初三復(fù)習(xí)專(zhuān)題--四邊形(二)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ? 求證： AB=DC。四邊形（二） 揚(yáng)州市梅嶺中學(xué) 余云中 ? 掌握等腰梯形的性質(zhì)與識(shí)別方法，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與證明 . ? 進(jìn)一步理解平行四邊形與菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系，運(yùn)用平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)特征及識(shí)別方法進(jìn)行有關(guān)證明及計(jì)算。 ? 通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想． ? 關(guān)鍵：將相關(guān)條件相對(duì)集中到一個(gè)三角形或平行四邊形中進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明。 證 △ ABE≌ △ DCF(AAS)。 除了以上介紹的 3種方法外，有關(guān)梯形問(wèn)題中的證明、計(jì)算，還可利用對(duì)角線、腰的中點(diǎn)添輔助線。 ? 求證： S△ AED = S△ BEC. 分析：在梯形中，要熟練掌握 3對(duì)等積形，即S△ ADC = S△ BDC， S△ ABD = S△ ABC，這兩對(duì)分別是同底等高的三角形。 ,∠ AEF=∠ BFE=120176。 （等式性質(zhì)） ? ∵∠ AEF=120176。 （等式的性質(zhì)） ? ∴ AB∥ EF（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） ? 例 （ 05山東濰坊市實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形 OABC沿 OB對(duì)折，使點(diǎn) A落在點(diǎn) A1處，已知 ,AB=1，則點(diǎn) A1的坐標(biāo)是（ ） A 3OA ?? 例 （ 05濟(jì)南實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖，已知 □ ABCD中，E為 AD的中點(diǎn)， CE的延長(zhǎng)線交 BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。 ， 所以 ∠ GAE+∠ GAB=90176。 ， ? 即 ∠ 1=120176。 ． ? 從而 ∠ HMN=30176。
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