【正文】 ， ∴∠ AOC=2∠ F=45176。 ； 21 （ 3） ， 答：估計(jì)該校選擇 “ 足球 ” 項(xiàng)目的學(xué)生有 96人． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解 決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小． 24．（ ）某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺(tái) A 型電腦和 B型打印機(jī)．如果購買 1臺(tái) A 型電腦， 2臺(tái) B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi) 5900 元；如果購買 2 臺(tái) A 型電腦， 2臺(tái) B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi) 9400元． （ 1）求每臺(tái) A型電腦和每臺(tái) B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？ （ 2）如果學(xué)校購買 A型電腦和 B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過 20210元，并且購買 B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購買 A型電腦的臺(tái)數(shù)多 1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購買多少臺(tái) B型打印機(jī)？ 【分析】 （ 1）設(shè)每臺(tái) A型電腦的價(jià)格為 x元，每臺(tái) B型打印機(jī)的價(jià)格為 y元，根據(jù) “1 臺(tái) A型電腦的錢數(shù) +2 臺(tái) B 型打印機(jī)的錢數(shù) =5900， 2 臺(tái) A 型電腦的錢數(shù) +2 臺(tái) B 型打印機(jī)的錢數(shù)=9400” 列出二元一次方程組，解之可得； （ 2）設(shè)學(xué)校購買 a臺(tái) B型打印機(jī)，則購買 A型電 腦為（ a﹣ 1）臺(tái)，根據(jù) “ （ a﹣ 1）臺(tái) A型電腦的錢數(shù) +a臺(tái) B型打印機(jī)的錢數(shù) ≤ 20210” 列出不等式，解之可得． 【解答】 解：（ 1）設(shè)每臺(tái) A型電腦的價(jià)格為 x元，每臺(tái) B型打印機(jī)的價(jià)格為 y元， 根據(jù)題意，得： ， 解得： ， 答：每臺(tái) A型電腦的價(jià)格為 3500元，每臺(tái) B型打印機(jī)的價(jià)格為 1200元； （ 2）設(shè)學(xué)校購買 a臺(tái) B型打印機(jī)，則購買 A型電腦為（ a﹣ 1）臺(tái)， 根據(jù)題意，得： 3500（ a﹣ 1） +1200a≤ 20210， 解得： a≤ 5， 答：該學(xué)校至多能購買 5臺(tái) B型打印機(jī)． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一元一次不等式與二元一 次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程組與不等式． 22 25．（ 分）如圖，已知拋物線 y=x2﹣ 4 與 x 軸交于點(diǎn) A， B（點(diǎn) A 位于點(diǎn) B 的左側(cè)）， C為頂點(diǎn)，直線 y=x+m經(jīng)過點(diǎn) A，與 y軸交于點(diǎn) D． （ 1）求線段 AD的長； （ 2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為 C′ ．若新拋物線經(jīng)過點(diǎn) D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線 CC′ 平行于直線 AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式． 【分析】 （ 1）解方程求出點(diǎn) A的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可； （ 2） 設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為： y=x2+bx+2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn) C′ 的坐標(biāo)，根據(jù)題意求出直線 CC′ 的解析式，代入計(jì)算即可． 【解答】 解：（ 1）由 x2﹣ 4=0得， x1=﹣ 2， x2=2， ∵ 點(diǎn) A位于點(diǎn) B的左側(cè)， ∴ A（﹣ 2， 0）， ∵ 直線 y=x+m經(jīng)過點(diǎn) A， ∴ ﹣ 2+m=0， 解得， m=2， ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 0， 2）， ∴ AD= =2 ； （ 2）設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為： y=x2+bx+2， y=x2+bx+2=（ x+ ） 2+2﹣ ， 則點(diǎn) C′ 的坐標(biāo)為（﹣ ， 2﹣ ）， ∵ CC′ 平行于直線 AD， 且經(jīng)過 C（ 0，﹣ 4）， ∴ 直線 CC′ 的解析式為： y=x﹣ 4， ∴ 2﹣ =﹣ ﹣ 4， 23 解得， b1=﹣ 4， b2=6， ∴ 新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為： y=x2﹣ 4x+2或 y=x2+6x+2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是拋物線與 x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與 x軸的交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵． 