人教版20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案(已改無錯(cuò)字)
2022-12-28 15:06:11 本頁面
【正文】 球 兩 紅 一紅一白 兩 白 禮金券（元） 20 50 20 乙超市： 球 兩 紅 一紅一白 兩 白 禮金券（元） 50 20 50 （ 1）用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況； （ 2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購物 ?請(qǐng)說明理由． 解： （ 1）樹狀圖為： … ………2 分 （ 2） ∵ 去甲超市購物摸一次獎(jiǎng)獲 50 元禮金券的概率是 P（甲） =64=32， …………3分 去乙超市購物摸一次獎(jiǎng)獲 50元禮金券的概率是 P（乙） = 62=31………… …………4 分 ∴ 我選擇去甲超市購物 ……………………………………………………………………5分 21. 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， AD 是弦， ?? ，延長 AB 到點(diǎn) C ，使得 ∠ ACD=45176。． （ 1）求證： CD 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 22AB? ，求 OC 的長． （ 1）證明：連接 OD . ∵ OA OD? ， ?? ， 22 .5ODA A? ? ? ? ? ?， 45DOC?? ? ? . ……………………1 分 ∵ 45ACD??， 90ODC?? ? ? ， OD CD?? . ……………………2 分 又 ∵ 點(diǎn) D 在 ⊙ O 上， ∴ CD 是 ⊙ O 的切線 .……………………3 分 （ 2） ∵ 直徑 22AB? ， 1 22O D A B? ? ? . …………… 4 分 在 Rt OCD△ 中， sin ODC OC? ， ∴ 2sin45 OC?? ， ∵ 2sin45 2?? ， 2OC?? .……………………5 分 22． 在 △ ABC 中， ∠ C=120176。， AC=BC， AB=4，半圓的圓心 O 在 AB上，且與 AC， BC 分別相切于點(diǎn) D， E. （ 1）求半圓 O 的半徑； （ 2）求圖中陰影部分的面積 . 解： （ 1）解：連結(jié) OD， OC， ∵ 半圓與 AC， BC 分別相切于點(diǎn) D， E. ∴ DCO ECO? ?? ， 且 OD AC? .………………… 1分 ∵ AC BC? ， ∴ CO AB? 且 O 是 AB 的中點(diǎn) . ∴ 1 22AO AB??. A BCOD EDBA CO ∵ 120C? ? ? ， ∴ 60DCO? ? ? . ∴ 30A? ? ? . ∴ 在 Rt AOD△ 中， 1 12OD AO??. 即半圓的半徑為 1.……………………………………….3 分 （ 2）設(shè) CO=x，則在 Rt AOC△ 中，因?yàn)?30A? ? ? ，所以 AC=2x，由勾股定理得： 2 2 2AC OC AO?? 即 2 2 2(2 ) 2xx?? 解得 233x?（ 233x??舍去） ∴ 1 1 2 3 4 342 2 3 3ABCS A B O C? ? ? ? ? ?△. …………………….4 分 ∵ 半圓的半徑為 1， ∴ 半圓的面積為2?, ∴ 4 3 8 3 33 2 6S ???? ? ?陰 影. ….…………………………….5 分 五、解答題（本題共 22 分， 23 題 7 分 ,24 題 7 分， 25 題 8 分） 23． 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 是反比例函數(shù)1 ky x?的圖象上一點(diǎn)， AB x? 軸的正半軸于 B 點(diǎn)， C 是 OB 的中點(diǎn)；一次函數(shù) 2y ax b??的圖象經(jīng)過 A 、 C 兩點(diǎn)，并交 y 軸于點(diǎn) ? ?02D ?， ， 若 4AODS ?△ ． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2） 觀察圖象，請(qǐng)指出在 y 軸的右側(cè)，當(dāng)1 2yy?時(shí) x 的取值范圍 ，當(dāng) 1y ＜ 2y 時(shí) x 的取值范圍． 解：作 AE y? 軸于 E ∵ 42AODS OD??△ ， ∴ .421 ?? AEOD ∴ 4AE? . ……………………………………… 1 分 ∵ AB OB C? ， 為 OB 的中點(diǎn)， ∴ 90DOC ABC OC BC OC D BC A? ? ? ? ?∠ ∠ ， ， ∠ ∠. ∴ R t R tDO C ABC△ ≌ △.………………………………… 3 分 ∴ 2AB OD??. ∴ A（ 4， 2） . 將 A（ 4， 2）代入1 ky x?中，得 8k? . 1 8y x??． …………… 4 分 將 ? ?42A ， 和 ? ?02D ， 代入 2y ax b??， 得 422abb ???? ???解之得： 12ab??? ??? ∴ 2 2yx?? .…………………………………………… … ………………… 5 分 （ 2）在 y 軸的右側(cè)，當(dāng) 12yy? 時(shí)， 04x??． ……………………… 6 分 當(dāng) 1y ＜ 2y 時(shí) x ＞ 4. …………………… … …………………………… 7 分 24. 把邊長分別為 4 和 6 的矩形 ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)? 角 , 旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形 EDCF ．在旋轉(zhuǎn)過程中， （
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