平行四邊形專題(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∠ABD＝∠CBE＝60176。. .. . ..第18章 平行四邊形 專項(xiàng)訓(xùn)練專訓(xùn)1：平行四邊形的性質(zhì)(2014寧夏)在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折，使點(diǎn)B落在B′處，AB′和CD相交于點(diǎn)O．求證：OA＝OC．(2015CA＝CB，E，F(xiàn)分別為CA，CB上一點(diǎn)，CE＝CF，M，N分別為AF，BE的中點(diǎn)，求證：AE＝MN.已知兩邊中點(diǎn)，取第三邊中點(diǎn)構(gòu)造三角形的中位線12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)N，求證：AN＝AC. 答案專訓(xùn)11．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，DE＝BF，∴DE綊BF.∴四邊形BFDE為平行四邊形．∴BE∥，AF∥CE.∴四邊形FMEN為平行四邊形．2．證明：∵△ABD，△BCE，△ACF都是等邊三角形，∴BA＝BD，BC＝BE，∠DBA＝∠EBC＝60176。.∴∠BNF＝45176。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人?！唷螩BF＝∠△BCF和△BAN中，∴△BCF≌△BAN.∴CF＝AN.∴ME＝AN＝CF. 5．解：如圖，取BD的中點(diǎn)P，連接PM，PN.∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，P是BD的中點(diǎn)，∴PM是△ABD的中位線，∴PM＝AB＝＝CD＝△PMN中，∵PM－PNMNPM＋PN，∴1MN9.6．證明：如圖，取AB的中點(diǎn)H，連接MH，NH，則MH＝BF，NH＝AE.∵CE＝CF，CA＝CB，∴AE＝BF.∴MH＝NH.∵點(diǎn)M，H，N分別為AF，AB，BE的中點(diǎn)，∴MH∥BF，NH∥AE.∴∠AHM＝∠ABC，∠BHN＝∠BAC.∴∠MHN＝180176。.易證四邊形PFHG為平行四邊形，∴∠MPN＝12017
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