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貴州省凱里市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)模擬考試試題理(存儲(chǔ)版)

2024-12-25 04:04上一頁面

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【正文】 1)當(dāng) 3a?? 時(shí),求不等式 ( ) 3fx? 的解集; ( 2)若 ( ) 4f x x??的解集包含 [1,2] ,求 a 的取值范圍 . 凱里一中洗馬河校區(qū) 20202020學(xué)年度第二學(xué)期 高三年級(jí)第一次考試數(shù)學(xué)(理)試卷答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A B C D D C A B D 二、 填空題 13. 20 14. 20 15. 3 16. 21? 三、 解答題 :( I)設(shè)等差數(shù)列 ??na 的公差為 d . 由已知得 ? ? ? ?11143 6 1 5ada d a d????? ? ? ? ???, 解 得 1 31ad??? ??. 所以 ? ?1 12na a n d n? ? ? ? ?. 18. 1解答: 證明:( Ⅰ ) ∵PA= PB=PC=AC=4, 取 AC的中點(diǎn) O,連接 OP, OB,可得: OP⊥AC , , ∵ , ∴AC 2=AB2+BC2, ∴△ABC 為 Rt△ . ∴OB=OC=2 , PB2=OB2+OP2, ∴OP⊥OB . 又 ∵AC∩BO=O 且 AC、 OB?面 ABC, ∴OP⊥ 平面 ABC, 又 ∵OP ?平面 PAC, ∴ 平 面 PAC⊥ 平面 ABC.) ( Ⅱ )由( I)可知: OP⊥ 平面 ABC, ∴OP 為三棱錐 P﹣ ABC的高,且 OP= . 直角三角形 ABC的面積 S= . ∴V P﹣ ABC= = . ( Ⅲ )方法一:過點(diǎn) E 作 EH⊥AC 于 H,過點(diǎn) H作 HM⊥AD 于 M, 連接 ME, ∵ 平面 PAC⊥ 平面 ABC,平面 PAC∩ 平面 ABC=AC, EH⊥AC , EH?平面 ABC, ∴EH⊥ 平面 PAC, ∴ME⊥AD (三垂線定理), ∴∠EMH 即為所求的二面角的平面角. ∵E , D分別為中點(diǎn), EH⊥AC , ∴ 在 RT△HEC 中: , , ∴ 在 RT△HMA 中, . 在 RT△HME 中, . ∴ . 20.(1)由題意得 c=1,b=1, 22a b c 2 ,? ? ? ∴ 橢圓 C1的方程 為 2 2x y ?? (2)由題意得直線的斜率一定存在且不為 0,設(shè)直線 l方程為 y=kx+m. 因?yàn)闄E圓 C1的方程為 2 2x y 1,2 ?? ∴ 22y kx m,x y 1,2????? ???? 消去 y得 (1+2k2)x2+4kmx+2m22=0. 直線 l與橢圓 C1相切, ∴Δ=16k 2m24(2k2+1)(2m22)=0. 即 2k2m2+1=0. ① 直線 l與拋物線 C2: y2=4x相 切 , 則2y kx my 4x???? ?? 消 去 y得 k2
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