初三復(fù)習(xí)專題--四邊形(二)(存儲(chǔ)版)
【正文】 DC， AC、BD交于 E點(diǎn)。 證法 1：過(guò) A點(diǎn)作 AE∥ DC，交 BC于 E， ? 證法 2：分別過(guò) A、 D作 AE⊥ BC， DF⊥ BC，垂足為 E、 F。 一、知識(shí)回顧 二、復(fù)習(xí)方法 三、例題精析 一、知識(shí)回顧 ? 等腰梯形的性質(zhì) 等腰梯形的對(duì)角線相等 等腰梯形的同一底上的兩個(gè)底角相等 ? 三角形、梯形的中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 梯形的中位線平行于上下兩底，并且等于上下兩底和的一半 注意梯形的中位線是指連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)梯形兩底中點(diǎn)的線段。 ? 證法 3：延長(zhǎng) BA、 CD，使它們相交于 O點(diǎn)。 ? 例 如圖所示，在梯形 ABCD中， AB∥ CD，∠ C+∠ D=90176。 +60176。 ? (1)求四邊形 ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)； ? (2)試探究四邊形 ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由； ? (3)現(xiàn)有左圖中的等腰梯形若干個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎 ?若能，請(qǐng)你畫(huà)出大致的示意圖． ? 解： (1)如圖， ∠ 1=∠ 2=∠ 3，∠ 1+∠ 2+∠ 3=360176。 ．所以 NH=1/2MH． ? 因此，梯形的上底等于下底的一半，且等于腰長(zhǎng)． ? (3)能拼出菱形． ? 如圖： (拼法不唯一 ) 例 （ 05山東臨沂市實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖（ l），已知正方形 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O，E是 AC上一點(diǎn)，連結(jié) EB，過(guò)點(diǎn) A作 AM⊥ BE，垂足為 M，
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