多目標(biāo)決策技術(shù)(存儲(chǔ)版)
【正文】 注意：若第 t+1層的第 j個(gè)元素與第 t層的第 i個(gè)元素?zé)o聯(lián)系時(shí)，ωij=0） 于是可以用 Wi為行，得到表示第 t層和第 t+1層各元素之間重要程度的權(quán)重矩陣，記為 W（ t） ??????????????????????????mnmmnnt?????????????????212222111211m21)(WWWW 設(shè)決策問題可分為 ι+1層 ， 總目標(biāo)記為第 0層 ， 依次記為第 1層 ， 第 2層 ， ? ， 第 ι層 ， 第 t層相對(duì)于上一層的權(quán)重矩陣為 W（ t） ， 則由 W總 =W（ 1） W（ 2） .… W（ ι） ， 算得的行向量各元素，即最底層各方案對(duì)總目標(biāo)的權(quán)數(shù)，其中權(quán)數(shù)最大的方案就是優(yōu)先方案。 B1 C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 2 9 1/2 1 2 1/9 1/2 1 B2 C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 1/3 1/9 3 1 1/3 9 3 1 w2=(， ， ) λmax= CI= CR=， 滿意。 模糊決策方法正成為決策領(lǐng)域中一種很有實(shí)用價(jià)值的工具 。 ㈠ 模糊集合與隸屬函數(shù) 在經(jīng)典數(shù)學(xué)里，集合是指具有某種特定屬性的事物的全體。 記為 μA(x)， 0≤ μA(x)≤ 1。 （ ） 式也稱為 扎德記法 。比如對(duì)“年輕”這一模糊集合，可構(gòu)造隸屬函數(shù) 1， 當(dāng) x≤25 歲 μA(x)= (60x)/35，當(dāng) 25歲＜ x≤60 歲 0， 當(dāng) x＞ 60歲 ⑷ 對(duì)比平均法 ：對(duì)論域 X中的元素 ， 先按某種模糊特性兩兩比較 ， 排定比較程度的分值 ， 然后按一定規(guī)則轉(zhuǎn)換為總體排序的分值 ， 該分值即可做為相應(yīng)元素的隸屬度 。 我們先介紹第一大步：單方案模糊綜合評(píng)判的基本方法和步驟。 也可簡單表示為模糊評(píng)判向量 Ri=(ri1,ri2,? ， rin), i=1,2,… ， m． 令 ????????????????????????mnmmnnm rrrrrrrrr???????21222211121121RRRR稱 R為單因素模糊評(píng)判矩陣。 對(duì)每一方案均按前述 ㈠～㈣ 步驟 ， 求得各自的模糊綜合評(píng)判結(jié)果集 B， 然后按下述方法之一 ， 挑選優(yōu)先方案 。 對(duì)方案 D1的 “使用簡便 ”這一特點(diǎn) ， 有 30%的人認(rèn)為很好 ， 60%的人認(rèn)為好 ， 10%的人認(rèn)為 “一般 ”， 沒有人認(rèn)為差 。 17:14:2817:14:2817:14Thursday, March 9, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 17:14:2817:14:2817:143/9/2023 5:14:28 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 下午 5時(shí) 14分 28秒 下午 5時(shí) 14分 17:14: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 3月 下午 5時(shí) 14分 :14March 9, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 :14:2817:14:28March 9, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 下午 5時(shí) 14分 :14March 9, 2023 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 下午 5時(shí) 14分 28秒 下午 5時(shí) 14分 17:14: 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 17:14:2817:14:2817:143/9/2023 5:14:28 PM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 例 某無線電廠研究產(chǎn)品發(fā)展方向，現(xiàn)考慮有兩個(gè)可供選擇的方案 ,方案 D1是生產(chǎn) VCD影碟機(jī)，方案 D2是生產(chǎn)學(xué)習(xí)游戲機(jī)。 