20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊37切線長定理隨堂檢測-閱讀頁
2024-12-05 16:25本頁面
【正文】 C． 36 D． 38 【分析】 根據(jù)切線長定理，可以證明圓外切四邊形的性質(zhì)：圓外切四邊形的兩組對邊和相等，從而可求得四邊形的周長． 2cj再根據(jù)勾股定理即可求得 BC 的長，再結(jié)合切線長定理即可求解． 【解答】 解： ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABC+∠ BCD=180176。 ∴∠ BOC=90176。AD=2， AB=6，以 AB 為直徑的半 ⊙ O 切 CD 于點 E， F 為弧 BE 上一動點，過F 點的直線 MN 為半 ⊙ O 的切線， MN 交 BC 于 M，交 CD 于 N，則 △ MCN 的周長為（ ） 【 A． 9 B． 10 C． 3 D． 2 【分析】 作 DH⊥ BC 于 H，如圖，利用平行線的性質(zhì)得 AB⊥ AD， AB⊥ BC，則 根據(jù)切線的判定得到 AD 和 BC 為 ⊙ O 切線，根據(jù)切線長定理得 DE=DA=2，CE=CB， NE=NF， MB=MF，利用四邊形 ABHD 為矩形得 BH=AD=2， DH=AB=6，設(shè) BC=x，則 CH=x﹣ 2， CD=x+2，在 Rt△ DCH 中根據(jù)勾股定理得（ x﹣ 2） 2+62=（ x+2） 2，解得 x= ，即 CB=CE= ，然后由等線段代換得到 △ MCN 的周長=CE+CB=9． 【解答】 解：作 DH⊥ BC 于 H，如圖， ∵ 四邊形 ABCD 中， AD 平行 BC， ∠ ABC=90176。則∠ C 的度數(shù)為（ ） A． 40176。 C． 70176。 【分析】 連接 OA， OB 根據(jù) 切線的性質(zhì)定 理，切線垂直于過切點的半徑，即可求得 ∠ OAP， ∠ OBP 的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求的 ∠ AOB 的度數(shù)， 然后根據(jù)圓周角定理即可求解． 【解答】 解： ∵ PA 是圓的切線． ∴∠ OAP=90176。 根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得： ∠ AOB=360176。﹣ 90176。﹣ 40176。 ∴∠ ACB= ∠ AOB=70176。 2=3 4247。再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求得 OB，從而得出光盤的直徑． 【解答】 解： ∵∠ CAD=60176。 ∵ AB 和 AC 與 ⊙ O 相切， ∴∠ OAB=∠ OAC， ∴∠ OAB= ∠ CAB=60176。 PO=2，則 ⊙ O 的半徑等于 1 ． 【分析】 根據(jù)切線的性質(zhì)求得 ∠ APO=30176。再由直角三角形的性質(zhì)得 AO=1． 【解答】 解： ∵ PA、 PB 是 ⊙ O 的兩條切線， ∴∠ APO=∠ BPO= ∠ APB， ∠ PAO=90176。 ∴∠ APO=30176。那么 ∠ EOF= 65176。根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360 度即可計算出 ∠ AOB；連 OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到 ∠ ODE=∠ ODF=90176。 而 ∠ P=50176。﹣ 90176。﹣ 50176。； 連 OD，如圖， ∴∠ ODE=∠ ODF=90176。則 ∠ EOF=65176。．其圓心所經(jīng)過的路線長是 40﹣ cm（結(jié)果保留根號）． 【分析】 先作圖，連接 OD、 BD，作 DE⊥ AB，可證得 ∠ DBE=60176。 ∴∠ DBE=60176。 設(shè) BE=x，則 BD=2x， ∴ 由勾股定理得 4x2﹣ x2=25， 解得 x= ， ∴ OD=AE=40﹣ ， 故答案為 40﹣ ． 三．解答題（共 20 分 ） 17．（ 2017?北湖區(qū)校級模擬）如圖，直線 AB、 BC、 CD 分別與 ⊙ O 相切于 E、 F、G，且 AB∥ CD， OB=6cm， OC=8cm．求： （ 1） ∠ BOC 的度數(shù)； （ 2） BE+CG 的長； （ 3） ⊙ O 的半徑． 【分析】 （ 1）根據(jù)切線的性質(zhì) 得到 OB 平分 ∠ EBF， OC 平分 ∠ GCF， OF⊥ BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得 ∠ GCF+∠ EBF=180176。即 ∠BOC=90176。 ∴∠ OBE+∠ OCF=90176。； （ 2）由（ 1）知， ∠ BOC=90176。由切割線定理得， ⑤ PC2=PA?PB； （ 2）連接 OC，由切線長定理得 PC=PD， ∠ CPO=∠ DPA，再由垂徑定理得 DE， 則求得 CP，即可得 OC，最后根據(jù)勾股定理得出 OP 的長． 【解答】 解：（ 1）不同類型的正確結(jié)論有： ① PC=PD， ②∠ CPO=∠ DP， ③ ACD⊥ BA， ④∠ CEP=90176。 在 Rt△ OPC 中， ∵ tan∠ CPO= ， ∴ ∴ OC=3 ， ∴ OP= =15． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細分類下載！
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1