【正文】 們計(jì)算一個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)的公式為： 50 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 54 方差 協(xié)方差矩陣 (Variancecovariance Matrix) 51 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 55 在投資組合中增加證券以減少風(fēng)險(xiǎn) ? 假設(shè) COV(RiRj)=0, 有： ? 假設(shè) Wi=Win且 Var(Ri)= Var(Rin)， 公式進(jìn)一步簡化為： ? 于是： 52 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 56 在投資組合中增加證券以減少風(fēng)險(xiǎn) 請(qǐng)計(jì)算在前面的假設(shè)條件下，如果各個(gè)成分證券的標(biāo)準(zhǔn)差為 40％，大約需要多少只證券才能將投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差降到 10％， 2％？ 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 57 在投資組合中增加證券以減少風(fēng)險(xiǎn) 對(duì)于由相互間零相關(guān)證券組成的投資組合，如果成分證券的數(shù)目充分大，投資組合的構(gòu)建者可以使投資組合的風(fēng)險(xiǎn)任意小。－ 1為完全負(fù)相關(guān)， 1為完全正相關(guān)。我們有： ? 不難看出協(xié)方差越大，兩個(gè)變量之間的變動(dòng)就越相關(guān)。實(shí)際中常見的是一定程度的相關(guān)。 ? 只有在 A和 B的變動(dòng)方向完全一致時(shí)，整個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)才是 15％。因?yàn)槲覀儾恢?A和 B是如何關(guān)聯(lián)的。 ? 舉個(gè)簡單的例子，如果一個(gè)投資組合中只有兩個(gè)證券 A和 B，各占投資的一半。 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 45 投資組合的風(fēng)險(xiǎn) (續(xù) ) ? 和投資組合的期望收益一樣，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也取決于其中每個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）和在全部投資中的比例。 ? 風(fēng)險(xiǎn)是用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量的。 ? 如何計(jì)算一個(gè)投資組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? 如何在若干可選擇的組合中找出最優(yōu)的方案 ? 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 42 投資組合的期望收益 顯而易見，投資組合的整體收益取決于其中每一個(gè)證券的期望收益及其所占的比重。 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 41 有效邊界 (efficient frontier) ? 根據(jù) Markowitz 的理論，構(gòu)建一個(gè)投資組合時(shí)需要考慮的是其收益和風(fēng)險(xiǎn)，分別用期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差來衡量。所以他們不愿意玩 “公平游戲 ” 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 40 回避風(fēng)險(xiǎn) (續(xù) ) ? 風(fēng)險(xiǎn)回避使投資者在其他情況相同時(shí)，總是選擇風(fēng)險(xiǎn)最小的投資。 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 39 回避風(fēng)險(xiǎn)（ risk aversion） ? 在一般情況下，我們可以假設(shè)投資者是回避風(fēng)險(xiǎn)的。財(cái)富愈多，帶來的效益就越大。 32 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 36 投資風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算 用 EXCEL計(jì)算歷史收益的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差的含義（正態(tài)分布情況下） 偏離平均值的距離 落在該范圍內(nèi)的數(shù)值的比例 μ ＋ /－ 1σ 68％ μ ＋ /－ 2σ 95％ μ ＋ /－ 3σ ％ 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 37 投資者對(duì)于收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度 投資者是不知足 (nonsatiation)的和厭惡風(fēng)險(xiǎn)的 (risk averse)，即投資者總是希望期望收益率越高越好，而風(fēng)險(xiǎn)越小越好。 