20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末考試試題(一)-資料下載頁
2024-11-14 23:26本頁面
【導(dǎo)讀】是y關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為。A．120°B．140°C．150°D．160°9．如右圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A1B1C．若∠A=40°，A．90°B．80°C．50°D．30°那么銳角A的度數(shù)為.5，從中隨機摸出一個小球，其標號小于．．4的概率為.14．如右圖，AB是⊙O的直徑，弦CDAB?則陰影部分的面積為.15．如圖1，將一個量角器與一張等邊三角形紙片放置成軸對稱圖形，切，如圖2,則AB的長為cm.它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，；如此進行下去，直至得C2020．①C1的對。點叫格點，△ABC的頂點均在格點上.方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點A，B的坐標；△△，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．。求拋物線G的表達式并寫出自變量的取值范圍；
【正文】 2分 又∵ 日收益 ＝ 日租金收 入 平均每日各項支出 ， ∴ y＝ x(150050x)6250 ＝－ 50x2+1500x6250＝－ 50(x－ 15)2+5000. ?????????????? 3分 ∵租賃公司 擁有 20輛 小型 汽車 ， ∴ 0≤ x≤ 20. QRO NMP圖 2 ∴當 x＝ 15時 ,y有最大值 5000. ∴當日租出 15輛時 , 租賃公司的日收益 最大，最大值為 5000元 . ??????? 4分 （ 3）當 租賃公司的日收益不盈也不虧 時，即 y＝ 0. ∴－ 50(x－ 15) 2 + 5000＝ 0，解得 x1＝ 25， x2＝ 5. ?????????????? 5分 ∴當 5＜ x＜ 25時， y＞ 0. ???????????????????????? 6分 ∵租賃公司 擁有 20輛 小型 汽車 ， ∴ 當每日租出 5＜ x≤ 20（ x為整數(shù)） 輛時 ， 租賃公司的日收益 才能盈利 .????? 7分 28 ． 解 ： （ 1 ）①90176。 . ???????????????????????????????? 1分 ② 線段 OA， OB， OC之間的數(shù)量關(guān)系 是 2 2 2OA OB OC??. 如圖 1，連接 OD. ∵ △ BOC繞點 C按 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。 得 △ ADC， ∴ △ ADC≌ △ BOC， ∠ OCD=60176。 . ∴ CD = OC,∠ ADC =∠ BOC=120176。 , AD= OB. ∴△ OCD是等邊三角形 . ∴ OC=OD=CD，∠ COD=∠ CDO=60176。 . ∵∠ AOB=150176。，∠ BOC=120176。， ∴∠ AOC=90176。 . ∴∠ AOD=30176。，∠ ADO=60176。 . ∴∠ DAO=90176。 . 在 Rt△ ADO中 ，∠ DAO=90176。， ∴ 2 2 2OA AD OD??. ∴2 2 2OA OB OC??. ???????????????????????? 3分 （ 2）①如圖 2， 當 α =β =120176。時， OA+OB+OC 有最小值 . 作圖如圖 2的實線部分 . ????????????????????? 4分 如圖 2， 將 △ AOC繞點 C按 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。 得 △ A’ O’C ，連接 OO’ . ∴ △ A’ O’C ≌ △ AOC， ∠ OCO’ =∠ ACA’ =60176。 . ∴ O’ C= OC, O’A’ = OA， A’C = BC, ∠ A’ O’ C =∠ AOC. ∴△ OC O’ 是等邊三角形 . ∴ OC= O’C = OO’ ，∠ COO’ =∠ CO’O =60176。 . ∵∠ AOB=∠ BOC=120176。， ∴ ∠ AOC =∠ A’ O’ C=120176。 . ∴∠ BOO’ =∠ OO’ A’ =180176。 . ∴四點 B， O， O’ ， A’ 共線 . ∴ OA+OB+OC= O’ A’ +OB+OO’ =BA’ 時 值最小 . ?????????????? 6分 ②當?shù)冗叀?ABC的邊長為 1時， OA+OB+OC的最小值 A’ B= 3 . ??????? 7分 DAB CO圖 1OO /A /4321AB C圖 2 29． 解：（ 1） ① 如圖 1，過點 C作 CD⊥ x軸于點 D. ∴ 90CDB AOB? ? ? ? ?. ∵∠ ABC=90186。， ∴ 90ABO CBD? ? ? ? ?. 又 ∵ 90OAB ABO? ? ? ? ?， ∴ OAB CBD? ?? . ∵ AB=BC， ∴ △ AOB≌△ BDC. ∴ BD=OA， CD=OB. ∵ A(0， 3)， B(1， 0)， ∴ C(4， 1). ???????????? 1分 ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過原點 O，且 14a? ， ∴ 214y x bx??. ?????????????????????????? 2分 又 ∵ 拋物線經(jīng)過點 C(4， 1)， ∴ 34b?? . ∴ 該拋物線的表達式為 21344y x x??. ?????????????????? 3分 ② 當點 P在第一象限時， 過點 P作 PG⊥ x軸于點 G,連接 OP. ∵ ∠ POB=∠ BAO， ∴ 1ta n ta n3PO B BAO? ? ? ?. 設(shè) P(3m， m)， m0. ?? ????????????????????????? 4分 ∵ 點 P在 21344y x x??上， ∴ 29944m m m??. 解得： 139m?， 0m? (舍去 ). ∴ 13 13()39P ，.????????????????????????????? 5分 當點 P在第四象限時，同理可求得 55()39P ， . ????????????? 6分 當點 P在第二、三象限時， ∠ POB為鈍角，不符合題意 . 綜上所述，在拋物線上存在使得 ∠ POB=∠ BAO的 點 P， 點 P的坐標 為 1313()39， 或 55()39， . （ 2 ） a 的 取 值 范 圍 為 18a?? 或6 356a ?? . ??????????????????? 8分 GPD圖 11234121xyOABC
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