20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)37切線長(zhǎng)定理隨堂檢測(cè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 =∠ DPA，由垂徑定理得 ③ CD⊥ BA， ④∠ CEP=90176。 ∴∠ BOC=90176。再由勾股定理求得 BE，則圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng) AB﹣ BE 【解答】 解：連接 OD、 BD，作 DE⊥ AB， ∵ BC 與水平面的夾角為 60176。﹣ 90176。 ∵ PO=2， ∴ AO=1． 故答案為： 1． 14．（ 201?天津質(zhì)檢 ）如 圖，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 為直徑的半圓 O 與梯形上底 AD、下底 BC 以及腰 AB 均相切，切點(diǎn)分別是 D， C， E．若半圓 O 的半徑為 2，梯形的腰 AB 為 5，則該梯形的周長(zhǎng)是 14 【分析】 由切線長(zhǎng)定理可知： AD=AE， BC=BE，因此梯形的周長(zhǎng) =2AB+CD，已知了 AB 和 ⊙ O 的半徑，由此可求出梯形的周長(zhǎng)． 【解答】 解：根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得 AD=AE， BC=BE，所以梯形的周長(zhǎng)是 5 2+4=14， 故答案為： 14． 15．（ 2018?煙臺(tái)月考 ）已知： PA、 PB、 EF 分別切 ⊙ O 于 A、 B、 D，若 PA=15cm，那么 △ PEF 周長(zhǎng)是 30 cm．若 ∠ P=50176。 ∴∠ CAB=120176。﹣ 90176。 B． 140176。y 【解答】 解：由題意可得圓外切四邊形的兩組對(duì)邊和相等， 所以四邊形的周長(zhǎng) =2 （ 7+10） =34． 故選： B． 2．（ 2018?大連月考 ） 如圖，直線 AB、 CD、 BC 分別與 ⊙ O 相切于 E、 F、 G，且AB∥ CD，若 OB=6cm， OC=8cm，則 BE+CG 的長(zhǎng)等于（ ） A． 13 B． 12 C． 11 D． 10 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)以及切線長(zhǎng)定理，即可證明 ∠ BOC=90176。 7．（ 2018?臨沂實(shí)驗(yàn) 月考）如圖， PA、 PB、 CD 與 ⊙ O 相切于點(diǎn)為 A、 B、 E，若PA=7，則 △ PCD 的周長(zhǎng)為（ ） A． 7 B． 14 C． D． 10 8．（ 2018?哈爾濱質(zhì)檢 ）如圖，正方 形 ABCD 邊長(zhǎng)為 4cm，以正方形的一邊 BC為直徑在正方形 ABCD 內(nèi)作半圓，過(guò) A 作半圓的切線，與半圓相切于 F 點(diǎn)，與 DC 相交于 E 點(diǎn)，則 △ ADE 的面積（ ） A． 12 B． 24 C． 8 D． 6 9．（ 2020?東營(yíng)月考 ）圓外切等腰梯形的一腰長(zhǎng)是 8，則這個(gè)等腰梯形的上底與下底長(zhǎng)的和為（ ） A． 4 B． 8 C． 12 D． 16 10．（ 2018?灤縣 質(zhì)檢 ）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 AB 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 6，0）、 B（ 0， 6）， ⊙ O 的半徑為 2（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn) P 是直線 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 ⊙ O 的一條切線 PQ， Q 為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng) PQ 的最小值為（ ） A． B． 3 C． 3 D． 二．填空題（ 每小題 5 分， 共 30 分 ） 11．（ 2018?蘭陵 質(zhì)檢 ）如圖， 小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出 AB=3cm，則此光盤的直徑是 cm 12．（ 2017?蜀山區(qū)校級(jí)模擬）如圖， AB、 AC、 BD 是 ⊙ O 的切線， P、 C、 D 為切點(diǎn)，如果 AB=5， AC=3，則 BD 的長(zhǎng)為 ． 13．（ 2018?杭州質(zhì)檢 ）如圖， PA、 PB 是 ⊙ O 的兩條切線， A、 B 是切點(diǎn)，若 ∠APB=60176。AD=2， AB=6，以 AB 為直徑的半 ⊙ O 切 CD 于點(diǎn) E， F 為弧 BE 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F 點(diǎn)的直線 MN 為半 ⊙ O 的切線， MN 交 BC 于 M，交 CD 于 N，則 △ MCN 的周長(zhǎng)為（ ） A． 9 B． 10 C． 3 D． 2 5．（ 2018?鐵嶺質(zhì)檢 ） 如圖， △ ABC 是一張三角形的紙片， ⊙ O 是它的內(nèi)切圓，點(diǎn) D 是其中的一個(gè)切點(diǎn)，已知 AD=10cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與 ⊙ O 相切的任意一條直線 MN 剪下一塊三角形（ △ AMN），則剪下的 △ AMN 的周長(zhǎng)為（ ） A． 20cm B． 15cm C． 10cm D．隨直線 MN 的變化而變化 6．（ 2018?薛城質(zhì)檢 ）如圖， PA、 PB、分別切 ⊙ O 于 A、 B 兩點(diǎn)， ∠ P=40176。．其圓心 所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 cm（結(jié)果保留根號(hào)
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