Rt=(Pt – Pt1+D)/Pt1 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 31 歷史投資收益的計(jì)算 ? 某股票 6月的收盤價(jià)為 10元， 7月收盤價(jià)為，該股票在 7月進(jìn)行了分紅配股，具體方案是 10送 5元， 10配 9，配股價(jià)為 ，試計(jì)算該股 7月份的收益率？ 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 32 歷史投資收益的計(jì)算 某股票 6月的收盤價(jià)為 10元， 7月收盤價(jià)為，該股票在 7月進(jìn)行了分紅配股，具體方案是 10送 5元， 10配 9，配股價(jià)為 ，試計(jì)算該股 7月份的收益率？ 復(fù)權(quán)價(jià)： **+＝ 收益率 : ()/10=7% 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 33 平均收益率 ? 幾何平均值（ Geometric mean) GM=[Π(R+1)]1/n1 ? 算術(shù)平均值 （ Arithmetic mean) AM=ΣR/n ____________________________ year Beginning value Ending value R 1 2 3 GM=[(+1)*(+1)*(+1)]1/31=% AM=(+)/3=5% 幾何平均率更準(zhǔn)確，而算術(shù)平均率比較簡便 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 34 如何計(jì)算歷史收益 1. 從網(wǎng)上下載數(shù)據(jù) ? 用 EXCEL進(jìn)行計(jì)算 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 35 投資風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算 ? 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (variance/standard deviation) 標(biāo)準(zhǔn)差 /方差越大，數(shù)據(jù)分布就越散，出現(xiàn)遠(yuǎn)離平均值的數(shù)據(jù)的可能性就越大。從統(tǒng)計(jì)學(xué)里我們知道，隨機(jī)變量可以由期望值（平均值 mean）來描述。 22 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 26 關(guān)于收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量 投資者的投資目標(biāo)可以簡化為以兩個(gè)因素來衡量，即收益和風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，投資者以收益率的波動(dòng)性來衡量收益風(fēng)險(xiǎn)。 金融體系：間接融資、直接融資與資金、證券的流動(dòng) 金融中介 機(jī)構(gòu) 金融市場 證券 資金 貸款人（儲(chǔ)蓄者 投資者）： 個(gè)人與家庭 企業(yè) 政府 外國投資者 借款人（籌資者、 發(fā)行者）： 個(gè)人與家庭 企業(yè) 政府 外國投資者 證券 資金 證券 資金 資金 貸款 儲(chǔ)蓄 資金 思考題 假設(shè)你發(fā)現(xiàn)一只裝有 100萬人民幣的寶箱 A、這是實(shí)物資產(chǎn)還是金融資產(chǎn)？ B、社會(huì)財(cái)富會(huì)因此而增加嗎？ C、你會(huì)更富有嗎？ D、你能解釋你回答 B和 C問題的矛盾嗎？ 金融投資工具的基本屬性 ? 債務(wù)工具 可以償還本金 具有固定收益要求權(quán) ? 權(quán)益工具 不償還本金 具有權(quán)益要求 貨幣市場工具 ? 國庫券 ? 商業(yè)本票 ? 承兌匯票 ? 大額可轉(zhuǎn)讓存單 ? 貨幣市場共同基金 資本市場工具 ? 債券 (1)普通債券 (2)可轉(zhuǎn)換債券 ? 股票 (1)普通股 (2)優(yōu)先股 ? 共同基金 衍生市場工具 ? 遠(yuǎn)期 ? 期貨 商品期貨 金融期貨 ? 期權(quán) ? 互換或掉期 貨幣互換 信用互換 利率互換 第二講 投資組合理論 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 23 ? —1933年 投機(jī)化階段 ? 1933—1952年 職業(yè)化階段 ? 1952— 科學(xué)化階段 金融投資活動(dòng) 20 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 24 投資組合理論 (Portfolio Theory) ? Harry Markowitz (1956) – 投資組合理論 Portfolio theory, efficient diversification ? William Sharpe John Lintner 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 Capital Asset Pricing Model (CAMP) ? Together: Nobel Prize 1990 21 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 25 投資組合理論的假設(shè)前提 1. 