決策分析培訓(xùn)講義(存儲版)
【正文】 白”的期望值為 * 500 + * (200) = 290 “猜黑”的期望值為 *(150) + 0. 3 * 1000 = 195 經(jīng)比較可知“猜白”方案是最優(yōu)的。對該商品有三個設(shè)計方案：方案 I需一次投資 10萬元，投產(chǎn)后每件成本 5元；方案 II需一次投資 16萬元，投產(chǎn)后每件成本 4元；方案 III需一次投資 25萬元，投產(chǎn)后每件成本 3元。所以， P(E1)= 為選擇方案 I或 II的轉(zhuǎn)折概率， P(E1)= 為選擇方案 II或 III的轉(zhuǎn)折概率。由此可以得出那些非常敏感的變量，那些不太敏感的變量，以及最優(yōu)方案不變條件下，這些變量允許變化的范圍。 （ 1）為使期望得分最多，應(yīng)選哪一種方案？ （ 2）試求出猜白和猜黑的轉(zhuǎn)折概率。 計算 D,E兩處的期望值 D點： 40* 45*＝ 23(萬元 ) E點： 50* – 35*=(萬元 ) 即用舊方法生產(chǎn)的益損平均值為 23萬元，用新方法為 7. 5萬元。如得不到合同則 2萬元的費用就得不到賠償。 (2)計算各點的益損期望值。 表 1017 單位：萬元 自然狀態(tài) 概率 建大廠 建小廠 銷路好 100 40 銷路差 20 10 解： (1)畫決策樹（圖 103) (2)計算各點的益損期望值： 點 2： * 100 * 10年＋ * (20) * 10年 300（大廠投資） = 340（萬元） 點 3： * 40 * 10年＋ * 10 * 10年 160（小廠投資） = 150（萬元） 兩者比較，建大廠的方案是合理的。要注意各備選方案之間是不相容的，而且在所選的時間段內(nèi)能夠評價其結(jié)果。 名次 專家號 qj 評定者 1 2 3 4 5 權(quán)數(shù) wi 1 A2 A5 A1 A3 A4 2 A3 A1 A5 A4 A2 3 A5 A3 A2 A1 A4 4 A1 A2 A5 A4 A3 5 A5 A2 A1 A3 A4 6 A2 A5 A3 A1 A4 7 A5 A1 A3 A2 A4 8 A5 A2 A4 A1 A3 9 A2 A1 A5 A4 A3 10 A5 A2 A3 A1 A4 分別從表 1010查得每隊被排的名次的次數(shù)，如 A1所處各名次的意見為： qj 次數(shù) 評定權(quán)數(shù) 1 1 w4= 2 3 w2=, w7=, w9= 3 2 w1=, w5= 4 4 w10=, w3=, w6=, w8= 5 0 然后計算加權(quán)平均數(shù) 4 2 7 9 1 5 10 3 6 81 1011 2 ( ) 3 ( ) 4 ( )( ) 3iiw w w w w w w w w wwAw?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????采用同樣方法得到 w(A2)=, w(A3)=, w(A4)=, w(A5)= 這就可以按此加權(quán)平均數(shù)給出各隊的估計名次，即 5 2 1 3 4A A A A? ? ? ? 決策樹 描述序列決策的一個有效工具是 決策樹 ，圖 102是決策樹的一般結(jié)構(gòu)圖。這樣確定的概率反映了決策者對事件出現(xiàn)的信念程度，稱為 主觀概率 。根據(jù)以往經(jīng)驗，新書的銷售量可能為 50,100,150或 200本。所以在決策時用這兩個決策準(zhǔn)則所得結(jié)果是相同的。1, 1 , 2 , ,n j ijjp a i m???(2)從這些期望損失值中選取最小者，它對應(yīng)的策略應(yīng)是決策者所選策略。采用 EMV決策準(zhǔn)則進行決策的步驟為 (1)計算各策略的期望收益值 (2)從這些期望收益值中選取最大者，它所對應(yīng)的策略為決策應(yīng)選策略。于是就可把二者綜合起來考慮，則可以取在這種決策準(zhǔn)則下的最佳效益值的凸組合作為決策策略的效益值，即取樂觀決策系數(shù)為 ，對于每一個策略 si ，令 則 所對應(yīng)的策略即為折中決策準(zhǔn)則下的最優(yōu)策略。 ( 1 , 2 , , 。 12{ , , , }nS s s s?( ) ( 1 , 2 , , )iE s i n?* 1( ) m a x { ( ) }iiins E s??? 例 采用 Laplace決策準(zhǔn)則對例 。以此對應(yīng)的策略作為問題的決策策略，即取 所對應(yīng)的策略為樂觀決策準(zhǔn)則下的最優(yōu)策略。例如，當(dāng)選擇月產(chǎn)量為 20件，而銷售量為 10件時的收益額為 10*(3530)1*(2010)=40(元 )。產(chǎn)品的成本為 30元 /件，批發(fā)價格為35元 /件。 實際中的決策問題整個過程分為下列的步驟： (1)明確問題 (2)確定目標(biāo) (3)制定方案 (4)方案評估 (5)選擇方案 (6)組織實施 (7)反饋調(diào)整 任何決策問題都有以下要素構(gòu)成決策模型。 為達(dá)到某種目的而選擇的行動方案稱為 方案 ；將其數(shù)量化后稱為 決策變量 ，記為 a 。 12{ , , , }mS s s s? 12( ) { ( ) , ( ) , , ( ) }mP S p s p s p s?(2)決策集。 面向決策過程的方法 若決策者了解了決策過程，掌握了過程和能控制過程，它就能正確地預(yù)見決策的結(jié)果。 ()ij m nAa ??**11m a x m in ijij jnimaa?????例 設(shè)某工廠按批生產(chǎn)某產(chǎn)品并按批銷售。每個“決策 事件”對都可以計算出相應(yīng)的收益值或損失值（記作 aij ）。 樂觀決策準(zhǔn)則又稱為“最大最大準(zhǔn)則”，用符號“ max max”表示。由此可以計算出各種狀態(tài)下效益的期望值 ，然后在所有可能策略的期望值中選擇最大者，即
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