【正文】 風(fēng)險(xiǎn) 68 有效邊界 (Efficient Frontier) ? 風(fēng)險(xiǎn)相同的情況下收益最大的組合位于 E到H的最北的邊線上 ? 收益相同的情況下風(fēng)險(xiǎn)最小的組合位于 S到G的最西邊線上 ? 所以在 E和 S間西北邊線上的組合才是有效的投資組合 ,它們構(gòu)成的集合就叫做有效邊界（ efficient frontier) 69 最優(yōu)投資組合的選擇 有效邊界上的投資組合相對于給定風(fēng)險(xiǎn)水平或給定期望收益的投資組合來說，是最優(yōu)選擇。 ? 如何計(jì)算一個(gè)投資組合的期望收益和風(fēng)險(xiǎn) ? ? 如何在若干可選擇的組合中找出最優(yōu)的方案 ? 61 如何選擇最優(yōu)的投資組合 ? 我們現(xiàn)在已經(jīng)解決了如何計(jì)算一個(gè)投資組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差；下一步要解決的是： ? 如何在若干可選擇的組合中找出最優(yōu)的方案 ? 62 ? 一個(gè)由 N種證券組成的投資組合可以有無限種組合方法。我們有： ? 不難看出協(xié)方差越大，兩個(gè)變量之間的變動(dòng)就越相關(guān)。 ? 舉個(gè)簡單的例子，如果一個(gè)投資組合中只有兩個(gè)證券 A和 B，各占投資的一半。 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 41 有效邊界 (efficient frontier) ? 根據(jù) Markowitz 的理論，構(gòu)建一個(gè)投資組合時(shí)需要考慮的是其收益和風(fēng)險(xiǎn)，分別用期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差來衡量。 32 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 36 投資風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算 用 EXCEL計(jì)算歷史收益的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差的含義（正態(tài)分布情況下） 偏離平均值的距離 落在該范圍內(nèi)的數(shù)值的比例 μ ＋ /－ 1σ 68％ μ ＋ /－ 2σ 95％ μ ＋ /－ 3σ ％ 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 37 投資者對于收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度 投資者是不知足 (nonsatiation)的和厭惡風(fēng)險(xiǎn)的 (risk averse)，即投資者總是希望期望收益率越高越好，而風(fēng)險(xiǎn)越小越好。同時(shí)，投資者以收益率的波動(dòng)性來衡量收益風(fēng)險(xiǎn)。 – 但世上沒有免費(fèi)的午餐！無套利原則說明證券之間的價(jià)格可以從技術(shù)角度予以確定。 ? 投資者的期望：風(fēng)險(xiǎn)最小、報(bào)酬最高 合理的投資回報(bào)的確定 推遲消費(fèi)的時(shí)間 (real interest rate) 影響真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率的兩個(gè)主要因素： ? 個(gè)人推遲消費(fèi)的意愿 影響資本的供給 ? 投資機(jī)會(huì) 影響資本的需求 合理的投資回報(bào)的確定 預(yù)期通貨膨脹率 (inflation) 名義利率 ? 名義利率隨著通貨膨脹率的變化而變化。代表一個(gè)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)能力，決定一個(gè)社會(huì)的財(cái)富。 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 27 投資收益的計(jì)算 ? 投資的收益用收益率來衡量： Rt+1=(Pt+1 – Pt)/Pt 24 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 28 投資收益的計(jì)算 投資者事前并不知道 Pt+1 ， 也就不知道 Rt+1 ，即 Rt+1是一個(gè)隨機(jī)變量 (random variable)。 ? 在其他情況相同時(shí)（風(fēng)險(xiǎn)），投資者總是選擇預(yù)期收益高的投資組合。 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 43 投資組合的期望收益 (續(xù) ) 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 44 投資組合的風(fēng)險(xiǎn) ? 如果一個(gè)投資者想得到最大的期望收益，他就只應(yīng)該把全部投資押在一個(gè)期望收益最高的證券上，如 C， ? 投資者往往會(huì)同時(shí)投資若干證券，因?yàn)榉稚⒒梢越档惋L(fēng)險(xiǎn) 。 ? 如果 A和 B的變動(dòng)完全相反， A,B之間的變化相互抵消。 ? 從相關(guān)系數(shù)的公式我們可以得到： 45 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 49 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 用 EXCEL計(jì)算 ? 