20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓37切線長定理課件新版北師大版-閱讀頁
2025-07-02 12:05本頁面
【正文】 :( 1 )☉ O如圖所示 . ( 2 )相切 . 理由 :連接 OD.∵ OA=OD, ∴ ∠ OAD=∠ ODA. ∵ AD是 ∠ BAC的角平分線 ,∴ ∠ OAD=∠ DAC, ∴ ∠ ODA=∠ DAC,∴ OD∥ AC. ∵ AC⊥ BC,∴ OD⊥ BC,即 BC是 ☉ O的切線 . ,AB是半圓 O的直徑 ,C是半圓 O上一點(diǎn) ,CD⊥ AB于點(diǎn) D,從C,B兩點(diǎn)分別作半圓 O的切線 ,它們相交于點(diǎn) E,連接 AE交 CD于點(diǎn) P.求證 :PD∶ CE=AD∶ AB. 證明 :∵ CD⊥ AB,∴ ∠ PDA=90176。 , 又 ∵ ∠ PAD=∠ EAB,∴ △ APD∽ △ AEB, ∴ PD∶ BE=AD∶ AB, ∵ EC,EB都是半圓 O的切線 ,∴ CE=BE, ∴ PD∶ CE=AD∶ AB. 15.( 涼山州中考 )如圖 ,已知 AB為 ☉ O的直徑 ,AD,BD是 ☉ O的弦 ,BC是 ☉ O的切線 ,切點(diǎn)為 B,OC∥ AD,BA,CD的延長線相交于點(diǎn) E. ( 1 )求證 :DC是 ☉ O的切線 。 , ∴ ∠ CDO=90176。 , ∴ ED2+OD2=OE2, ∴ 32+R2=( R+1 )2,解得 R=4, ∴ ☉ O的半徑為 4. ,在正方形 ABCD中 ,以 BC為直徑在正方形 ABCD內(nèi)作半圓O,AE切半圓于點(diǎn) F交 CD于點(diǎn) E. ( 1 )求證 :AO⊥ EO。 , ∴ AB,CD均為半圓的切線 , 連接 OF,∵ AE切半圓于點(diǎn) F, ∴ ∠ BAO=∠ FAO,∠ CEO=∠ FEO. ∵ ∠ BAE+∠ CEA=180176。 , ∴ ∠ AOE=90176
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