【正文】 20 23．（ ）某學(xué)校計(jì)劃在 “ 陽光體育 ” 活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì) 圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “ 籃球 ” 項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）若該校共有 600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇 “ 足球 ” 項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？ 【分析】 （ 1）由 “ 乒乓球 ” 人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出 “ 羽毛球 ” 的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可； （ 2）用 “ 籃球 ” 人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以 360176。 設(shè) PA=2a，則 PB=8﹣ 2a， PM=a， PN= （ 4﹣ a），構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題； 【解答】 解：連接 PM、 PN． ∵ 四邊形 APCD， 四邊形 PBFE是菱形， ∠ DAP=60176。 ， 故答案為： 80． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等． 15 16．（ ）如圖， 8 8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形 OAB和扇形 OCD，點(diǎn) O， A， B， C， D均在格點(diǎn)上．若用扇形 OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這 個(gè)圓錐的底面半徑為 r1；若用扇形 OCD圍成另個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為 r2，則 的值為 ． 【分析】 由 2πr 1= 、 2πr 2= 知 r1= 、 r2= ，據(jù)此可得 = ，利用勾股定理計(jì)算可得． 【解答】 解： ∵ 2πr 1= 、 2πr 2= ， ∴ r1= 、 r2= ， ∴ = = = = ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐體底面周長(zhǎng)與母線長(zhǎng)間的關(guān)系式及勾股定理． 17．（ ）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。=80176。 ． 9．（ ）如圖，在 △ ABC中，延長(zhǎng) BC至 D，使得 CD= BC，過 AC中點(diǎn) E作 EF∥ CD（點(diǎn)F位于點(diǎn) E右側(cè)），且 EF=2CD，連接 DF．若 AB=8，則 DF 的長(zhǎng)為（ ） A． 3 B． 4 C． 2 D． 3 【分析】 取 BC的中點(diǎn) G，連接 EG，根據(jù)三角形的中位線定理得： EG=4，設(shè) CD=x，則 EF=BC=2x，證明四邊形 EGDF是平行四邊形，可得 DF=EG=4． 【解答】 解：取 BC的中點(diǎn) G，連接 EG， ∵ E是 AC的中點(diǎn)， ∴ EG是 △ ABC的中位線， ∴ EG= AB= =4， 設(shè) CD=x，則 EF=BC=2x， ∴ BG=CG=x， ∴ EF=2x=DG， ∵ EF∥ CD， ∴ 四邊形 EGDF是平行四邊形， ∴ DF=EG=4， 故選： B． 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理，作輔助線構(gòu)建三角形的中位線是本題的關(guān)鍵． 10．（ ）如圖，矩形 ABCD的頂點(diǎn) A， B在 x軸 的正半軸上，反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn) D，交 BC于點(diǎn) E．若 AB=4， CE=2BE， tan∠ AOD= ，則 k的值為（ ） A． 3 B． 2 C． 6 D． 12 【分析】 由 tan∠ AOD= = 可設(shè) AD=3a、 OA=4a，在表示出點(diǎn) D、 E 的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) D、 E列出關(guān)于 a的方程，解之求得 a的值即可得出答案． 【解答】 解： ∵ tan∠ AOD= = ， ∴ 設(shè) AD=3a、 OA=4a， 則 BC=AD=3a，點(diǎn) D坐標(biāo)為（ 4a， 3a）， ∵ CE=2BE， ∴ BE= BC=a， ∵ AB=4， ∴ 點(diǎn) E（ 4+4a， a）， ∵ 反比例函數(shù) y= 經(jīng)過點(diǎn) D、 E， ∴ k=12a2=（ 4+4a） a， 解得： a= 或 a=0（舍）， 則 k=12 =3， 13 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn) D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù) k． 二、填空題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 8小題，每題 3分，共 24分） 11．（ ）計(jì)算： a4247。=140176。 = ? = ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則． 6．（ 分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同 ．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值． 【解答】 解： ∵ 總面積為 3 3=9，其中陰影部分面積為 4 1 2=4， ∴ 飛鏢落在陰影部分的概率是 ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（ A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（ A）發(fā)生的概率． 7．（ ）如圖， AB是半圓的直徑， O為圓心， C是半圓上的點(diǎn)， D是 上的點(diǎn)，若 ∠ BOC=40176。 ，則 ∠ BED的度數(shù)為 176。 B． 110176。 C． 120176。 ． 16．（ ）如圖， 8 8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形 OAB和扇形 OCD，點(diǎn) O， A， B， C， D均在格點(diǎn)上．若用扇形 OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為 r1；若用扇形 OCD圍成另個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為 r2，則 的值為 ． 17．（ ）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 ，則 ∠ D的度數(shù)為（ ） 10 A． 100176。 ， ∴∠ D= ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)互補(bǔ)得出 ∠ AOC的度數(shù)． 8．（ 分）如圖，某海監(jiān)船以 20 海里 /小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向 東航行至 A處時(shí)，測(cè)得島嶼 P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行 1小時(shí)到達(dá) B處，測(cè)得島嶼 P 在其北偏西 30176。 a= a3 ． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答即可． 【解答】 解 ： a4247。 ，進(jìn)而得出 ∠ BED=80176。 ， AB=2 ， BC= ．將 △ ABC繞點(diǎn) A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∴∠ APC=120176。 即可； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得． 【解答】 解：（ 1） ， 答：參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 50人； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （ 2） ， 答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “ 籃球 ” 項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 72176。 ， ∴∠ F=∠ DCA=∠ ACE=∠ ECG=176。 ， ∴△ CEO是等腰直角三角形； 證法二：設(shè) ∠ F=x，則 ∠ AOC=2∠ F=2x， ∵ AD∥ OC， ∴∠ OAF=∠ AOC=2x， ∴∠ CGA=∠ OAF+∠ F=3x， ∵ CE⊥ AG， AE=EG， 25 ∴ CA=CG， ∴∠ EAC=∠ CGA， ∵ CE⊥ AG， AE=EG， ∴ CA=CG， ∴∠ EAC=∠ CGA， ∴∠ DAC=∠ EAC=∠ CGA=3x， ∵∠ DAC+∠ EAC+∠ OAF=180176。 ，可得結(jié)論； 證法二：設(shè) ∠ F=x，則 ∠ AOC=2∠ F=2x，根據(jù)平角的定義得： ∠ DAC+∠ EAC+∠ OAF=180176。 ， ∵ M， N分別是對(duì)角線 AC， BE的中點(diǎn)， ∴∠ CPM= ∠ APC=60176。C′ ，連接 B39。 ， ∠ C=60176。 ， ∠ B=30176。 ，可得 PC=2PA，求出 PA 即可解決問題； 【解答】 解：在 Rt△ PAB中， ∵∠ APB=30176。 C．