【正文】 舉例 根據(jù)全概率公式，可求得如下概率： P(fg) ——預(yù)測(cè)結(jié)果為銷(xiāo)路好的概率之和，其值為： P(fg)= P(fg/G) P(G)+P(fb/B) P(B) = += P(fb) ——預(yù)測(cè)結(jié)果為銷(xiāo)路差的概率之和，其值為： P(fb)= P(fb/B) P(B)+P(fb/G) P(G) = = 根據(jù) 貝葉斯 公式，可計(jì)算有關(guān)的條件概率： P(G/fg)——預(yù)測(cè)結(jié)果認(rèn)為銷(xiāo)路好，而產(chǎn)品銷(xiāo)路確實(shí)是好的概率，其值為： P(B/fg)——預(yù)測(cè)結(jié)果認(rèn)為銷(xiāo)路好，但產(chǎn)品銷(xiāo)路實(shí)際卻差的概率，其值為： 同理可求得： P(G/fb)=； P(B/fb)= 抽樣信息價(jià)值舉例 把上述已知和計(jì)算所得的概率值標(biāo)注在決策樹(shù)的相應(yīng)分枝上，就可以對(duì)各行動(dòng)方案的期望值進(jìn)行計(jì)算，再通過(guò)比較即可決定方案的取舍。 ? 由此說(shuō)明，除了用益損期望值作為決策準(zhǔn)則外，有必要利用一些能反映上述主、客觀因素的指標(biāo)，作為決策時(shí)衡量行動(dòng)方案優(yōu)劣的準(zhǔn)則。 效用曲線的應(yīng)用 ?益損值表 (單位：萬(wàn)元 ) 效用曲線的應(yīng)用 v 決策樹(shù)及分析計(jì)算 效用曲線的應(yīng)用 效用曲線 效用曲線的應(yīng)用 ? (1)繪制決策人的效用曲線 設(shè)以 70萬(wàn)元的效用值為，以 50萬(wàn)元的效用值為零。 ?70年代初， N. Howard(英 )提出了一種以現(xiàn)實(shí)生活中最容易出現(xiàn)的情況為基礎(chǔ)的對(duì)策理論 ——偏對(duì)策理論。 ?沖突分析方法是分析多人決策和解決多人競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題的有效工具之一。即對(duì)任一局中人 i，更換其策略后得到新局勢(shì)。 ?時(shí)間點(diǎn)不直接進(jìn)入分析模型。 ?結(jié)局 ?各局中人沖突策略的組合共同形成沖突事態(tài)的結(jié)局 。在這之后，美國(guó)的 國(guó)際威望 受到影響，而蘇聯(lián)則借機(jī)申明愿意向古巴提供武器 (包括導(dǎo)彈 )援助，以增強(qiáng)古巴對(duì)美國(guó)的防御能力。 局中人： 古巴導(dǎo)彈危機(jī)中，實(shí)際的參與者 (利益主體 )有三個(gè)，即：美國(guó)、蘇聯(lián)和古巴，但古巴在此沖突事件中并沒(méi)有什么和沖突有關(guān)的獨(dú)立行動(dòng)，所以局中人實(shí)際上為美國(guó) (.)和蘇聯(lián) (USSR)(含古巴 )兩個(gè)。 在下表中，古巴導(dǎo)彈危機(jī)中的局中人、行動(dòng)和基本結(jié)局 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 值得注意的是，在這 16個(gè)基本結(jié)局中， 由于蘇聯(lián)的行動(dòng)一般不可能是既撤除導(dǎo)彈 基地， 同時(shí)又加劇局勢(shì)的緊張化 (使事態(tài)逐步升級(jí) )，因此上表中最后四個(gè)結(jié)局 (12～ 15)從邏輯上是不可行的。在這個(gè)過(guò)程中，基本的事實(shí) (三個(gè)先決條件 )是：①每個(gè)局中人都將不斷朝著對(duì)自己最有利的方向改變其策略；②局中人在決定自己的選擇時(shí)都會(huì)考慮到其他局中人可能的反應(yīng)及對(duì)本人的影響；③平衡結(jié)局必須是能被所有局中人共同接受的結(jié)局。 ? q → q′→ q″，而 q″≯ q(A)，則 q —— s(A) ? ③非穩(wěn)定 (unstable)結(jié)局。兩個(gè)局中人 (A和 B)同時(shí) UI產(chǎn)生的結(jié)局 p的計(jì)算公式為： p=(a+b)q 說(shuō)明 :設(shè)初始結(jié)局 q到 a、 b的變化量分別為 eA、eB，即有 q+ eA=a→ eA =aq q+eB=b → eB =bq (eA、 eB有可能為負(fù)值 ) 則因 p=q+ eA + eB (同時(shí)變化，即變化量疊加 ) 故 p=q+(aq)+(bq)=(a+b)q 據(jù)此，古巴導(dǎo)彈危機(jī)穩(wěn)定性分析中的同時(shí)處罰穩(wěn)定性計(jì)算的中間結(jié)果如表所示。所以古巴導(dǎo)彈危機(jī)的最終結(jié)果是“ 6”，即 ， USSR撤除導(dǎo)彈基地。局中人雙方若知己知彼，則會(huì)先下手為強(qiáng)，從而獲得對(duì)自己更為有利的結(jié)果。 ?建立可供穩(wěn)定性分析用的表格模型。 ?從所有結(jié)局中刪除一組不可行結(jié)局只需逐組刪除 (連減 )即可。 沖突分析的一般方法 ?結(jié)局集相減法 ?例如，考察一個(gè)共有 7個(gè)行動(dòng)的沖突問(wèn)題，所有在數(shù)學(xué)上的可能結(jié)局 (基本結(jié)局 )可用 ()表示。 ?刪除各種不可行結(jié)局，得到可行結(jié)局，其全體為可行結(jié)局集合，記為 。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) (3)平穩(wěn)結(jié)局“ 4”是否沒(méi)有任何意義呢 ?回答是否定的。