31平行四邊形--平行四邊形的判定課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 A ?證明后的結(jié)論 ,以后可以直接運(yùn)用 . 回顧 思考 等腰梯形的 判定 定理 :同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 . 在梯形 ABCD中 ,AD∥BC, ∵∠ A=∠ D或 ∠ B=∠ C, ∴AB=DC. 定理 :兩條對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 . 在梯形 ABCD中 ,AD∥BC, ∵ AC=DB. ∴AB=DC. B D C A B D C A ?證明后的結(jié)論 ,以后可以直接運(yùn)用 . 回顧 思考 駛向勝利的彼岸 平行四邊形的判定 我思 ,我進(jìn)步 1 ?定理 :兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 . B D C A ?已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 ,AB=CD,BC=DA.. ?求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . ?分析 :要證明四邊形 ABCD是平行四邊形 .可轉(zhuǎn)化證明兩組對(duì)邊分別平行 ,從而作輔助線(xiàn) ,用全等三角形來(lái)證明相應(yīng)的角相等 . 證明 :連接 AC. ∵ AB=CD,BC=DA,AC=CA, ∴ △ ABC≌ △ CDA(SSS). ∴∠1=∠2, ∠3=∠4. ∴AB∥CD,CB∥AD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 1 2 3 4 平行四邊形的判定 ?定理 :一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 . ′ 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 2 已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 ,AB∥CD,AB=CD. 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . ?分析 :要證明四邊形 ABCD是平行四邊形 .可轉(zhuǎn)化證明兩級(jí)對(duì)邊分別相等 ,從而作輔助線(xiàn) ,用全等三角形來(lái)證明相應(yīng)的邊相等 . 證明 :連接 AC. ∵ AB∥CD, ∴ ∠1=∠2
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