【正文】 ， ∠ B=30176。 ， ∴ PC=2 20 =40 （海里）， 故選： D． 【點評】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，解題的關(guān)鍵是證明 PB=BC，推出 ∠C=30176。 ，可得 PC=2PA，求出 PA 即可解決問題； 【解答】 解：在 Rt△ PAB中， ∵∠ APB=30176。 ﹣ 40176。 C． 120176。 的結(jié)果是（ ） 9 A． x+1 B． C． D． 【分析】 先計算括號內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得． 【解答】 解：原式 =（ + ） 247。 得到 △ AB39。 ，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點 A 落在直尺的一邊上， AB與直尺的另一邊交于點 D， BC 與直尺的兩邊分別交于點 E， F．若 ∠ CAF=20176。 8．（ 分）如圖，某海監(jiān)船以 20 海里 /小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當海監(jiān)船由西向東航行至 A處時，測得島嶼 P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行 1小時到達 B處，測得島嶼 P 在其北偏西 30176。 ，則 ∠ D的度數(shù)為（ ） 2 A． 100176。 的結(jié)果是（ ） A． x+1 B． C． D． 6．（ 分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（ ）如圖， AB是半圓的直徑， O為圓心， C是半圓上的點， D是 上的點，若 ∠ BOC=40176。 D． 130176。 ， ∠ B=30176。 ， AB=2 ， BC= ．將 △ ABC繞點 A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ． M， N分別是對角線AC， BE的中點．當點 P在線段 AB上移動時，點 M， N之間的距離最短為 （結(jié)果留根號）． 三、解答題（每題只有一個正確選項，本題共 10小題，共 76分） 19．（ ）計算： |﹣ |+ ﹣（ ） 2． 20．（ ）解不等式組： 21．（ 分）如圖，點 A， F， C， D 在一條直線上， AB∥ DE， AB=DE， AF=DC．求證： BC∥EF． 22．（ ）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字 1， 2， 3． （ 1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ； （ 2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn) 5 動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）． 23．（ ）某學校計劃在 “ 陽光體育 ” 活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球 四個體育活動項目供學生選擇．為了估計全校學生對這四個活動項目的選擇情況，體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）求參加這次調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖； （ 2）求扇形統(tǒng)計圖中 “ 籃球 ” 項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）若該校共有 600名學生，試估計該校選擇 “ 足球 ” 項目的學生有多少人？ 24．（ ）某學校準備購買若干臺 A 型電腦和 B型打印機．如果購買 1臺 A 型電腦， 2臺 B型打印機，一共需要花費 5900 元；如果購買 2 臺 A 型電腦， 2臺 B型打印機，一共需要花費 9400元． （ 1）求每臺 A型電腦和每臺 B型打印機的價格分別是多少元？ （ 2）如果學校購買 A型電腦和 B型打印機的預(yù)算費用不超過 20210元，并且購買 B型打印機的臺數(shù)要比購買 A型電腦的臺數(shù)多 1臺，那么該學校至多能購買多少臺 B型打印機？ 25．（ 分）如圖，已知拋物線 y=x2﹣ 4 與 x 軸交于點 A， B（點 A 位于點 B 的左側(cè)）， C為頂點，直線 y=x+m經(jīng)過點 A，與 y軸交于點 D． （ 1）求線段 AD的長； （ 2） 平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為 C′ ．若新拋物線經(jīng)過點 D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線 CC′ 平行于直線 AD，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表 6 達式． 26．（ ）如圖， AB是 ⊙ O的直徑，點 C在 ⊙ O上， AD垂直于過點 C的切線，垂足為 D，CE垂直 AB，垂足為 E．延長 DA 交 ⊙ O于點 F，連接 FC， FC 與 AB相交于點 G，連接 OC． （ 1）求證： CD=CE； （ 2）若 AE=GE，求證： △ CEO是等腰直角三角形． 27．（ ）問題 1：如圖 ① ，在 △ ABC中， AB=4， D是 AB上一 點（不與 A， B重合）， DE∥ BC，交 AC于點 E，連接 CD．設(shè) △ ABC的面積為 S， △ DEC的面積為 S′ ． （ 1）當 AD=3時， = ； （ 2）設(shè) AD=m，請你用含字母 m的代數(shù)式表示 ． 問題 2：如圖 ② ，在四邊形 ABCD 中， AB=4， AD∥ BC， AD= BC， E 是 AB 上一點（不與 A， B重合）， EF∥ BC，交 CD 于點 F，連接 CE．設(shè) AE=n，四邊形 ABCD的面積為 S， △ EFC 的面積為 S′ ．請你利用問題 1的解法或結(jié)論，用含字母 n的代數(shù)式表示 ． 28．（ ）如圖 ① ，直線 l表示一條東西走向的筆直 公路，四邊形 ABCD是一塊邊長為 7 100 米的正方形草地，點 A， D在直線 l上，小明從點 A 出發(fā)，沿公路 l向西走了若干米后到達點 E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線 EB方向走到點 F處，接著又改變方向沿射線 FC方向走到公路l 上的點 G 處，最后沿公路 l 回到點 A處．設(shè) AE=x 米（其中 x＞ 0）， GA=y米，已知 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系如圖 ② 所示， （ 1）求圖 ② 中線段 MN所在直線的函數(shù)表達式； （ 2）試問小明從起點 A出發(fā)直至最后回到點 A處，所走過的路徑（即 △ EFG）是否可以是一個等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng) x的值；如果不可以，說明理由． 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 10小題，每題 3分，共 30分） 1．（ ）在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． 0 C． D． 【分析】 將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得：﹣ 3＜ 0＜ ＜ ， 則最大的數(shù)是： ． 故選： C． 【點評】 此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)按照從小到大順序排列是解本題的關(guān)鍵． 2．（ ）地球與月球之間的平均距離大約為 384000km， 384000用科學記數(shù)法可表示為（ ） A． 103 B． 104 C． 105 D． 106 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的 8 值是易錯點，由于 384 000有 6位，所以可以確定 n=6﹣ 1=5． 【解答】 解： 384 000= 105． 故選： C． 【點評】 此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定 a與 n值是關(guān)鍵． 3．（ ）下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析 判斷利用排除法求解． 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； B、不是軸對稱圖形，故本選項正確； C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤． 故選： B． 【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 4．（ ）若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可． 【解答】 解：由題意得 x+2≥ 0， 解得 x≥ ﹣ 2． 故選： D． 【點評】 本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被