這樣，結(jié)局“ 2”對(duì)于 ，但對(duì) USSR 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 是非穩(wěn)定的，可以 UI到結(jié)局“ 6”。若對(duì)于局中人 A，結(jié)局 q的全部 UI結(jié)局 (ai)都存在同時(shí)性處罰，則稱對(duì)于局中人 A，結(jié)局 q為同時(shí)處罰性穩(wěn)定結(jié)局，記作 U。 ②連續(xù)處罰性穩(wěn)定 (Sequentially sanctioned stable)結(jié)局：對(duì)于局中人 A，考慮結(jié)局 q，如果存在 UI結(jié)局 q′，而結(jié)局 q′對(duì)于局中人 B，也存在 UI結(jié)局 q″，但結(jié)局 q″對(duì)于局中人 A不比 q更優(yōu)，則稱結(jié)局q的 UI結(jié)局 q′存在著一個(gè)連續(xù)性處罰。在此基礎(chǔ)上，美國(guó)力圖使蘇撤除導(dǎo)彈基地，蘇則極希望維持現(xiàn)狀。2 L 其中： (基本結(jié)局表中對(duì)應(yīng)于第 i+1個(gè)行動(dòng)行的元素。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) ?該委員會(huì)分析蘇聯(lián)相應(yīng)可能采取的行動(dòng)大致有： ①不從古巴撤回導(dǎo)彈基地，基本維持現(xiàn)狀；②撤回導(dǎo)彈基地； ③加劇局勢(shì)的緊張化，使事態(tài)升級(jí)，這可通過(guò)入侵西柏林、襲擊美國(guó)軍艦等來(lái)實(shí)現(xiàn)。這樣，古巴問(wèn)題引起了美國(guó)的高度重視。 ?每個(gè)局中人一組行動(dòng)的某種組合稱為該局中人的一個(gè)策略。 ?沖突分析基本要素 ?時(shí)間點(diǎn) ?時(shí)間點(diǎn)是說(shuō)明“沖突”開(kāi)始發(fā)生時(shí)刻的標(biāo)志；對(duì)于建模而言，則是能夠得到有用信息的終點(diǎn)。 沖突分析的程序和要素 沖突分析模型 (建模 )； ?在初步信息處理之后，對(duì)沖突事態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性分析用的沖突事件或沖突分析要素間相互關(guān)系及其變化情況的模擬模型； ?建模一般用表格形式。 對(duì)策論與沖突分析 ?沖突分析方法 ?沖突分析（ Conflict Analysis ）是國(guó)外近年來(lái)在經(jīng)典對(duì)策論 (Game Theory)和偏對(duì)策理論(Metagame Theory)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種對(duì)沖突行為進(jìn)行正規(guī)分析 (Formal Analysis)的決策分析方法。從效用曲線可以測(cè)出，效用期望值 8萬(wàn)元，這大大小于原來(lái)的益損期望值 34萬(wàn)元；效用期望值 當(dāng)于益損期望值 13萬(wàn)元，也小于原來(lái)的益損期望值 15萬(wàn)元。它們的益損值如表6—6所示。而決策者所持有的主觀意圖和傾向又往往隨著各種錯(cuò)綜復(fù)雜的主觀或客觀因素所變化。 抽樣信息價(jià)值舉例 ? 解：根據(jù)題意，本例屬于多級(jí)決策分析問(wèn)題，故可繪制如圖所示的多級(jí)決策樹(shù)。反之，如果銷(xiāo)路差，則因開(kāi)工不足，投資不能及早回收，公司虧損也大。 ? 通過(guò)該例可知，為獲得完全信息所要付出的代價(jià)，不應(yīng)大于完全信息所能得到的收益期望，本例中不應(yīng)大于 460元。經(jīng)過(guò)核算可知，每批原料的提純費(fèi)用為 3400元。 ? 由此提出問(wèn)題： 是否值得花費(fèi)一定數(shù)量的代價(jià)去獲得必須的信息以供決策之需； ? 出現(xiàn)信息價(jià)值的評(píng)價(jià)。而自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)線，投資相對(duì)較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有保證，成本也較低，年產(chǎn)量也大，但自行設(shè)計(jì)的成功率只有60％。 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的基本方法 ? 多級(jí)決策樹(shù) ?單級(jí)決策 ?只需作一次決策，其分析求解即告完成，這種決策分析問(wèn)題叫做單級(jí)決策。 決策樹(shù)法舉例 ? 某輕工企業(yè)要決定一輕工產(chǎn)品明年的產(chǎn)量，以便及早做好生產(chǎn)前的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。即下一年的產(chǎn)品產(chǎn)量按 中批量 生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行時(shí)，所獲得的收益期望為最大。 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的基本方法 ?期望值法含義 ?期望值法就是利用隨機(jī)變量（行動(dòng)方案）的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算出每個(gè)行動(dòng)方案的益損值并加以比較。 幾種基本決策問(wèn)題的分析 ? 對(duì)抗型決策 式中 Ai——決策者的策略集； Bj——競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略集。 ? 決策分析的四個(gè)階段 ? 問(wèn)題分析、診