【正文】 ， N之間的距離最短為 2 （結(jié)果留根號）． 【分析】 連接 PM、 PN．首先證明 ∠ MPN=90176。=90176。 ， ∵ CE⊥ AB， ∴∠ ACE=∠ B， ∵∠ B=∠ F， ∴∠ F=∠ ACE=∠ DCA=∠ ECG， ∵∠ D=90176。 ， ∴∠ AOC=2x=45176。 ， ∴ AD∥ OC， ∴∠ DAC=∠ ACO， ∵ OC=OA， ∴∠ CAO=∠ ACO， 24 ∴∠ DAC=∠ CAO， ∵ CE⊥ AB， ∴∠ CEA=90176。 ， ∴∠ MPN=60176。 ， 即 ∠ CMA=∠ MAB=∠ B=90176。 +60176。 ，則 ∠ BED的度數(shù)為 80 176。 ， ∴ ∠ C=30176。 【分析】 根據(jù)互補得出 ∠ AOC的度數(shù)，再利用圓周角定理解答即可． 【解答】 解： ∵∠ BOC=40176。C，則 sin∠ ACB′= ． 4 18．（ ）如圖，已知 AB=8， P 為線段 AB 上的一個動點，分別以 AP， PB為邊在 AB 的同側(cè)作菱形 APCD和菱形 PBFE，點 P， C， E在一條直線上， ∠ DAP=60176。 a= ． 12．（ ）在 “ 獻愛心 ” 捐款活動中，某校 7名同 學的捐款數(shù)如下（單位：元）： 5， 8，6， 8， 5， 10， 8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ． 13．（ ）若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+mx+2n=0有一個根是 2，則 m+n= ． 14．（ ）若 a+b=4， a﹣ b=1，則（ a+1） 2﹣（ b﹣ 1） 2的值為 ． 15．（ ）如圖， △ ABC是一塊直角三角板， ∠ BAC=90176。 1 江蘇省蘇州市 2018 年中考數(shù)學真題試題 一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 10小題，每題 3分，共 30分） 1．（ ）在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． 0 C． D． 2．（ ）地球與月球之間的平均距離大約為 384000km， 384000用科學記數(shù)法可表示為（ ） A． 103 B． 104 C． 105 D． 106 3．（ ）下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ） A． B． C． D． 4．（ ）若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 5．（ ）計算（ 1+ ） 247。 方向，保持航向不變又航行 2 小時到達 C 處，此時海監(jiān)船與島嶼 P之間的距離（即 PC的長）為（ ） A． 40海里 B． 60海里 C． 20 海里 D． 40 海里 9．（ ）如圖，在 △ ABC中，延長 BC至 D，使得 CD= BC，過 AC中點 E作 EF∥ CD（點F位于點 E右側(cè)） ，且 EF=2CD，連接 DF．若 AB=8，則 DF 的長為（ ） A． 3 B． 4 C． 2 D． 3 10．（ ）如圖，矩形 ABCD的頂點 A， B在 x軸的正半軸上，反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點 D，交 BC于點 E．若 AB=4， CE=2BE， tan∠ AOD= ，則 k的值為（ ） A． 3 B． 2 C． 6 D． 12 3 二、填空題（每題只有一個正確選項，本題共 8小題，每題 3分，共 24分） 11．（ ）計算： a4247。C′ ，連接 B39。 D． 130176。 ， ∴ PB=2AB， 由題意 BC=2AB， ∴ PB=BC， ∴∠ C=∠ CPB， ∵∠ ABP=∠ C+∠ CPB=60176。 ，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點 A 落在直尺的一邊上， AB與直尺的另一邊交于點 D， BC 與直尺的兩邊分別交于點 E， F．若 ∠ CAF=20176。 ， ∴∠ BFA=20176。C，則 sin∠ ACB′= ． 16 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 AC，過 C作 CM⊥ AB′ 于 M，過 A作 AN⊥ CB′ 于 N，求出 B′M 、CM，根據(jù)勾股定理求出 B′C ，根據(jù)三角形面積公式求出 AN，解直角三角形求出即可． 【解答】 解：在 Rt△ ABC中，由勾股定理得： AC= =5， 過 C作 CM⊥ AB′ 于 M，過 A作 AN⊥ CB′ 于 N， ∵ 根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出 AB′=AB=2 ， ∠ B′AB=90176。 ， ∠ EPN= ∠ EPB=30176。 ，則3x+3x+2x=180，可得結(jié)論． 【解答】 證明：（ 1）連接 AC， ∵ CD是 ⊙ O的切線， ∴ OC⊥ CD， ∵ AD⊥ CD， ∴∠ DCO=∠ D=90176。 ， ∴ 3x+3x+2x=180， x=176。 ， ∴∠ DCF+∠ F=90176。 ， 設 PA=2a，則 PB=8﹣ 2a， PM=a， PN= （ 4﹣ a）， ∴ MN= = = ， ∴ a=3時， MN有最小值，最小值為 2 ， 故答案為 2 ． 【點評】 本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題 的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題． 三、解答題（每題只 有一個正確選項，本題共 10小題，共 76分） 19．（ ）計算： |﹣ |+ ﹣（ ） 2． 【分析】 根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案． 【解答】 解：原式 = +3﹣ =3 18 【點評】 本題考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型． 20．（ ）解不等式組： 【分析】 首先分別求出每一個不等式的解集，然后確定它們解集的公關(guān)部分即可． 【解答】 解：由 3x≥ x+2，解得 x≥ 1， 由 x+4＜ 2（ 2x﹣ 1），解得 x＞ 2， 所以不等式組的解集為 x＞ 2． 【點評】 本題考查的是解一元一次不 等式組，熟知 “ 同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵． 21．（ 分）如圖，點 A， F， C， D 在一條直線上， AB∥ DE， AB=DE， AF=DC．求證： BC∥EF． 【分析】 由全等三角形的性質(zhì) SAS判定 △ ABC≌△ DEF，則對應角 ∠ ACB=∠ DFE，故證得結(jié)論． 【解答】 證明： ∵ AB∥ DE， ∴∠ A=∠ D， ∵ AF=DC， ∴ AC=DF． ∴ 在 △ ABC與 △ DEF中， ， ∴△ ABC≌△ DEF（ SAS）， ∴∠ ACB=∠ DFE， ∴ BC∥ EF． 【點評】 本題考查 全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找 19 全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型． 22．（ ）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字 1， 2， 3． （ 1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ； （ 2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法 求解）． 【分析】 （ 1）由標有數(shù)字 3的 3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有 3這 2個，利用概率公式計算可得； （ 2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個數(shù)字之和是 3的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ 在標有數(shù)字 3的 3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有 3這 2個， ∴ 指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ， 故答案為： ； （ 2）列表如下： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） 由表可知，所有等可能的情況數(shù)為 9種，其中這兩個數(shù)字之和是 3的倍數(shù)的有 3種， 所以這兩個數(shù)字之和是 3的倍數(shù)的概率為 = ． 【點評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．