【正文】 A x y B O C D (第 25 題 ) E P Q A x y B O C D (第 25 題 ) 把 A （ 0， 6）代入得， 2)40(6 ?? a . 解得， 83?a. ∴ 此 拋物線的解析式為 2)4(83 ?? xy.……………………………………6 分 ∵ 矩形 EDCF 的對稱中心為對角線 FD 、 CE 的交點 H ， ∴ 由題意可知 H 的坐標(biāo)為（ 7， 2） . 當(dāng) 7?x 時， 2827)47(83 2 ????y ， ∴ 點 H 不在 此拋物線上 . ………………………………………………7 分 25． 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（ 4 ， 1? ）的拋物線交 y 軸于 A 點，交 x 軸于 B ，C 兩點（點 B 在點 C 的左側(cè)） . 已知 A 點坐標(biāo)為（ 0 ， 3 ） . （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）過點 B 作線段 AB 的垂線交拋物線于點 D ， 如果以點 C 為圓心 的圓與直線 BD 相切，請判斷拋物線的對稱軸 l 與 ⊙ C 有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明； （ 3）已知點 P 是拋物線上的一個動點，且位于 A ， C 兩點之間，問：當(dāng)點 P 運(yùn)動到什么位置時， PAC? 的面積最大？并求出此時 P 點的坐標(biāo)和 PAC? 的最大面積 . 解：（ 1）設(shè)拋物線為 2( 4) 1y a x? ? ?. ∵ 拋物線經(jīng)過點 A （ 0， 3）， ∴ 23 (0 4) 1a? ? ?.∴ 14a? . ∴ 拋物線為 2211( 4 ) 1 2 344y x x x? ? ? ? ? ?. ………… 2 分 (2) 答： l 與 ⊙ C 相交 . …………………………………… 3 分 證明：當(dāng) 21 ( 4) 1 04 x ? ? ?時， 1 2x? ， 2 6x? . ∴ B 為（ 2， 0）， C 為（ 6， 0） . ∴ 223 2 13AB ? ? ?. 設(shè) ⊙ C 與 BD 相切于點 E ，連接 CE ， 則 90B E C A O B? ? ? ? ?. ∵ 90ABD? ? ? ， ∴ ∠ ABO＋ ∠ CBE=90176。 8． 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 B． 45176。 3．若反比例函數(shù) 2ky x?? 的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則 k 的取值范圍是 （ ） A． 2k?? B． 2k?? C． 0k? D． 0k? 4．如圖， ⊙ O 的半徑為 5， AB 為弦， OC⊥ AB，垂足為 C，若 OC＝ 3，則弦 AB的長為（ ） . A． 8 B． 6 C． 4 D． 10 5． 如圖， D是 ABC△ 邊 AB 上一點， 則 下列四個條件 不． 能單獨判定 ． ． ． ． ． AB C AC D△ ∽ △ 的是 ( ) A． B ACD? ?? B． ADC AC B? ? ? C． AC ABCD BC? D． 2AC AD AB?? 6． 如圖，若將飛鏢投中一個被平均分成 6份的圓形靶子，則落在陰影部分的 概率 是 ( ) A． 12 B． 56 C． 13 D． 23 7．如圖， BC 是 ⊙ O的 直徑， A、 D是 ⊙ O 上兩 點，若 ∠ D = 35176。 AD∥ BC， AB⊥ BC， AB=AD=3， BC=7. 求 cos∠ C. 解： 17. 以直線 1x? 為對稱軸的拋物線過點 A（ 3， 0）和點 B(0， 3)，求此拋物線的解析式 . 解： 18．如圖，在 ABC△ 中， 90C?∠ ，在 AB 邊上取一點 D ，使 BD BC? ，過 D 作 DE AB?交 AC 于 E， AC=8， BC=6．求 DE 的長． 解 ： 四、解答題（本題共 20 分，每小題 5分） 19． 如圖， 小明 在十月一日到公園放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C 處時的線長為 20 米， 此時 小明 正好站在 A處，并測得 60CBD??，牽引底端 B 離地面 米， 求此時風(fēng)箏離地面的高度 ． 解： 20． 甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動，凡購物滿 200 元，均可得到一次抽獎的機(jī)會，在一個紙盒里裝有 2 個紅球和 2個白球，除顏色外其它都相同，抽獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）． 甲超市． 球 兩 紅 一紅一白 兩 白 禮金券（元） 20 50 20 乙超市： 球 兩 紅 一紅一白 兩 白 禮金券（元） 50 20 50 （ 1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機(jī)會時中禮金券的所有情況； （ 2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物 ?請說明理由． 解： 21. 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， AD 是弦， ?? ，延長 AB 到點 C ，使得 ∠ ACD=4