江蘇省蘇州市20xx屆中考數(shù)學(xué)二模試題(一)(文件)
【正文】 ， AD =3 ，（ 1 ）求反比例函數(shù) y = 的解析式；（ 2 ）求 c o s ∠ O A B 的值；（ 3 ）求經(jīng)過(guò) C 、 D 兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．26 （本題滿(mǎn)分 10 分） 如圖，點(diǎn) P 是 ⊙ O 外一點(diǎn)， PA 切 ⊙ O 于點(diǎn) A ， AB 是⊙ O 的直徑 ， 連接 OP ， 過(guò)點(diǎn) B 作 BC ∥ OP 交 ⊙ O 于點(diǎn) C ， 連接 AC 交 OP 于第 26 題圖BAEPODC 27 ． （ 本題滿(mǎn)分 10 分 ） 在 △ A B C 中 ， ∠ B A C =9 0 176。 2分 由②式得： x 4? ． 4分 當(dāng) x= 21? 時(shí)，原式 = 12 3分 解得 x ＝15 ， 5分 2x＝ 215 ＝ 30. 答 ： 騎 車(chē) 學(xué) 生 的 速 度 和 汽 車(chē) 的 速 度 分 別 是 15 km/h ， 30 km/h. ， ∴△ABE 是等邊三角形， ∴AE=AB=4 ， 5分 ∵BF⊥AE ， ∴AF=EF=2 ， ∴BF= 23， 7分 ∴△ADF 的面積 =△ECF 的面積， ∴ 平行四邊形 ABCD的面積 =△ABE 的面積 =12AEBF的面積=1242 3 =4 3 ． ， ∴ OA= =4 ， cos∠OAB= = = ． 5分 （ 3）） ∵ m=1， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 2， 2），點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 4， 1）． 設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) C、 D的一次函數(shù)的解析式為 y=ax+b，則有 ，解得： ． 3分 ⑵ 解法 不唯一 . 解：由（ 1）得 PA， PC都為圓的切線(xiàn)， ∴ PA=PC， OP平分 ∠ APC， ∠ ADO=∠ PAO=90 186。 4分 ∴ AD DOPD AD? ， ∴ 2AD PD DO??， ∵ AC=8， PD=163 ， ∴ AD=12 AC=4， OD=3， AO=5， 5分 由題意知 OD為 △ ABC的中位線(xiàn)， ∴ BC=2OD=6， AB=10． ∴ S 陰 =S 半 ⊙ O－ S△ ACB= ? ?2 21 1 0 1 2 5 4 86 8= c m2 2 2 2?? ??? ? ? ?????． 答：陰影部分的面積為 225 48cm2?? ． 又 ∵ 點(diǎn) E是 AB︵ 的中點(diǎn)， ∴∠ ECB=∠ CBM=∠ ABE=45186。 8分 ∴ EM= 22=4 2BE BM? ， ∴ CE=CM+EM= 72 ? ?cm ． 2分 （ 2）成立， ∵ 正方形 ADEF中， AD=AF， ∵∠ BAC=∠ DAF=90176。 4分 ∴∠ B=∠ ACF， CF=BD∴∠ ACB+∠ ACF=90176。 6分 第 23 題答圖 B A E P O D C M （ 3）解：過(guò) A作 AH⊥ BC 于 H，過(guò) E作 EM⊥ BD于 M， EN⊥ CF于 N， ∵∠ BAC=90176。 7分 由（ 2）證得 BC⊥ CF， CF=BD=5， ∵ 四邊形 ADEF是正方形， ∴ AD=DE， ∠ ADE=90176。 8分 ∴ NE=CM， EM=CN， ∵∠ AHD=∠ ADC=∠ EMD=90176。 3分 設(shè)正方形 OEFG 邊長(zhǎng)為 p，則 F（ p， p）． ∵ 點(diǎn) F（ p， p）在直線(xiàn) y=﹣ x+ 上， ∴ ﹣ p+ =p，解得 p=1， ∴ 點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 1，1）． ， ∴∠ BGC=45176。 ， ∴∠ ADH=∠ DEM， 在 △ ADH與 △ DEM中， ， ∴△ ADH≌△ DEM， ∴ EM=DH=3， DM=AH=2， ∴ CN=EM=3， EN=CM=3， 又 ∵ OC是 ⊙ O的半徑， ∴ PC是 ⊙ O的切線(xiàn)． 1分 ∵ OP∥ BC， ∴∠ AOP=∠ OBC，
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