【正文】 100 30 0 1 2 n2 n1 n A A A A A 普通年金終值的計(jì)算示意圖 A A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n2 A(1+i)n1 ∑=F 31 根據(jù)復(fù)利終值的方法計(jì)算年金終值 F的公式為： F=A+A (1+i)+A (1+i)2+…+A (1+i)n1 (1) 等式兩邊同乘（ 1+i），則有： F (1+i)=A (1+i)+A (1+i)2+A (1+i)3+…+A (1+i)n (2) 公式（ 2） 公式（ 1）： F (1+i)F=A (1+i)nA F i=A [(1+i)n1] ? ?iiAF n 11 ????公式中， ? ?ii n 11 ??通常稱為“年金終值系數(shù)”，用符號 （ F/A， i， n） 表示。 40 0 1 2 n2 n1 n A A A A A 先付年金終值的計(jì)算示意圖 A(1+i)1 A(1+i)n2 A(1+i)n1 ∑A(1+i) t A(1+i)n 41 先付年金和后付年金的現(xiàn)金流次數(shù)相同 ， 只是由于發(fā)生時(shí)間不同 ， 終值和現(xiàn)值的計(jì)算有所差異 。 )( 464 65 00%6%)61(11 00)1(1422元?????????????PiiAPn第二步，將已計(jì)算的普通年金現(xiàn)值，折現(xiàn)到第一期期初。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動中，往往要發(fā)生每次收付款項(xiàng)金額不相等的系列收付款項(xiàng)，這就需要計(jì)算不等額系列收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值。 )( 4 2 7 7 28 6 3 2 3 0 07 2 3 0 0%)51(1%5%)51(12 0 0%5%)51(11 0 0333萬元???????????????????P65 年金和不等額系列收付款項(xiàng) 年金和不等額現(xiàn)金流量是指每次收入或付出的款項(xiàng)既有年金又有不等額的混合情況。 rimt m n???70 ? 例題： 某企業(yè)于年初存入 10萬元，在年利率為10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第 10年末，該企業(yè)能得到多少本利和？ ? 方法一： ? 方法二： 21010%( 1 ) 1 ( 1 ) 1 1 0 . 2 5 %2( 1 ) 1 0 ( 1 1 0 . 2 5 % ) 2 6 . 5 3 (mnrimF P i? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 萬 元 ）2 1 010%F = P 1 + ) 1 0 ( 1 ) 2 6 . 5 32mnrm?? ? ? ?（71 （一）一年內(nèi)多次計(jì)息對終值的影響 [例 22]存入銀行 1 000元，年利率為 12%，計(jì)算按年、半年、季、月的復(fù)利終值。但在實(shí)際理財(cái)中，經(jīng)常會遇到已知終值、現(xiàn)值、計(jì)息期數(shù)，求解折現(xiàn)率、利息率的情況。 81 貼現(xiàn)率 年金現(xiàn)值系數(shù) 3% ？ % 5% X% 2% 7 X% 2% = X= 故： i＝ 3%+%≈% 82 第五節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 風(fēng)險(xiǎn)是現(xiàn)代企業(yè)財(cái)務(wù)管理環(huán)境的一個(gè)重要特征，在企業(yè)財(cái)務(wù)管理的每一個(gè)環(huán)節(jié)都不可避免地要面對風(fēng)險(xiǎn)。 ? 如果你有幾個(gè)壞消息要公布，應(yīng)該把它們一起發(fā)布。人們往往把發(fā)生的意外事故或偶發(fā)性事件給企業(yè)帶來的損失看作是一種風(fēng)險(xiǎn)，或者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)就是一種即將發(fā)生的損失。但是，在實(shí)際工作中，為了加強(qiáng)對不確定性的管理，通常也給不確定性規(guī)定一些主觀概率，以便進(jìn)行定量分析。這種風(fēng)險(xiǎn)是可以分散的，可以通過組合投資或者其他的一些形式來進(jìn)行分散 ，也叫可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 （二）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬一般用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來表示，即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬與原投資額的比率。 99 舉個(gè)簡單的例子：假如采用相同的手法向地上拋一枚硬幣，我們知道結(jié)果只有兩種，正面朝上或反面朝上，若一共拋 100次，有 50次正面朝上， 50次反面朝上，則我們說正面朝上的概率是 ，反面朝上的概率是 。但是否可以就此認(rèn)為兩個(gè)項(xiàng)目是等同的呢？我們還需要了解概率分布的離散情況，即計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。其計(jì)算公式為： 其中： V——標(biāo)準(zhǔn)離差率； δ——標(biāo)準(zhǔn)離差； ——期望投資報(bào)酬率。 116 怎樣通過風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)來將對風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)轉(zhuǎn)化為報(bào)酬率指標(biāo)呢？主要是利用下面的公式進(jìn)行的： bVR R ?其中： RR——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率； b——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)； V——標(biāo)準(zhǔn)離差率。 122 為什么會出現(xiàn)這種差異呢？其關(guān)鍵是對這里風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和投資報(bào)酬率概念的理解，我們這里所計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和投資報(bào)酬率都不是 實(shí)際報(bào)酬率 ，而是如果選擇了項(xiàng)目 A或項(xiàng)目 B，因?yàn)樗袚?dān)的風(fēng)險(xiǎn)而應(yīng)當(dāng)要獲得的報(bào)酬率。