協(xié)方差函數(shù)： COVAR ? 相關(guān)系數(shù)函數(shù)： CORREL 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 50 投資組合的風(fēng)險(xiǎn) (續(xù) ) ? 兩個(gè)證券組成的投資組合的方差 ? 那種情況下投資組合的方差最大？ ? 那種情況下投資組合的方差最?。? 47 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 51 投資組合的風(fēng)險(xiǎn) (續(xù) ) ? 那種情況下投資組合的方差最大？ 相關(guān)系數(shù)為 1時(shí)： 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為兩個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù) 48 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 52 投資組合的風(fēng)險(xiǎn) (續(xù) ) ? 那種情況下投資組合的方差最??？ 相關(guān)系數(shù)為－ 1時(shí)： 49 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 53 投資組合的風(fēng)險(xiǎn) (續(xù) ) ? 結(jié)論：在一個(gè)投資組合中，期望收益等于各證券期望收益的加權(quán)平均值，但標(biāo)準(zhǔn)差不大于（一般小于）各證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。我們只需要考慮其中的一部分組合 63 有效邊界 (Efficient Frontier) ? 從剛才我們對風(fēng)險(xiǎn)和收益的討論可知 , 一個(gè)理性的投資者在選擇最佳投資組合時(shí)，總是選擇： 風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)預(yù)期收益最高的投資組合，以及 預(yù)期收益相同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合。 72 無差異曲線 (續(xù) ) r r σ σ 73 無差異曲線 (續(xù) ) ? 同一條無差異曲線上的組合滿意程度相同；無差異曲線位置越高，該曲線上的組合的滿意程度越高。對于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，在實(shí)務(wù)中主要考慮企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 85 總風(fēng)險(xiǎn) 證券的總風(fēng)險(xiǎn) =系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) +非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 82 86 如何用 EXCEL計(jì)算市場風(fēng)險(xiǎn)和非市場風(fēng)險(xiǎn) EXCEL演示 87 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) /非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和分散投資 一般來說，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對投資者來說是無法通過技術(shù)操作可以避免的風(fēng)險(xiǎn)，而非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)則可以通過科學(xué)合理的投資組合得以規(guī)避。 105 分離定理 （ separation theorem) ? 投資者都選擇相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，這和投資者對風(fēng)險(xiǎn)和收益率的偏好無關(guān)； ? 投資者需要作的只是確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無風(fēng)險(xiǎn)投資之間的比例。對于單個(gè)證券來說，其總風(fēng)險(xiǎn)中即包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，也包括非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過分散投資加以消除，所以非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不應(yīng)該在收益率上得到補(bǔ)償，證券的風(fēng)險(xiǎn)收益應(yīng)該只與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)。 123 定義 (續(xù) ) 例： 哪一個(gè)股票更值得買？ 股票 A 股票 B 現(xiàn)在的價(jià)格 124 定義 (續(xù) ) 答案 : 根據(jù)弱勢有效市場的理論，這兩只股票誰也不比誰更好，因?yàn)楝F(xiàn)行的價(jià)格已經(jīng)完全反映了歷史信息。 ? 