第九章抽樣推斷(存儲(chǔ)版)
【正文】 )()20231001(10055110 0)1(2 小時(shí)?????Nnnx?%)20231001(100 )1()1( ??????? Nnn ppp?不重置： 3/15/2023 38 第九章 抽樣推斷 使用時(shí)間 ( 小時(shí) ) 抽查燈泡個(gè)數(shù) ( 個(gè) ) 組中值900 以下 2 875900~950 4 925950~1000 11 9751000~1050 71 10251050~1100 84 10751100~1150 18 11251150~1200 7 11751200 以上 3 1225合計(jì) 200燈泡使用壽命資料求樣本平均數(shù)和樣本成數(shù)（使用時(shí)間 1000小時(shí)以上為 合格品）的抽樣平均誤差。 ? ⒈ 抽樣平均數(shù)的抽樣極限誤差 ? ⒉ 抽樣成數(shù)的抽樣極限誤差 Xxx ??? Ppp ???3/15/2023 46 第九章 抽樣推斷 ㈡總體范圍的估計(jì) 若有了抽樣極限誤差 ， 則總體平均數(shù)和總體成數(shù)的可能范圍可以用下式估計(jì)： ⒈ 抽樣平均數(shù)的范圍 ⒉ 抽樣成數(shù)的抽樣極限誤差 ?? ???? xx xXx ?? ???? pp pPp3/15/2023 47 第九章 抽樣推斷 例：要估計(jì)一批產(chǎn)品的合格率 ， 從1000件產(chǎn)品中抽取 200件 ， 其中有 10件不合格品 ， 如果確定抽樣極限誤差的范圍為 2%， 試估計(jì)產(chǎn)品合格率的范圍 。 例：若概率 F(t)為 ， t=。 3/15/2023 59 第九章 抽樣推斷 解：⑴ ①計(jì)算抽樣平均誤差 ②由概率保證程度 ，查表得概率度 t=3 ③計(jì)算抽樣極限誤差 ④估計(jì)總體指標(biāo)區(qū)間 ????? ? xx t ??????????xxxx , ????? sfxfx500 ???nx??3/15/2023 60 第九章 抽樣推斷 ⑵ p=% % ???? ?pp %%%%%%??????????pppp? ? %500 ?????nppp?概率保證程度為 ， t=1 3/15/2023 61 第九章 抽樣推斷 （三）、樣本容量的確定 2. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下樣本容量的確定 所謂必要的抽樣數(shù)目 ,即指為了使抽樣誤差不超過(guò)給定的允許范圍至少應(yīng)抽取的單位數(shù)目 . ，樣本容量太大，則會(huì)增大工作量，造成人力、財(cái)力和時(shí)間的浪費(fèi)。 ? 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣最符合隨機(jī)原則。 （二）、具體方法 將總體的各總體單位按某一標(biāo)志編 號(hào) (1～ N ) 計(jì)算抽樣間距（ k＝ N/n ） 確定起點(diǎn) 每隔 k個(gè)單位抽取一個(gè)單位 3/15/2023 73 第九章 抽樣推斷 五、整群抽樣 ? 整群抽樣是將總體劃分為由總體單位的組成的若干群，然后以群為抽樣單位，抽取若干群作為樣本，對(duì)群內(nèi)所有單位進(jìn)行抽樣的方法。 費(fèi)用最少 在其他條件相同的情況下，選費(fèi)用最少的方案。則稱(chēng)的無(wú)偏估計(jì)量，而都是和若 12?2?21 ?,??21????? ?? ?3/15/2023 54 第九章 抽樣推斷 ３．一致性 作為優(yōu)良估計(jì)量的樣本容量充分大時(shí)，抽樣指標(biāo)也應(yīng)充分地靠近總體指標(biāo)。 而估計(jì)區(qū)間又與抽樣極限誤差有關(guān)，在一定的抽樣方式下，抽樣極限誤差又是由概率度 t決定的。 3/15/2023 45 第九章 抽樣推斷 一、抽樣極限誤差 ? ㈠概念： 抽樣極限誤差是指總體指標(biāo)和抽樣指標(biāo)之間誤差的可能范圍 。 (近期 )的總體標(biāo)準(zhǔn)差代替 . n為樣本單位數(shù) . 3/15/2023 34 第九章 抽樣推斷 ㈡屬性總體 抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 前面已經(jīng)介紹過(guò)抽樣成數(shù)的概念 ， 總體成數(shù)是總體中具有某種屬性的單位占所有單位的比重 ，用 P表示 ， 不具有某種屬性的比重用 Q表示；樣本中具有某種屬性用 p表示 ， 不具有某種屬性用 q表示 。 3/15/2023 29 第九章 抽樣推斷 抽樣誤差包括實(shí)際誤差和抽樣平均誤差兩種： ?實(shí)際誤差 或 ?平均誤差 如 : Xx ? Pp ? nx?? ?3/15/2023 30 第九章 抽樣推斷 二、抽樣平均誤差的意義 抽樣平均誤差是一系列抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 。 樣本個(gè)數(shù) 四、樣本容量和樣本個(gè)數(shù) 3/15/2023 24 第九章 抽樣推斷 注意： 對(duì)于一次抽樣調(diào)查，總體是唯一確定的，而樣本卻是不確定的，一個(gè)全及總體可能抽出很多個(gè)樣本。這種抽樣方法相當(dāng)于一次從總體中同時(shí)抽取 n個(gè)單位組成一個(gè)樣本。 常用的樣本指標(biāo)有 樣本平均數(shù)、成數(shù)、方差等 。 如：農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查、物價(jià)調(diào)查 ⒋對(duì)全面調(diào)查資料進(jìn)行補(bǔ)充或修正。 ⒉ 抽樣調(diào)查的結(jié)果可以估計(jì)和推斷總體的有關(guān)數(shù)量特征。第九章 抽樣推斷 本章內(nèi)容 ? 第一節(jié) 抽樣推斷的意義 ? 第二節(jié) 抽樣調(diào)查的基本概念及理論依據(jù) ? 第三節(jié) 抽樣平均誤差 ? 第四節(jié) 總體指標(biāo)的推斷 ? 第五節(jié) 抽樣方案設(shè)計(jì) 3/15/2023 1 第九章 抽樣推斷 ?目的： 學(xué)習(xí)目的在于提供一套利用抽樣資料來(lái)估計(jì)總體數(shù)量特征的方法。 3/15/2023 9 第九章 抽樣推斷 二、抽樣調(diào)查的特點(diǎn) ⒈ 抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查 。 ⒊在來(lái)不及進(jìn)行全面調(diào)查的情況下可用抽樣調(diào)查。樣本指標(biāo)樣本變量的函數(shù)，用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，因此也稱(chēng) 統(tǒng)計(jì)量 ，其值隨著樣本的不同而不同，因此統(tǒng)計(jì)量是個(gè) 隨機(jī)變量 。 N=5， n=2 重復(fù)抽
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