【正文】 度μA(x2)=ω( x1)g(x2,x1)+ω( x2)g(x2,x2) +ω( x3)g(x2,x3)=1/3+1/31+1/3= 蘭花對 “ 美 ” 的隸屬度μA(x3)=ω( x1)g(x3,x1)+ω( x2)g(x3,x2)+ω( x3)g(x3,x3)=1/3+1/3+1/31= X上的 “ 美 ” 的模糊集合 若評價者對牡丹、菊花、蘭花偏好不一，對菊花情有獨鐘，給出的權數是 ω( x1)=， ω( x2)=， ω( x3)=， ? 那么， 牡丹對 “ 美 ” 的隸屬度 μA(x1)=1++=? 菊花對 “ 美 ” 的隸屬度 μA(x2)=+1+=? 蘭花對 “ 美 ” 的隸屬度 μA(x3) =++1=? 于是論域 X上的 “ 美 ” 的模糊集合 ㈢ 模糊矩陣的合成運算 ? 以同 維的模糊向量為行組成的矩陣，稱為模糊矩陣。在多目 標 模糊決策 問題 中， U即 為 目 標 集合。但考慮各 因素（評價指標）對綜合評判的重要程度不同，我們給各因素以不同的權數 ω i(i=1,2,… ， m)， 其中 ω i表示第 i個因素 ui在綜合評判中的重要程度。 ⒊ 期望值法 因此，該廠決定按 D1方案進行生產 ，即生產 VCD影碟機。 。 三月 21三月 2116:16:1116:16:11March 11, 20231意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 三月 2116:16:1116:16Mar2111Mar211越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023/3/11 16:16:1116:16:1111 March 20231一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 三月 21三月 21Thursday, March 11, 2023閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 三月 2116:16:1116:16Mar2111Mar211世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 三月 21三月 2116:16:1116:16:11March 11, 20231他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。即 對 “ 使用 簡 便 ” 這 一因素的模糊 評 判向量 為 :R1=(， ， ， 0)? 類 似地， 對 方 D1的 “ 性能 穩(wěn) 定 ” 和 “ 造型美 觀 ” 的模糊 評 判向量分 別為 R2=(， ， ， 0)， R3=(， ， ，)? 由此可得方案 D1的 單 因素模糊 評 判矩 陣 : 同樣可得方案 D2的單因素模糊評判矩陣： ? 由于市場上顧客對簡便性、穩(wěn)定性、美觀性的要求不一，因而要考慮加上不同的權數： W=(， ， )? 由此可得出兩個方案的綜合評判結果分別為： 由于 BⅡ 的各分量之和為 +++=＞ 1 ，作歸一化處理后得： BⅡ =(， ， ， ) 現將評價結果作為銷售狀態(tài)的概率，再根據市場預測，得到每個方案在各狀態(tài)下的益損值，制成模糊決策表如下表所示。? ⒈ 模糊向量 單值 化法 ? 給 各 評語 元素 vi賦值 ，比如 “ 很好 ” 取 為 5， “ 好 ”取 為 4， “ 一般 ” 取 為 3， “ 不好 ” 取 為 1。 ㈣ 建立綜合評判模型，進行綜合評判 ? 從前述單因素模糊評判矩陣 R可以看出： R的第 i行所反映的是第 i個因素（評價指標） ui對評判對象的影響取各個評語元素的程度；而 R的第 j列所反映的是所有各因素（評價指標）影響評判對象取第 j個評語元素的程度。? ㈠ 確定模糊 綜 合 評 判的因素集 U ? 因素集是以影響 評 判 對 象的各種因素 為 元素所 組 成的一個普通集合。詳見下例： 例 設論域 X ={牡丹（ x1）， 菊花（ x2）， 蘭花（ x3） }， 要確定這些花 對 “ 美 ” 這一模糊集合的隸屬度。 有時為了簡單起見，也記成 A=（ μA(x1)， μA(x2)， … ， μA(xn)）， 稱之為 向量記法 。 這樣，對于一個七分美三分丑的人，我們就可以記他屬于 “ 美人” 集合的隸屬度 μA(x)=， 表示他有七成屬于 “ 美人 ” 集合。它有明確的內涵和外延。? 一、模糊基礎知識 ? 在經典數學里，對概念給出的定義須有明確的內涵和外延。2C1C2C3 13 4 1/3 1 w3=(， ， ) λmax= CI= CR=， 滿意。1/71C1B3對其它工業(yè)的影響 A投資回收期B1年 ＝ ＜ 故判斷矩陣 A具有滿意的一致性。當 λmax=n時。若離完全一致性不 遠， 則 判斷矩 陣 基本可用， 這時 最大特征根 λmax ≠ n， 就要 設 法求出判斷矩 陣 的最大特征根及其相 應 的特征向量。a kj， i， j=1， 2， … ， n． 由矩 陣 理 論 易知， 滿 足上述三條性 質 的矩 陣 A的最大特征根 λmax=n,其余特征根 為 0。 設有 n件 物體 A1， A2， … ， An， 其重量分別為 ω 1， ω 2， … ， ω n，若將它們兩兩比較重量，其比值可構成 nn 矩陣 A： 矩陣 A具有如下性質： 若用重量向量 W =(ω 1， ω 2， … ， ω n)T右乘 A， 可得 是 為實現總 目 標而 細 分的子目 標 ，也可以是 為實現總 目 標 或子目 標 而需要考 慮 的 約 束或準 則 。這就需要把目標進一步分解，利用可精確化、定量化的子目標系統來反映對方案的評價。要尋找使各個目標都達到最優(yōu)的所謂絕對最優(yōu)方案（或稱絕對最優(yōu)解），往往是不現實的。 象這種在決策時要考慮多項目標的決策問題就是多目標決策問題。? 由于上述特點就使得多目標決策比單目標決策要困難和復雜得多。 一、層次分析法的基本原理 在多目標決策問題中，針對某些目標，方案的評價結果往往難以定量化、精確化。 中 間層 ：可以包括不止一個 層 次。 為了說明判斷矩陣的構造原理，我們先從物體的重量對比談起。 如果 記 aij=ω i/ω j， 顯 然矩 陣 A的元素 aij具有如下三條性 質