bj(j=1,2,? ， n)表示綜合考慮所有因素的影響時(shí) ， 評(píng)判對(duì)象對(duì)評(píng)語集中第 j個(gè)評(píng)語元素的隸屬度 ， 顯然 ，模糊綜合評(píng)判結(jié)果集 B也是評(píng)語集 V上的一個(gè)模糊子集 。 ㈢ 進(jìn)行單因素模糊評(píng)判，求得單因素模糊評(píng)判矩陣 R 單獨(dú)從因素集中的一個(gè)因素出發(fā)進(jìn)行評(píng)判，以確定評(píng)判對(duì)象對(duì)評(píng)語集各元素的隸屬程度，稱為單因素模糊評(píng)判。 將 cij的運(yùn)算 式與普通矩陣的乘法比較 ， 可以看出 ， 它的運(yùn)算法則實(shí)際只是把普通矩陣相乘時(shí)所做的 “”和 “+”運(yùn)算分別改成了 “∧ ”和 “∨ ”運(yùn)算 。 ⑵ 模糊統(tǒng)計(jì)法 ：對(duì)論域 X上的任何元素 xi， 考慮它屬于模糊集合 A的可能性 。所以常用下述方法表示有限論域 X ={x1， x2， … ， xn}上的模糊集合A： nnAAA x xx xx x )()()(2211 ??? ???? ? 這里的 “ +” 號(hào)稱為 扎德符號(hào) ， 表示模糊集合的元素相并列 ， 沒有相加的含義 。 比如 “ 美人 ” 這一集合 ， 一個(gè)人長得很美 ， 自然應(yīng)該屬于 “ 美人 ” 集合 ， 一個(gè)人長得很丑 ， 自然不應(yīng)該屬于 “ 美人 ” 集合 。 對(duì)于這類具有明顯中間過渡性質(zhì)的概念 ， 用經(jīng)典數(shù)學(xué)的普通集合是難以刻劃的 。 目前已應(yīng)用到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域 。從而第一層四個(gè)元素對(duì)總目標(biāo)的權(quán) 數(shù)可記為行向量 W（ 1） =(， ， ， ) ⑶構(gòu)造第二層（方案層）對(duì)第一層各元素的判斷矩陣，用同樣方法和步驟求最大特征根、特征向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。 第五步：層次加權(quán)。 CI=0， 為完全一致； CI值越大 ， 判斷矩陣的完全一致性越差 。 當(dāng)矩陣 A的階數(shù)較大時(shí) ， 用一般的代數(shù)方法計(jì)算相當(dāng)麻煩 。 我們在層次分析法中所用的比較元素之間重要性的判斷矩陣 ，就是用類似于上述比較物體間重量的方法構(gòu)造的 。 因此 ， 常稱為方案層或措施層 。通過判斷矩陣的最大特征根及其特征向量，求出每一層次的各元素對(duì)上一層次各元素的權(quán)重系數(shù)。 按照不同的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 ， 從不同的角度去選擇非劣方案便構(gòu)成了不同的多目標(biāo)決策方法 。 例如投資項(xiàng)目決策問題中 ，項(xiàng)目凈收益用萬元計(jì) ， 而投資回收期卻以年 （ 或月 ） 計(jì) 。然而現(xiàn)實(shí)世界中的決策問題，決策者考慮的目標(biāo)往往不只一個(gè)。 例如項(xiàng)目投資增加 ， 會(huì)使利潤增加 ， 但可能會(huì)使投資回收期變長 ， 以及環(huán)境污染加重 。 1 層次分析法 層次分析法簡稱 AHP法 （ Analytic Hierarchy Process） ， 它是美國著名運(yùn)籌學(xué)家薩蒂 （ Saatty） 教授在 20世紀(jì) 70年代提出的一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策方法 ， 現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用 。 最高層 ：表示決策問題所要達(dá)到的總目標(biāo)，常稱為目標(biāo)層或總目標(biāo)層。 它是針對(duì)上一層次某元素而言 ， 本層次有關(guān)元素兩兩重要性的比較結(jié)果 。 如果判斷矩陣滿足前述三條性質(zhì)，則稱該判斷矩陣具有完全一致性。 事實(shí)上 ， 由 AW=λmaxW， 有 ( AW)i=λmaxωi， i=1， 2， ? ， n.（ ） 式實(shí)際是這 n個(gè)等式求得的 λmax的平均值 。 RI值是計(jì)算 500個(gè)
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