投資者是不知道有關(guān)證券的未來收益的。 ? 金融資產(chǎn)：實(shí)際資產(chǎn)的要求權(quán)，定義實(shí)際資產(chǎn)在投資者之間的配置。包括土地、建筑、機(jī)器、知識(shí)等。 – 但世上沒有免費(fèi)的午餐！無套利原則說明證券之間的價(jià)格可以從技術(shù)角度予以確定。 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（ Risk Premium) 取決于未來受益的不確定性 （風(fēng)險(xiǎn)），影響因素主要包括： ? 商業(yè)風(fēng)險(xiǎn) ? 金融風(fēng)險(xiǎn) ? 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) ? 匯率風(fēng)險(xiǎn) ? 政治風(fēng)險(xiǎn) 合理的投資回報(bào)的確定 合理的投資報(bào)酬率的構(gòu)成： 真實(shí)利率＋預(yù)期通貨膨脹率 ＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 投機(jī) ? 投機(jī)（ Speculation）：高風(fēng)險(xiǎn)的投資；投機(jī)與投資可以相互轉(zhuǎn)化；沒有投機(jī)者市場將無法轉(zhuǎn)讓高風(fēng)險(xiǎn)； 套利 ? 利用同質(zhì)證券之間的定價(jià)不一致進(jìn)行資金轉(zhuǎn)移，從中賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為稱為套利。 1+i = ( 1+a)(1+I) i = a+I+aI i≈ a + I 其中 i為名義利率， a為所要求的實(shí)際匯報(bào)率， I為預(yù)期通貨膨脹率。第一講 金融和投資的基本概念 金融市場的基本作用 提供了跨時(shí)間，跨空間的價(jià)值交換 投資三因素 ? 時(shí)間： 完成投資行為的周期； ? 報(bào)酬： 投資所得，也是投資的目標(biāo)； ? 風(fēng)險(xiǎn)： 投資獲取的報(bào)酬是不確定的，投資面臨本金損失或者報(bào)酬未能達(dá)到預(yù)期目的的危險(xiǎn) 。 ? 投資者的期望：風(fēng)險(xiǎn)最小、報(bào)酬最高 合理的投資回報(bào)的確定 推遲消費(fèi)的時(shí)間 (real interest rate) 影響真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率的兩個(gè)主要因素： ? 個(gè)人推遲消費(fèi)的意愿 影響資本的供給 ? 投資機(jī)會(huì) 影響資本的需求 合理的投資回報(bào)的確定 預(yù)期通貨膨脹率 (inflation) 名義利率 ? 名義利率隨著通貨膨脹率的變化而變化。 名義利率 =實(shí)際利率 +通貨膨脹率 合理的投資回報(bào)的確定 投資風(fēng)險(xiǎn) (risk)：風(fēng)險(xiǎn)越高，投資者要求的回報(bào)就越高。 – 假設(shè)某市的 A銀行的存貸年利率為 5－ 7％， B銀行為 8－ 12％，其結(jié)果是什么？ ? 套利的三個(gè)基本特征：零投資、無風(fēng)險(xiǎn)、正收益。 投資的對(duì)象 –資產(chǎn) (Asset) ? 實(shí)際資產(chǎn)：創(chuàng)造收入的資產(chǎn)，且一旦擁有就可以直接提供服務(wù)。代表一個(gè)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)能力，決定一個(gè)社會(huì)的財(cái)富。 – 整個(gè)社會(huì)財(cái)富的總量與金融資產(chǎn)數(shù)量無關(guān)，金融資產(chǎn)不是社會(huì)財(cái)富的代表。但他們可以估計(jì)證券的預(yù)期收益（ Expected Return）。 ? 投資者的選擇應(yīng)該實(shí)現(xiàn)兩個(gè)相互制約的目標(biāo) 預(yù)期收益率最大化和收益率不確定性（風(fēng)險(xiǎn)）的最小化之間的某種平衡。 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 27 投資收益的計(jì)算 ? 投資的收益用收益率來衡量： Rt+1=(Pt+1 – Pt)/Pt 24 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 28 投資收益的計(jì)算 投資者事前并不知道 Pt+1 ， 也就不知道 Rt+1 ，即 Rt+1是一個(gè)隨機(jī)變量 (random variable)。 25 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 29 投資收益的計(jì)算 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 30 歷史投資收益的計(jì)算 ? 在實(shí)踐中，我們常用歷史收益來推測期望收益 ? 歷史投資收益的計(jì)算：