大多數(shù)研究都認(rèn)為證券市場是弱勢有效的。 –例如：歷史股價(jià)、經(jīng)濟(jì)報(bào)告、券商的薦股等 中強(qiáng)式有效（續(xù)） ? 中強(qiáng)式有效市場中價(jià)格非?？斓貙π滦畔⒆鞒龇磻?yīng)，已有的信息無助于獲取超額利潤。. ? 注意弱式有效市場所包含的信息量最少，而強(qiáng)式有效市場包含了所有的信息。 147 低價(jià)股 ? 價(jià)格低的股票的收益比價(jià)格高的股票的收益高； ? 有一個(gè)最佳交易價(jià)格區(qū)間； ? 因而高價(jià)股應(yīng)該分拆。 156 對 EMH的更多置疑 – 1929, 1987 的市場崩潰 –投資泡沫 –套利的有限性 (Arbitrage is usually risky) 對 EMH檢驗(yàn)的總結(jié) ? 支持弱式有效 ? 大多數(shù)支持中強(qiáng)式有效 ? 一般不支持強(qiáng)式有效 ? 總的說來，大多數(shù)人都相信市場是有效的，雖然不是完全有效。 用月回報(bào)數(shù)據(jù) ,以四年為宜 。 175 股息和股息貼現(xiàn)模型 ? 股票的回報(bào)率公式： ? 將上面的公司變換為： ? 對于較長時(shí)期的投資者： ? 當(dāng) T投資期限越來越長，公式中的第二部分變得很小，以至于預(yù)期收益全部由紅利流構(gòu)成： 176 股票的分析和管理 ? 股息零增長模型（ The Zero Growth Model) 假設(shè)每股的股息一直保持不變，即： D0 = D1 = D2 = …. 比較適合優(yōu)先股的估價(jià) 177 股票的分析和管理 ? 股息常數(shù)增長模型（ The constant growth model) 假設(shè)每年的股息以常數(shù) g穩(wěn)定增長， 即： Dt = Dt1(1+g)=D0(1+g)t 178 股票的分析和管理 ? 股票 A去年派息 ，預(yù)計(jì)其股息將以年 5％的速度增長，如果該股的 Beta為 , 無風(fēng)險(xiǎn)利率為 3％，市場回報(bào)為 7％，試求該股的內(nèi)在價(jià)值。 Dt = pEt = pE0(1+g)t V = D1/(kg) = pE0(1+g)/(kg) V/E0 = p(1+g)/(kg) ? 某股票去年每股收益為 ，股息是 ，風(fēng)險(xiǎn)相似條件下的貼現(xiàn)率是 10％，預(yù)期股息每年以 5％的比率增長，該股票現(xiàn)在價(jià)格為 11元。 股票的分析和管理 四： q比率 收入導(dǎo)向法（使用預(yù)期收益和現(xiàn)金流）在估值時(shí)的局限： ? 財(cái)務(wù)報(bào)表失實(shí) ? 公司很少分配收益 這些情況在亞洲市場特別嚴(yán)重，因此，在這些市場使用資產(chǎn)導(dǎo)向的估值方法更合適一些。所以股息政策應(yīng)該從屬于投資政策。假設(shè)公司在滿足新增投資需求后將剩余利潤全部以股息的形式分配給股東。求 IRR。設(shè)股票的實(shí)際價(jià)格為 P，當(dāng) P/E0 V/E0 時(shí)，股票價(jià)格被高估，當(dāng) P/E0 V/E0 時(shí)，股票價(jià)格被低。 ? 需要考慮的問題： 市場指數(shù)？ 交易成本 評價(jià)指標(biāo) 投資組合的業(yè)績評價(jià) 四、三種指標(biāo)的比較 ? 考慮的風(fēng)險(xiǎn)類型不同 ? 結(jié)果可能不同 投資業(yè)績成分 我們可以把投資組合的業(yè)績分解為 : 無風(fēng)險(xiǎn)利率＋風(fēng)險(xiǎn)增溢＋選擇回報(bào)率 (選擇能力） 市場時(shí)機(jī)選擇 如果投資經(jīng)理能夠成功地估計(jì)市場的走勢，并據(jù)此調(diào)整投資組合的構(gòu)成，我們就應(yīng)該觀察到當(dāng)市場處于明顯的升勢時(shí)，投資組合的 β值會(huì)比較高，回報(bào)率的上升比較快，而當(dāng)市場處于明顯的下滑趨勢時(shí)，投資組合的 β值會(huì)比較低，回報(bào)率的下降比較慢。 例：社保的投資組合 四、修正投資組合 ? 由于各類資產(chǎn)在持有過程中價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)特性發(fā)生變化，投資經(jīng)理有必要根據(jù)投資目標(biāo)所確立的原則對投資組合進(jìn)行修正。 150 一月效應(yīng) ? 股票的收益在一月份比其他月份高； ? 這也可能和規(guī)模效應(yīng)有關(guān)，因?yàn)橐辉路菔找嫱怀龅闹饕切」荆? ? 這也可能和年底的避稅賣出有關(guān)。 144 規(guī)模效應(yīng)（ Size Effect） ? 投資于市值規(guī)模小的公司能獲得超額的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)（ riskadjusted returns） ? 很多實(shí)證研究都支持這個(gè)結(jié)論。 ? 這就意味著即使是上市公司的內(nèi)部人也無法利用內(nèi)部信息來獲取超額利潤。 ? 注意圖中的趨勢線幾乎是水平的 (斜率 = , tstatistic = , 完全不顯著) ? 該數(shù)據(jù)樣本的相關(guān)系數(shù)為 %。 –很多技術(shù)分析的手段都包涵了行為因素。 119 定義 ? 有效市場 的概念由 Eugene Fama教授提出 , 他對有效市場的定義如下 : – In an efficient market, petition