26．（ ）如圖， AB是 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C在 ⊙ O上， AD垂直于過點(diǎn) C的切線，垂足為 D，CE垂直 AB，垂足為 E．延長 DA 交 ⊙ O于點(diǎn) F，連接 FC， FC 與 AB相交于點(diǎn) G，連接 OC． （ 1）求證： CD=CE； （ 2）若 AE=GE，求證： △ CEO是等腰直角三角形． 【分析】 （ 1）連接 AC，根據(jù)切線的性質(zhì)和已知得： AD∥ OC，得 ∠ DAC=∠ ACO，根據(jù) AAS證明△ CDA≌△ CEA（ AAS），可得結(jié)論； （ 2）介紹兩種證法： 證法一：根據(jù) △ CDA≌△ CEA，得 ∠ DCA=∠ ECA，由等腰三角形三線合一得： ∠ F=∠ ACE=∠ DCA=∠ ECG，在直角三角形中得： ∠ F=∠ DCA=∠ ACE=∠ ECG=176。 ， ∠ EPB=60176。 得到 △ AB39。 ． 【解答】 解：如圖所示， ∵ DE∥ AF， ∴∠ BED=∠ BFA， 又 ∵∠ CAF=20176。 a=a3， 故答案為： a3 【點(diǎn)評(píng)】 此 題主要考查了同底數(shù)冪的除法，對(duì)于相關(guān)的同底數(shù)冪的除法的法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果． 12．（ ）在 “ 獻(xiàn)愛心 ” 捐款活動(dòng)中，某校 7名同學(xué)的捐款數(shù)如下（單位：元）： 5， 8，6， 8， 5， 10， 8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 8 ． 【分析】 根據(jù)眾數(shù)的概念解答． 【解答】 解：在 5， 8， 6， 8， 5， 10， 8，這組數(shù)據(jù)中， 8出現(xiàn)了 3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴ 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 8， 故答案為： 8． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是眾數(shù)的確定，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)． 13．（ ）若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+mx+2n=0有一個(gè)根是 2，則 m+n= ﹣ 2 ． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的解的定義把 x=2代入 x2+mx+2n=0得到 4+2m+2n=0得 n+m=﹣ 2，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算． 【解答】 解： ∵ 2（ n≠ 0）是關(guān)于 x的一元二次方程 x2+mx+2n=0的一個(gè)根， ∴ 4+2m+2n=0， ∴ n+m=﹣ 2， 故答案為：﹣ 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也 稱為一元二次方程的根． 14 14．（ ）若 a+b=4， a﹣ b=1，則（ a+1） 2﹣（ b﹣ 1） 2的值為 12 ． 【分析】 對(duì)所求代數(shù)式運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值． 【解答】 解： ∵ a+b=4， a﹣ b=1， ∴ （ a+1） 2﹣（ b﹣ 1） 2 =（ a+1+b﹣ 1）（ a+1﹣ b+1） =（ a+b）（ a﹣ b+2） =4 （ 1+2） =12． 故答案是： 12． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)即可解答． 15．（ ）如圖， △ ABC是一塊直角三角板， ∠ BAC=90176。 方向，保持航向不變又航行 2 小時(shí)到達(dá) C 處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼 P之間的距離（即 PC的長）為（ ） A． 40海里 B． 60海里 C． 20 海里 D． 40 海里 【分析】 首先證明 PB=BC，推出 ∠ C=30176。 B． 110176。 ， AB=2 ， BC= ．將 △ ABC繞點(diǎn) A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 D． 130176。 ，則 ∠ D的度數(shù)為（ ） 2 A． 100176。 ，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn) A 落在直尺的一邊上， AB與直尺的另一邊交于點(diǎn) D， BC 與直尺的兩邊分別交于點(diǎn) E， F．若 ∠ CAF=20176。 的結(jié)果是（ ） 9 A． x+1 B． C． D． 【分析】 先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得． 【解答】 解：原式 =（ + ） 247。 ﹣ 40176。 ， ∴ PC=2 20 =40 （海里）， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，解題的關(guān)鍵是證明 PB=BC，推出 ∠C=30176。 +60176。 ， ∴∠ BED=80176。 ． M， N分別是對(duì)角線 17 AC， BE 的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn) M