【正文】 舉例 根據(jù)全概率公式，可求得如下概率： P(fg) ——預(yù)測結(jié)果為銷路好的概率之和，其值為： P(fg)= P(fg/G) P(G)+P(fb/B) P(B) = += P(fb) ——預(yù)測結(jié)果為銷路差的概率之和，其值為： P(fb)= P(fb/B) P(B)+P(fb/G) P(G) = = 根據(jù) 貝葉斯 公式，可計算有關(guān)的條件概率： P(G/fg)——預(yù)測結(jié)果認(rèn)為銷路好，而產(chǎn)品銷路確實是好的概率，其值為： P(B/fg)——預(yù)測結(jié)果認(rèn)為銷路好，但產(chǎn)品銷路實際卻差的概率，其值為： 同理可求得： P(G/fb)=； P(B/fb)= 抽樣信息價值舉例 把上述已知和計算所得的概率值標(biāo)注在決策樹的相應(yīng)分枝上，就可以對各行動方案的期望值進(jìn)行計算，再通過比較即可決定方案的取舍。 ? 由此說明，除了用益損期望值作為決策準(zhǔn)則外，有必要利用一些能反映上述主、客觀因素的指標(biāo)，作為決策時衡量行動方案優(yōu)劣的準(zhǔn)則。 效用曲線的應(yīng)用 ?益損值表 (單位：萬元 ) 效用曲線的應(yīng)用 v 決策樹及分析計算 效用曲線的應(yīng)用 效用曲線 效用曲線的應(yīng)用 ? (1)繪制決策人的效用曲線 設(shè)以 70萬元的效用值為，以 50萬元的效用值為零。 ?70年代初， N. Howard(英 )提出了一種以現(xiàn)實生活中最容易出現(xiàn)的情況為基礎(chǔ)的對策理論 ——偏對策理論。 ?沖突分析方法是分析多人決策和解決多人競爭問題的有效工具之一。即對任一局中人 i，更換其策略后得到新局勢。 ?時間點(diǎn)不直接進(jìn)入分析模型。 ?結(jié)局 ?各局中人沖突策略的組合共同形成沖突事態(tài)的結(jié)局 。在這之后，美國的 國際威望 受到影響，而蘇聯(lián)則借機(jī)申明愿意向古巴提供武器 (包括導(dǎo)彈 )援助，以增強(qiáng)古巴對美國的防御能力。 局中人： 古巴導(dǎo)彈危機(jī)中，實際的參與者 (利益主體 )有三個，即：美國、蘇聯(lián)和古巴，但古巴在此沖突事件中并沒有什么和沖突有關(guān)的獨(dú)立行動，所以局中人實際上為美國 (.)和蘇聯(lián) (USSR)(含古巴 )兩個。 在下表中，古巴導(dǎo)彈危機(jī)中的局中人、行動和基本結(jié)局 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 值得注意的是，在這 16個基本結(jié)局中， 由于蘇聯(lián)的行動一般不可能是既撤除導(dǎo)彈 基地， 同時又加劇局勢的緊張化 (使事態(tài)逐步升級 )，因此上表中最后四個結(jié)局 (12～ 15)從邏輯上是不可行的。在這個過程中，基本的事實 (三個先決條件 )是：①每個局中人都將不斷朝著對自己最有利的方向改變其策略；②局中人在決定自己的選擇時都會考慮到其他局中人可能的反應(yīng)及對本人的影響；③平衡結(jié)局必須是能被所有局中人共同接受的結(jié)局。 ? q → q′→ q″，而 q″≯ q(A)，則 q —— s(A) ? ③非穩(wěn)定 (unstable)結(jié)局。兩個局中人 (A和 B)同時 UI產(chǎn)生的結(jié)局 p的計算公式為： p=(a+b)q 說明 :設(shè)初始結(jié)局 q到 a、 b的變化量分別為 eA、eB，即有 q+ eA=a→ eA =aq q+eB=b → eB =bq (eA、 eB有可能為負(fù)值 ) 則因 p=q+ eA + eB (同時變化，即變化量疊加 ) 故 p=q+(aq)+(bq)=(a+b)q 據(jù)此，古巴導(dǎo)彈危機(jī)穩(wěn)定性分析中的同時處罰穩(wěn)定性計算的中間結(jié)果如表所示。所以古巴導(dǎo)彈危機(jī)的最終結(jié)果是“ 6”，即 ， USSR撤除導(dǎo)彈基地。局中人雙方若知己知彼，則會先下手為強(qiáng)，從而獲得對自己更為有利的結(jié)果。 ?建立可供穩(wěn)定性分析用的表格模型。 ?從所有結(jié)局中刪除一組不可行結(jié)局只需逐組刪除 (連減 )即可。 沖突分析的一般方法 ?結(jié)局集相減法 ?例如，考察一個共有 7個行動的沖突問題，所有在數(shù)學(xué)上的可能結(jié)局 (基本結(jié)局 )可用 ()表示。 ?刪除各種不可行結(jié)局，得到可行結(jié)局，其全體為可行結(jié)局集合，記為 。