湖南省常德市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ﹣ 43 ． 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義先得到 k的值，然后把點(diǎn) A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求出 k的值； （ 2）先分別求出 x=﹣ 3和﹣ 1時(shí) y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解． 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 22． 如圖，已知 AB是 ⊙ O的直徑， CD與 ⊙ O相切于 C， BE∥ CO． （ 1）求證： BC是 ∠ ABE的平分線； （ 2）若 DC=8， ⊙ O的半徑 OA=6，求 CE的長． 【答案】 （ 1）證明見解析；（ 2） ． 【解析】 試題分析：（ 1）由 BE∥ CO，推出 ∠ OCB=∠ CBE，由 OC=OB，推出 ∠ OCB=∠ OBC，可得 ∠ CBE=∠ CBO； （ 2）在 Rt△ CDO中，求出 OD，由 OC∥ BE，可得 DC DOCE OB? ，由此即可解決問題； 試題解析：（ 1）證明： ∵ DE 是切線， ∴ OC⊥ DE， ∵ BE∥ CO， ∴∠ OCB=∠ CBE， ∵ OC=OB， ∴∠ OCB=∠ OBC， ∴∠ CBE=∠ CBO， ∴ BC平分 ∠ ABE． （ 2）在 Rt△ CDO中， ∵ DC=8， OC=0A=6， ∴ OD= 22CD OC? =10， ∵ OC∥ BE， ∴ DC DOCE OB? ，∴ 8 106CE? ， ∴ EC=． 考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)． 六 、 解答題：本大題共 2小題，每 小題 8分，共 16分． 23． 收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話． 請問：（ 1） 2020年到 2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？ （ 2） 2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？ 【答案】 （ 1） 10%；（ 2） 甜甜在 2017年六一收到微信紅包為 150元，則她妹妹收到微信紅包為 334元． 試題解析：（ 1）設(shè) 2020年到 2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是 x，依題意得： 400（ 1+x） 2=484，解 得 x1==10%， x2=﹣ （舍去）． 答： 2020年到 2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是 10%； （ 2）設(shè)甜甜在 2017 年六一收到微信紅包為 y 元，依題意得： 2y+34+y=484，解得 y=150，所以 484﹣ 150=334（元）． 答：甜甜在 2017年六一收到微信紅包為 150元，則她妹妹收到微信紅包為 334元． 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；增長率問題． 24． 如圖 1， 2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座 BC=，底座 BC與支架AC 所成的角 ∠ ACB=75176。 2 2 ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ sin4 5176。 ，則它的余角的度數(shù)為（ ） A． 285176。 ﹣ 75176。 ，則 CD長度的取值范圍是 ． 【答案】 0≤ CD≤ 5． 考點(diǎn)： 含 30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線． 15． 如圖，正方形 EFGH 的頂點(diǎn)在邊長為 2的正方形的邊上．若設(shè) AE=x，正方形 EFGH的面積為 y，則 y與 x的函數(shù)關(guān)系為 ． 【答案】 22 4 4y x x?
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