20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末考試試題(一)(已改無錯字)
2022-12-27 23:26:03 本頁面
【正文】 ∴拋物線 與 x 軸的交點坐標(biāo) 為 A(1， 0)， B(3， 0). ????????????? 2分 （ 2） ∵ A(1,0), B(3,0), M(1， 4), ∴ AB=4. ∴ 8MABS ?△. ??????? ???????????????????? 3分 ∵ AB=4, ∴點 P到 AB的距離為 5時， 54PAB MABSS?△ △. 即點 P的縱坐標(biāo)為 5? . ∵ 點 P在二次函數(shù)的圖象上 ，且 頂點坐標(biāo)為 M(1， 4)， ∴ 點 P的 縱坐標(biāo)為 5. ?????????????????????????? 4分 ∴ ? ?25 1 4x? ??. ∴ x1=2， x2=4. ∴ 點 P 的 坐標(biāo)為 (4， 5）或（ 2， 5） . ????????????????????? 5分 四、解答題 （共 4道小題，每小題 5分，共 20 分） 23． （ 1）證明：連接 OA． ∵ ∠ B=60176。 ， ∴∠ AOC=2∠ B=120176。 ． 又 ∵ OA=OC， ∴∠ OAC=∠ OCA=30176。 ． ???????? 1分 又 ∵ AP=AC， ∴∠ P=∠ ACP=30176。 ． ∴∠ OAP=∠ AOC﹣ ∠ P=90176。 ． ∴ OA⊥ PA． 又∵點 A在 ⊙ O上， ∴ PA是 ⊙ O的切線． ???????????????????????? 2分 （ 2） 解：過點 C作 CE⊥ AB于點 E． 在 Rt△ BCE中， ∠ B=60176。 ， 23BC ? ， ∴ 1 32BE BC??， CE=3． ??????????????????? 3分 ∵ 43AB ?? ， ∴ 4AE AB BE? ? ?． ∴ 在 Rt△ ACE中， 22 5A C A E CE? ? ?． ???????????? 4分 ∴ AP=AC=5． P OD CBAE ∴ 在 Rt△ PAO中 ， 533OA?． ∴⊙ O的 半 徑 為 533． ??????????????????????? 5分 24． 解：（ 1） 如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系 . 地面xOyGCA BDE 由題意可知： ( 4,0)A? ， (4,0)B ，頂點 (0,1)E . 設(shè) 拋物線 G的表達式 為 2 1y ax??. ?????????????????? 2分 ∵ ( 4,0)A? 在 拋物線 G上 ， ∴ 16 1 0a?? ，求得 116a??. ∴ 21 116yx?? ?. ??????????????????????????? 3分 自變量的取值范圍為 4≤ x≤ 4. ????????????????????? 4分 （ 2） 4 2 4 + 222m? ＜ ＜ . ??????????????????? 5分 25．解： 過點 O作 OF DE? 于點 F. ∴ DF EF? ． ??? ??????????? 1分 在矩形 ABOC中， OA=20， ∴ 20BC OA??， 90BOC? ? ? . ????????? 2分 在 Rt△ BOC中， OC=20 ， ∴ cos∠ 1 2 32 0 5OCOCB BC? ? ?. 在 Rt△ OCF中， cos∠12CF CFOCF OC??， ∴ 312 5CF?. ∴ 365CF?. ?? ??????? ??? ?????????????????? 3分 645BF BC CF? ? ?. ???? ??? ?????????????????? 4分 ∴FOA CBDE 28( ) ( ) 5C E B D E F C F D F B F B F C F? ? ? ? ? ? ? ?. ???? ???????? 5分 26 ．解：223 xCD? ． ????????????????? ???????? ?? 1分 sin2α =CDOC=429． ?????????????? ?????????? 2分 如圖 ， 連接 NO， 并延長交 ⊙ O于 點 Q， 連接 MQ， MO，過點 M作 MR NO? 于 點 R． 在 ⊙ O中， ∠ NMQ=90176。 ． ∵ ∠ Q=∠ P=β ， ∴ ∠ MON=2∠ Q=2β ． ?????????? ?????? 3分 在 Rt△ QMN中， ∵ sinβ = 35MNNQ?， ∴ 設(shè) MN=3k，則 NQ=5k， 易得 OM=21 NQ=52k ． ∴ MQ= 224QN MN k??． ∵ Δ 1122N M QS M N M Q N Q M R? ? ? ?， ∴ 3 4 5k k k MR? ? ? ． ∴ MR=125k ． ?????? ? ?????? ????????? ?????? 4分 在 Rt△ MRO中， sin2β =sin∠ MON =122455 252kMRkOM ??． ????? ?????? 5分 五、解答題（ 共 3道小題，第 27， 28小題各 7分，第 29小題 8分，共 22 分 ） 27 ． 解 ： （ 1 ） 150050x （ 0 ≤ x ≤ 20, x 為整數(shù)） . ?????????? ?????????? 1分 （ 2）∵ 日租金收 入＝ 每輛車的日租金 日租出車輛 的數(shù)量， ∴ 日租金收 入＝ x(150050x). ???????????????????????
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