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) (3)平穩(wěn)結(jié)局“ 4”是否沒有任何意義呢 ?回答是否定的。這樣，結(jié)局“ 2”對于 ，但對 USSR 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) 是非穩(wěn)定的，可以 UI到結(jié)局“ 6”。若對于局中人 A，結(jié)局 q的全部 UI結(jié)局 (ai)都存在同時性處罰，則稱對于局中人 A，結(jié)局 q為同時處罰性穩(wěn)定結(jié)局，記作 U。 ②連續(xù)處罰性穩(wěn)定 (Sequentially sanctioned stable)結(jié)局：對于局中人 A，考慮結(jié)局 q，如果存在 UI結(jié)局 q′，而結(jié)局 q′對于局中人 B，也存在 UI結(jié)局 q″，但結(jié)局 q″對于局中人 A不比 q更優(yōu)，則稱結(jié)局q的 UI結(jié)局 q′存在著一個連續(xù)性處罰。在此基礎(chǔ)上，美國力圖使蘇撤除導(dǎo)彈基地，蘇則極希望維持現(xiàn)狀。2 L 其中： (基本結(jié)局表中對應(yīng)于第 i+1個行動行的元素。 沖突分析案例 —古巴導(dǎo)彈危機(jī) ?該委員會分析蘇聯(lián)相應(yīng)可能采取的行動大致有： ①不從古巴撤回導(dǎo)彈基地，基本維持現(xiàn)狀；②撤回導(dǎo)彈基地； ③加劇局勢的緊張化，使事態(tài)升級，這可通過入侵西柏林、襲擊美國軍艦等來實現(xiàn)。這樣，古巴問題引起了美國的高度重視。 ?每個局中人一組行動的某種組合稱為該局中人的一個策略。 ?沖突分析基本要素 ?時間點(diǎn) ?時間點(diǎn)是說明“沖突”開始發(fā)生時刻的標(biāo)志；對于建模而言，則是能夠得到有用信息的終點(diǎn)。 沖突分析的程序和要素 沖突分析模型 (建模 )； ?在初步信息處理之后，對沖突事態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性分析用的沖突事件或沖突分析要素間相互關(guān)系及其變化情況的模擬模型； ?建模一般用表格形式。 對策論與沖突分析 ?沖突分析方法 ?沖突分析（ Conflict Analysis ）是國外近年來在經(jīng)典對策論 (Game Theory)和偏對策理論(Metagame Theory)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種對沖突行為進(jìn)行正規(guī)分析 (Formal Analysis)的決策分析方法。從效用曲線可以測出，效用期望值 8萬元，這大大小于原來的益損期望值 34萬元；效用期望值 當(dāng)于益損期望值 13萬元，也小于原來的益損期望值 15萬元。它們的益損值如表6—6所示。而決策者所持有的主觀意圖和傾向又往往隨著各種錯綜復(fù)雜的主觀或客觀因素所變化。 抽樣信息價值舉例 ? 解：根據(jù)題意，本例屬于多級決策分析問題，故可繪制如圖所示的多級決策樹。反之，如果銷路差，則因開工不足，投資不能及早回收，公司虧損也大。 ? 通過該例可知，為獲得完全信息所要付出的代價，不應(yīng)大于完全信息所能得到的收益期望，本例中不應(yīng)大于 460元。經(jīng)過核算可知，每批原料的提純費(fèi)用為 3400元。 ? 由此提出問題： 是否值得花費(fèi)一定數(shù)量的代價去獲得必須的信息以供決策之需； ? 出現(xiàn)信息價值的評價。而自行設(shè)計生產(chǎn)線，投資相對較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有保證，成本也較低，年產(chǎn)量也大，但自行設(shè)計的成功率只有60％。 風(fēng)險型決策分析的基本方法 ? 多級決策樹 ?單級決策 ?只需作一次決策，其分析求解即告完成，這種決策分析問題叫做單級決策。 決策樹法舉例 ? 某輕工企業(yè)要決定一輕工產(chǎn)品明年的產(chǎn)量，以便及早做好生產(chǎn)前的各項準(zhǔn)備工作。即下一年的產(chǎn)品產(chǎn)量按 中批量 生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行時，所獲得的收益期望為最大。 風(fēng)險型決策分析的基本方法 ?期望值法含義 ?期望值法就是利用隨機(jī)變量（行動方案）的數(shù)學(xué)期望公式計算出每個行動方案的益損值并加以比較。 幾種基本決策問題的分析 ? 對抗型決策 式中 Ai——決策者的策略集； Bj——競爭對手的策略集。 ? 決策分析的四個階段 ? 問題分析、診