球個數(shù)是籃球的（ ）％，足球個數(shù)比籃球少（ ）％。 例 （和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡單實際問題） 王叔叔買了一輛價值 16000元的摩托車。 例 （應(yīng)納稅額的計算方法） 益民五金公司去年的營業(yè)總額為 400萬元。 5000 – 3000 = 2021（元） 2021 247。 蘋果 = （ 120 100）247。 計劃產(chǎn)量 5000輛 計劃比實際少的 實際產(chǎn)量 5500輛 解答：方法 1： 5500 – 5000 = 500（輛） …… 計劃比實際少生產(chǎn) 500輛 500 247。實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？ 分析與解：要求“實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實際比計劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計劃產(chǎn)量看作單位“ 1”。） （四）《應(yīng)用題》總復(fù)習(xí)歸類講解及訓(xùn)練 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題 主要內(nèi)容 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題（ 8道例題及模擬題） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 使學(xué)生在現(xiàn)實情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實際問題。 b．求單位“ 1”的量： 部分量247。一倍數(shù) 6．較大數(shù)＝較小數(shù)＋相差數(shù) 較小數(shù)＝較大數(shù)－相差數(shù) 相差數(shù)＝較大數(shù)－較小數(shù) 7．在和差問題中：較大數(shù)＝（和＋差）247。 10． 利息＝本金利率時間 11．稅 率＝應(yīng)納稅額247。每份數(shù) 每份數(shù)＝總數(shù)量247。時間 時間＝路程247。分析此問題，一般采用分析法或綜合法。 c+b247。 （ 1）加法交換律 ： a＋ b＝ b＋ a （ 2）加法結(jié)合律：（ a＋ b）＋ c＝ a＋ (b＋ c) （ 3） 乘法交換律： ab＝ ba （ 4） 乘法結(jié)合律：（ ab） c＝ a (bc) （ 5） 乘法分配律： （ a＋ b） c＝ ac＋ bc 或 (a－ b) c＝ ac－ bc 乘法分配律的逆運(yùn)用： ac＋ bc＝ (a＋ b) c或 ac－ bc＝ (a－ b) c 五、運(yùn)算性質(zhì) ： 減法的運(yùn)算性質(zhì)： abc =a(b+c) a(bc)=ab+c 除法的運(yùn)算性質(zhì)（除數(shù)不為 0）： a247。 ＝ 271 ＝ 112 ＝ 81 ＝ 254 2．去括號（或添號）法則。 1=a 1247。 （ 2） 求 一 個因數(shù) =積247。 1的倒數(shù)是 1。 ③ 分?jǐn)?shù)乘法的計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母 相乘的積作分母（能約分的要先約分）。異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法法則進(jìn)行計算。 （ 2）一個數(shù)乘小數(shù)，可以看作是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。 20以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)只有 9和 15。 鏈接：①判定：在自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。如果兩個數(shù)的商不互質(zhì)，就按照上面的方法繼續(xù)除，直到兩個數(shù)的商最后是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)： （是在非 0自然數(shù)的條件下） 如果 a b=c（ a、 b、 c都是非 0整數(shù)）那么a、 b就叫做 c的因數(shù)， c就叫做 a、 b的倍數(shù)。能約分的 必 約成最簡分?jǐn)?shù) 。 常以 “ 四舍五入到哪位或省略萬級（或億級）后面的尾數(shù)、精確到哪位、保留到哪位 ” 等題樣出現(xiàn) 。 （ 注意：分?jǐn)?shù)的分 數(shù) 單位有變化，分子、分母都有變化 ） 約分和通分：把一個分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等的，且分子分母都比原分?jǐn)?shù)小的的分?jǐn)?shù)叫做約分；把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。；小數(shù)點(diǎn)每向左移動一位、兩位、三位 ,它所代表的準(zhǔn)確數(shù)一定是大于或等于 。 （ 3） 被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變（注意：余數(shù)要變），這叫做商不變規(guī)律 。 兩個負(fù)數(shù)相比較：如果 a＞ b（ a、 b 均為正數(shù)），則－ a＜－ b。寫百分?jǐn)?shù)時，先寫分子，再寫百分號。 2．多位數(shù)的寫數(shù)法則： （ 1）從高位到低位，一 級一級地往下寫； （ 2）哪一位上一個單位都沒有，就在那一位上寫 0。 (也可以說：比 0大的數(shù)叫正數(shù)，比 0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。 如 :22 ,78 ? 。 整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表： 小數(shù)部分的最高計數(shù)單位是 ，整數(shù)部分的最低計數(shù)單位是 1。 計數(shù)單位：個、十、百、千 整數(shù)部分不是 0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。 自然數(shù)包括 0、正整數(shù)。沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。 小數(shù)的分類： （ 1）純小數(shù)和帶小數(shù)：整數(shù)部分是 0的小數(shù)叫做純小數(shù)， 如： ， ,， ? 。 (5）純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第 一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。它的特點(diǎn)是 每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十” 就是 10個較低的計數(shù)單位可以進(jìn)成一個較高的計數(shù)單位（既通常說的“逢十進(jìn)一”）， 這種以“十”為基礎(chǔ) 進(jìn)位的計數(shù)方法，叫做十進(jìn)制計數(shù)法。 如 :41 ,61 ? , ② 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)， 假分?jǐn)?shù) 大于或等于1。 1正數(shù)和負(fù)數(shù)：像 31 、 + 、 +…這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像― 21 、― 、― 6…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 （一）、多位 數(shù)的讀法和寫法 1．多位數(shù)的讀數(shù)法則： （ 1）從高位到低位，一級一級地往下讀； （ 2）每級末尾不管有幾個 0，都不讀； （ 3）每級的開端或中間有一個 0或連續(xù)的幾個 0，都只讀一個零。 寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號“ %”來表示。 0大于一切負(fù)數(shù)， 0小于一切正數(shù) 。 （ 2）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（在表示小數(shù)近似數(shù)的時候 ,小數(shù)末尾的 “ 0” 不能去掉 ,以近似數(shù) ,它們的精確度不同 , ,它所代表的數(shù)一定大于或等于 而小于 。 4．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（ 0除外），分?jǐn)?shù)值不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 。 （ 2）省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)： 找到多 位數(shù)“萬”位或“億”位，看“千位”或“千萬位”上的數(shù)是否滿 5，滿了 5就向前一位進(jìn)一，沒滿 5就舍去，同時在后面加上一個“萬”字或“億”字，用 “≈” 連接。 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化： 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)方法：先看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，就在 1 的后面添上幾個 0 做分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后做分子。（也可以說 b能整除 a）。 短除法求最大公因數(shù)的方法：把兩個數(shù)寫在 的橫線上，先用著這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)做除數(shù)，如果兩個數(shù)的商是互質(zhì)數(shù)，除數(shù)就是這兩個數(shù)的所得的商就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 最小的偶數(shù)是 0，最小的奇數(shù)是 1，最小的偶質(zhì)數(shù)是 2。最小三位數(shù)是 120，最大三位數(shù)是 990。 1質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。