【正文】 注意：若第 t+1層的第 j個元素與第 t層的第 i個元素無聯(lián)系時，ωij=0） 于是可以用 Wi為行，得到表示第 t層和第 t+1層各元素之間重要程度的權(quán)重矩陣，記為 W（ t） ??????????????????????????mnmmnnt?????????????????212222111211m21)(WWWW 設決策問題可分為 ι+1層 ， 總目標記為第 0層 ， 依次記為第 1層 ， 第 2層 ， ? ， 第 ι層 ， 第 t層相對于上一層的權(quán)重矩陣為 W（ t） ， 則由 W總 =W（ 1） W（ 2） .… W（ ι） ， 算得的行向量各元素，即最底層各方案對總目標的權(quán)數(shù)，其中權(quán)數(shù)最大的方案就是優(yōu)先方案。 B1 C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 2 9 1/2 1 2 1/9 1/2 1 B2 C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 1/3 1/9 3 1 1/3 9 3 1 w2=(， ， ) λmax= CI= CR=， 滿意。 模糊決策方法正成為決策領域中一種很有實用價值的工具 。 ㈠ 模糊集合與隸屬函數(shù) 在經(jīng)典數(shù)學里，集合是指具有某種特定屬性的事物的全體。 記為 μA(x)， 0≤ μA(x)≤ 1。 （ ） 式也稱為 扎德記法 。比如對“年輕”這一模糊集合，可構(gòu)造隸屬函數(shù) 1， 當 x≤25 歲 μA(x)= (60x)/35，當 25歲＜ x≤60 歲 0， 當 x＞ 60歲 ⑷ 對比平均法 ：對論域 X中的元素 ， 先按某種模糊特性兩兩比較 ， 排定比較程度的分值 ， 然后按一定規(guī)則轉(zhuǎn)換為總體排序的分值 ， 該分值即可做為相應元素的隸屬度 。 我們先介紹第一大步：單方案模糊綜合評判的基本方法和步驟。 也可簡單表示為模糊評判向量 Ri=(ri1,ri2,? ， rin), i=1,2,… ， m． 令 ????????????????????????mnmmnnm rrrrrrrrr???????21222211121121RRRR稱 R為單因素模糊評判矩陣。 對每一方案均按前述 ㈠～㈣ 步驟 ， 求得各自的模糊綜合評判結(jié)果集 B， 然后按下述方法之一 ， 挑選優(yōu)先方案 。 對方案 D1的 “使用簡便 ”這一特點 ， 有 30%的人認為很好 ， 60%的人認為好 ， 10%的人認為 “一般 ”， 沒有人認為差 。 17:14:2817:14:2817:14Thursday, March 9, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 17:14:2817:14:2817:143/9/2023 5:14:28 PM 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 下午 5時 14分 28秒 下午 5時 14分 17:14: 楊柳散和風，青山澹吾慮。 2023年 3月 下午 5時 14分 :14March 9, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 :14:2817:14:28March 9, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 下午 5時 14分 :14March 9, 2023 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 下午 5時 14分 28秒 下午 5時 14分 17:14: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 17:14:2817:14:2817:143/9/2023 5:14:28 PM 1以我獨沈久，愧君相見頻。 例 某無線電廠研究產(chǎn)品發(fā)展方向，現(xiàn)考慮有兩個可供選擇的方案 ,方案 D1是生產(chǎn) VCD影碟機，方案 D2是生產(chǎn)學習游戲機。 bj(j=1,2,? ， n)表示綜合考慮所有因素的影響時 ， 評判對象對評語集中第 j個評語元素的隸屬度 ， 顯然 ，模糊綜合評判結(jié)果集 B也是評語集 V上的一個模糊子集 。 ㈢ 進行單因素模糊評判，求得單因素模糊評判矩陣 R 單獨從因素集中的一個因素出發(fā)進行評判，以確定評判對象對評語集各元素的隸屬程度，稱為單因素模糊評判。 將 cij的運算 式與普通矩陣的乘法比較 ， 可以看出 ， 它的運算法則實際只是把普通矩陣相乘時所做的 “”和 “+”運算分別改成了 “∧ ”和 “∨ ”運算 。 ⑵ 模糊統(tǒng)計法 ：對論域 X上的任何元素 xi， 考慮它屬于模糊集合 A的可能性 。所以常用下述方法表示有限論域 X ={x1， x2， … ， xn}上的模糊集合A： nnAAA x xx xx x )()()(2211 ??? ???? ? 這里的 “ +” 號稱為 扎德符號 ， 表示模糊集合的元素相并列 ， 沒有相加的含義 。 比如 “ 美人 ” 這一集合 ， 一個人長得很美 ， 自然應該屬于 “ 美人 ” 集合 ， 一個人長得很丑 ， 自然不應該屬于 “ 美人 ” 集合 。 對于這類具有明顯中間過渡性質(zhì)的概念 ， 用經(jīng)典數(shù)學的普通集合是難以刻劃的 。 目前已應用到自然科學和社會科學的許多領域 。從而第一層四個元素對總目標的權(quán) 數(shù)可記為行向量 W（ 1） =(， ， ， ) ⑶構(gòu)造第二層（方案層）對第一層各元素的判斷矩陣，用同樣方法和步驟求最大特征根、特征向量并進行一致性檢驗。 第五步：層次加權(quán)。 CI=0， 為完全一致； CI值越大 ， 判斷矩陣的完全一致性越差 。 當矩陣 A的階數(shù)較大時 ， 用一般的代數(shù)方法計算相當麻煩 。 我們在層次分析法中所用的比較元素之間重要性的判斷矩陣 ，就是用類似于上述比較物體間重量的方法構(gòu)造的 。 因此 ， 常稱為方案層或措施層 。通過判斷矩陣的最大特征根及其特征向量，求出每一層次的各元素對上一層次各元素的權(quán)重系數(shù)。 按照不同的評價準則 ， 從不同的角度去選擇非劣方案便構(gòu)成了不同的多目標決策方法 。 例如投資項目決策問題中 ，項目凈收益用萬元計 ， 而投資回收期卻以年 （ 或月 ） 計 。然而現(xiàn)實世界中的決策問題，決策者考慮的目標往往不只一個。 例如項目投資增加 ， 會使利潤增加 ， 但可能會使投資回收期變長 ， 以及環(huán)境污染加重 。 1 層次分析法 層次分析法簡稱 AHP法 （ Analytic Hierarchy Process） ， 它是美國著名運籌學家薩蒂 （ Saatty） 教授在 20世紀 70年代提出的一種定性與定量相結(jié)合的多目標決策方法 ， 現(xiàn)已被廣泛應用 。 最高層 ：表示決策問題所要達到的總目標，常稱為目標層或總目標層。 它是針對上一層次某元素而言 ， 本層次有關元素兩兩重要性的比較結(jié)果 。 如果判斷矩陣滿足前述三條性質(zhì)，則稱該判斷矩陣具有完全一致性。 事實上 ， 由 AW=λmaxW， 有 ( AW)i=λmaxωi， i=1， 2， ? ， n.（ ） 式實際是這 n個等式求得的 λmax的平均值 。 RI值是計算 500個