九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓31圓課件新版北師大版-閱讀頁
2025-07-03 00:27本頁面
【正文】 ∴ AC ＝ AB2－ BC2＝ 6 cm ，∴ OC ＝12AC ＝126 ＝ 3 ( cm ) ． 連接 O P . ∵P 為 CD 的中點(diǎn) ， OA ＝ OC ， ∴ OP 是 △AC D 的中位線 ，∴ OP ＝12AD ＝14AB ＝ 2 .5 c m . ∵⊙ O 的半徑 r ＝ OC ＝ 3 cm ，∴ 點(diǎn) C 在 ⊙O 上 ， 點(diǎn) P 在 ⊙O 內(nèi)． 連接 O D . ∵D 為 AB 的中點(diǎn) ，∴ OD ＝12BC ＝12 8 ＝ 4( cm ) 3 cm ， ∴ 點(diǎn) D 在 ⊙O 外． 1 圓 18．距工廠大門正北方向 200米處的柱子上拴著一只大狼狗，狼狗的活動(dòng)范圍是以 10米長(zhǎng)為半徑的圓的內(nèi)部 (包括邊界 )，一個(gè)小偷從大門向正北方向走了 182米，發(fā)現(xiàn)前面有狗，就沿北偏西 30176。 ∴ OC ＝12OA ＝ 9 米 10 米 ， ∴ 點(diǎn) C 在 ⊙O 內(nèi) ， 即小偷的行走路線在狼狗的活動(dòng)范圍內(nèi) ，∴ 小偷不能避開狼狗． 素養(yǎng)提升 1 圓 探究題 如圖 K－ 19－ 9，在等腰梯形 ABCD中， AB∥CD ， AD＝ △ ACD沿對(duì)角線 AC翻折后，點(diǎn) D恰好與邊 AB的中點(diǎn) M重合． (1)點(diǎn) C是否在以 AB為直徑的圓上？請(qǐng)說明理由； (2)當(dāng) AB＝ 4時(shí)，求此梯形的面積． 圖 K－ 19－ 9 1 圓 [解析 ] (1)只要說明 MC＝ MA＝ MB即可． (2)根據(jù)梯形面積公式可求． 解： (1) 點(diǎn) C 在以 AB 為直徑的圓上．理由：連接 MD. ∵ AB ∥ CD ，∴∠ DCA ＝ ∠BAC. 又 ∵∠D A C ＝ ∠BA C ，∴∠ D AC ＝ ∠DCA ，∴ AD ＝ CD. 又 ∵AD ＝ MA ，∴ CD ＝ MA ，∴ 四邊形 AMCD 是平行四邊形 ，∴ MC ＝ A D. 同理 MD ＝ BC. ∵ AD ＝ BC ，∴ MC ＝ MD ＝ BC ＝ AD ＝ MA ＝ MB ，∴ 點(diǎn) C 在以 AB 為直徑的圓上． (2) 由 (1) 得 △AMD 是等邊三角形 ， 過點(diǎn) D 作 DE ⊥ AB 于點(diǎn) E ， 則 AE ＝ 1 ， 由勾股定理 ， 得 DE ＝ 22－ 12＝ 3 ， ∴ 梯形 ABCD 的面積＝12(2 ＋ 4) 3 ＝ 3 3 .
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1