多目標規(guī)劃與決策概述(存儲版)
【正文】 3000231322122111232221131211????????????xxxxxxxxxxxx C需水量的 85%。 協(xié)調城市 A,B的供水量使其相當。 ?本質是一種化多目標為多個單目標的方法。 02:33:0502:33:0502:33Tuesday, February 28, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 02:33:0502:33:0502:332/28/2023 2:33:05 AM ? 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 上午 2時 33分 5秒 上午 2時 33分 02:33: ? 楊柳散和風，青山澹吾慮。 2023年 2月 上午 2時 33分 :33February 28, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 :33:0502:33:05February 28, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 上午 2時 33分 :33February 28, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 上午 2時 33分 5秒 上午 2時 33分 02:33: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 02:33:0502:33:0502:332/28/2023 2:33:05 AM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 ?根據決策者的意見進行修改并重新計算。 目標 )(min100 0112 5%75150 0150 0%75200 0425 0%85500 043211421322122211112313????????????????????????????ddddPdxdxxdxxdxx 系統(tǒng)總輸水費用最少。 3. 水源乙向城市 A最小輸水量為 1000萬方 /年。 A B C 供水能力 甲 10元 /方 4元 /方 12元 /方 3000萬方/a 乙 8元 /方 10元 /方 3元 /方 4000萬方/a 需水量 2023萬方 /a 1500萬方/a 5000萬方/a 1500 目標 1. 至少滿足 C需水量的 85%。 應用舉例 ?例 6： 某電子廠生產錄音機和電視機兩種產品，分別由甲、乙兩個車間生產 ,除外購外，其他費用、成本和利潤如下。 ?設備 B必要時可以加班，但加班時間要控制；設備 A既要充分利用，又盡可能不加班。 ?1976伊格尼奇奧《目標規(guī)劃及其擴展》 問題的解必須滿足全部約束條件。 ?（ 3）用水方便程度 ?供水到戶或人力取水往返時間不超過 10分鐘為安全；人力取水往返時間不超過 20分鐘為基本安全。 ?因此需要進行一致性檢驗。 計算步驟 ?求特征值 ?找出最大的特征值 ?解出特征向量。 所以，只要一致性在一定程度內即可。 實例 2： ?根據上述條件：已知有 三個可利用的水庫 A、 B、C。 好 電 腦價 格 性 能服 務配 件 功 能聯(lián) 想H PD E L L. . .容 量購 置 速 度 期 限 方 便首先，把復雜問題分解為 元素 ， 把這些元素按屬性不同分成 若干組，以形成不同 層次 。 ?AHP把復雜問題分解為各個組成因素，將這些因素按支配關系建立有序的遞階層次結構。 (3)分組序列法：將重要程度接近的目標劃分成一組，按重要程度排序，依次按求解。 ?定義距離測度：歐幾里德范數(shù)（歐氏距離） 理想點法 m個目標最優(yōu)值 Maxfi(x)=fi(x(0)) i=1,…m, 理想點 F0=(f1(0)),…f m(0))T 計算模 :Min||F(x)F0|| 1 f2 f1 2 1 2 3 4 5 0 (1)分層序列法： 首先對第一個目標求其最優(yōu)化的解， 并將最優(yōu)解的集合記為 A。 Delphi法的幾個原則 1)對 DelPhi方法作出充分說明：在發(fā)出調查表的同時，應向專家說明 DelPhi法的目的和任務。 ? ②編制并郵寄“專家應答表”。在德爾菲有座阿波羅神殿，是一個預卜未來的神諭之地，于是人們就借用此名，作為這種方法的名字。 有效解、若有效解、滿意解 f1 f2 1 2 3 4 5 16:14 (1)有效解 設 X*∈R, 如果不存在 X ∈R, 使 則稱為有效解、非劣解或帕累托 Pareto最優(yōu)解。 ?隨著社會經濟的發(fā)展，水資源系統(tǒng)也愈來愈復雜。 ?目標之間的矛盾性。 (4)絕對最優(yōu)解 pkff kk ,2,1),()( * ??? xx pkffkk ,2,1),()( * ??? xx 16:14 ?Max f1(x)=2xx2, ? f2(x)=x ? R=[0,2] 求有效解 例 16:14 ?f1(x)=2xx2, f2(x)=x R=[0,2] 有效解 x∈ [1,2] 1 x f2 2 f1 fx 嚴格 a b c 16:14 0,1)3()(min1)1()(min2221???????xxxfxxf0 1 3 ]3,1[?pRf1 f2 ?化為單目標 ?化為多個單目標 ?目標規(guī)劃 多目標化為單目標的解法 化單目標的方法 (1)主要目標法 從多個目標中，抓住一、兩個目標，使 其盡可能優(yōu)化，而其他目標達到一般要求 就行。政府完全沒有采納，結果一敗涂地。 ?③分析整理“專家應答表”。 6)支付適當報酬，以鼓勵專家的積極性。 問題 ?前面的解集有可能縮小為一個有限集合甚至一點，可能不到最后一個目標就已經無解。 ?過于復雜的數(shù)學模型造成決策者和決策分析的分離。 ?1971年 Saaty為美國國防部研究“應急計劃”，1972年為美國科學基金會研究電力在工業(yè)部門分配問題。 A距城市最近，是主要的供水水源；B距城市的距離介于 A、 C之間。 ?構造層次結構模型 ： 水庫應如何管理 第一層：水庫 第二層：使用 第三層：決策方案 （ 3） B C a d c b A （ 2） （ 1） 遞階結構 2 構造兩兩比較矩陣 好 電 腦價 格服 務配 件聯(lián) 想H P D E L L購 置期 限 方 便性 能功 能容 量速 度兩兩比較，在通過一定的方法轉換成整體的比較。 a21=2 兩兩與總體的理論關系 求 wi， 和法 ???????????????????nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA????2122212121111221wwwwn??????????????nnnnnnaaaaaaaaa???????212222111211??? nkkiiaw11理論上： ?????njnkkjijiaanw111實際上： ???????????????????nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA????212221212111不一致 誤差，如何衡量 nWwwwnwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwAWnnnnnnnn?????????
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