20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試試題(一)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ?. 又 ∵ 90OAB ABO? ? ? ? ?， ∴ OAB CBD? ?? . ∵ AB=BC， ∴ △ AOB≌△ BDC. ∴ BD=OA， CD=OB. ∵ A(0， 3)， B(1， 0)， ∴ C(4， 1). ???????????? 1分 ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn) O，且 14a? ， ∴ 214y x bx??. ?????????????????????????? 2分 又 ∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn) C(4， 1)， ∴ 34b?? . ∴ 該拋物線的表達(dá)式為 21344y x x??. ?????????????????? 3分 ② 當(dāng)點(diǎn) P在第一象限時(shí)， 過點(diǎn) P作 PG⊥ x軸于點(diǎn) G,連接 OP. ∵ ∠ POB=∠ BAO， ∴ 1ta n ta n3PO B BAO? ? ? ?. 設(shè) P(3m， m)， m0. ?? ????????????????????????? 4分 ∵ 點(diǎn) P在 21344y x x??上， ∴ 29944m m m??. 解得： 139m?， 0m? (舍去 ). ∴ 13 13()39P ，.????????????????????????????? 5分 當(dāng)點(diǎn) P在第四象限時(shí)，同理可求得 55()39P ， . ????????????? 6分 當(dāng)點(diǎn) P在第二、三象限時(shí)， ∠ POB為鈍角，不符合題意 . 綜上所述，在拋物線上存在使得 ∠ POB=∠ BAO的 點(diǎn) P， 點(diǎn) P的坐標(biāo) 為 1313()39， 或 55()39， . （ 2 ） a 的 取 值 范 圍 為 18a?? 或6 356a ?? . ??????????????????? 8分 GPD圖 11234121xyOABC 。 ∴ 2 2 2OA AD OD??. ∴2 2 2OA OB OC??. ???????????????????????? 3分 （ 2）①如圖 2， 當(dāng) α =β =120176。 , AD= OB. ∴△ OCD是等邊三角形 . ∴ OC=OD=CD，∠ COD=∠ CDO=60176。 ． ???????? 1分 又 ∵ AP=AC， ∴∠ P=∠ ACP=30176。 得△ ADC. ①∠ DAO的度數(shù)是 ； ② 用等式 表示線段 OA， OB， OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明 ； （ 2） 設(shè) ∠ AOB=α ， ∠ BOC=β . ① 當(dāng) α ， β 滿足什么關(guān)系時(shí)， OA+OB+OC有最小值？請(qǐng)?jiān)趫D 2中畫出符合條件的圖形，并說明理由； ②若等邊△ ABC的邊長(zhǎng)為 1，直接寫出 OA+OB+OC的最小值 . AB CDAB CO圖 1 圖 2 29. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， 已知 兩點(diǎn) A(0， 3)， B(1， 0)， 現(xiàn)將線段 AB繞點(diǎn) B按順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn) 90176。得 C3，交 x 軸 于另一點(diǎn) A3；??；如此進(jìn)行下去，直至得 C2020．① C1的對(duì) 稱軸方程是 ；②若點(diǎn) P（ 6047， m）在拋物線 C2020 上， 則 m = . 三、解答題（共 6道小題， 每小題 5分， 共 30 分） 17．計(jì)算 ： 2si n 60 c os 30 ( si n 45 ) ta n 45? ? ?． 18． 如下圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， △ ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上 . （ 1）畫出將△ ABC 向右平移 2 個(gè)單位后得到的△ A1B1C1，再畫出將△ A1B1C1繞點(diǎn) B1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ∠ B1=110176。 北京市昌平區(qū) 2020 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 學(xué)校 姓名 考試編號(hào) 考生須知 1．本試卷共 8頁(yè)，共五道大題， 29 道小題，滿分 120分．考試時(shí)間 120分鐘． 2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號(hào)． 3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效． 4．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回． 一、選擇題（共 10道小題，每小題 3分，共 30分） 下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有 一個(gè) ． ． 是符合題意的． 1． 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（﹣ 2， 3）向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′的坐標(biāo)是 A． （ 1， 3） B． （﹣ 2，﹣ 3） C． （﹣ 2， 6） D． （﹣ 2， 1） 2． 下面四個(gè)幾何體中，主視圖是圓的是 A B C D 3． “雙十二”期間 ，小 冉的媽媽在網(wǎng)上 商 城給小冉 買 了一個(gè) 書包， 除了書包打八折外還隨機(jī)贈(zèng)送購(gòu)買者 1 支筆（除顏色外其它都相同且數(shù)量有限 ） ． 小冉的媽媽購(gòu)買成功時(shí)，還有 5 支黑色， 3支 綠 色， 2支紅色 的筆 .那么隨機(jī)贈(zèng)送 的筆為綠色的概率為 A． 110 B． 15 C． 310 D． 25 4. 已知 ⊙ O的半徑長(zhǎng)為 5， 若點(diǎn) P在 ⊙ O內(nèi) ， 那么 下列結(jié)論正確的是 A. OP＞ 5 B. OP=5 C. 0＜ OP＜
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