p(KmRf) 124 ? 華強(qiáng)公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的 223。p(KmRf)=*（ 14%10%） =% 。p=∑X i223。 項(xiàng)目 A的 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 為： RRA＝ bV＝ 10％ ＝ ％ 項(xiàng)目 A的 投資報(bào)酬率 為： KA＝ RF+bV＝ 10％ +10％ ＝ ％ 項(xiàng)目 B的 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 為： RRB＝ bV＝ 10％ ＝ 14％ 項(xiàng)目 B的 投資報(bào)酬率 為： KB＝ RF+bV＝ 10％ +10％ ＝ 24％ 121 從計(jì)算結(jié)果可以看出，項(xiàng)目 B的投資報(bào)酬率（ 24％）要高于項(xiàng)目 A的投資報(bào)酬率（ ％），似乎項(xiàng)目B是一個(gè)更好的選擇。假設(shè)我們面臨的決策不是評價(jià)與比較兩個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平，而是要決定是否對某一投資項(xiàng)目進(jìn)行投資，此時(shí)我們就需要計(jì)算出該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 0 1 5 )()()()(222122?????????????? ??niiiBPKK? ??B?110 標(biāo)準(zhǔn)離差率 標(biāo)準(zhǔn)離差是反映實(shí)際結(jié)果與期望值差異程度的一個(gè)指標(biāo)，可以用來表示一個(gè)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度的高低。 103 [例 1]有 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目，兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如表所示，試計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率。 概率是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值 。 93 在負(fù)債經(jīng)營的情況下，如果企業(yè)的投資報(bào)酬率或資金的利潤率能夠超出負(fù)債的利率，就是說，當(dāng)企業(yè)的 息稅前的資金利潤率高于借入資金利息率的時(shí)候 ，那么，使用借入資金獲得的利潤除了補(bǔ)償利息以外還有剩余，在這種情況下，它可能會導(dǎo)致企業(yè)自有資金利潤率的提高，因此在這種情況下，負(fù)債經(jīng)營對企業(yè)是有利的。如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹等。風(fēng)險(xiǎn)指的是事前可以知道所有可能的后果，以及每種后果的概率。 本節(jié)主要內(nèi)容 : 87 一、風(fēng)險(xiǎn)的概念與類型 ? 《 辭海 》 1989年版、 《 辭源 》 1981年版沒有該詞條。 ? 規(guī)律之四：人們通常都是損失規(guī)避的。 （ 3） （ 4） 80 [例 27]某人現(xiàn)在向銀行存入 7 000元，按復(fù)利計(jì)算，在利率為多少時(shí)，才能在 8年中每年得到 1 000元？ P/A＝（ P/A， i， n） 7 000/1 000＝（ P/A， i， 8） 7=（ P/A， i， 8） 查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，當(dāng)利率為 3%時(shí)，系數(shù)是；當(dāng)利率為 5%時(shí)，系數(shù)是 。 [例 23]假設(shè)利息率為 6%， 20個(gè)月后某人收到的 5000元的現(xiàn)值是多少？ 這里 n=20/12,將其代入復(fù)利現(xiàn)值公式，則： )( 5 3 69 0 7 0 0 0%)61( 5 0 0 0 12/20 元?????P74 （二）分?jǐn)?shù)計(jì)息期的年金 (現(xiàn)值） [例 24]某公司半年后，需每年支付 100萬元的 5年期的年金，折現(xiàn)率為6%，其現(xiàn)值是多少？ 0 1 2 3 4 5 100 100 100 100 100 第一步，公司要在半年后支付 5年期的年金，若在半年前看，該年金是 5年期的普通年金，可用年金現(xiàn)值公式計(jì)算： )( 2 12 1 2 0 0%6 %)61(11 0 0 5 萬元??????? ?P第二步，將計(jì)算的結(jié)果看作是單一的現(xiàn)金流量，利用復(fù)利終值公式，復(fù)利半年（ ）。 如果一年內(nèi)多次計(jì)息 ,可采用以下兩種方法計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值 . (1)將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率 ,按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值 . 當(dāng)每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)超過一次時(shí)，給出的年利率稱為 名義利率 ，每年只復(fù)利一次的利率才是 實(shí)際利率 . 名義利率和實(shí)際利率的換算可使用以下公式： i為實(shí)際利率； r為名義利率； m為每年復(fù)利次數(shù)． ri 1 1? ? ?m（ ）m69 (2)不計(jì)算實(shí)際利率 ,調(diào)整計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率。 先計(jì)算前三年 100萬元年金現(xiàn)值；再計(jì)算后三年 200萬元年金現(xiàn)值。經(jīng)測算，該子公司未來各年預(yù)期收益穩(wěn)定地保持在 20萬元的水平上，折算率為 8%，則該子公司的出售價(jià)值為多少？ )(2 5 0%820萬元???iAP公司價(jià)值等于其未來凈收益（或現(xiàn)金流量）按照一定 折現(xiàn)率折算為現(xiàn)在價(jià)值，即公司未來凈收益的折現(xiàn)價(jià)值。其現(xiàn)值計(jì)算方法有兩種： {方法一 } 第一步、 把遞延年金看作 n期普通年金，計(jì)算出遞延期末的現(xiàn)值； 第二步、 將已計(jì)算出的現(xiàn)值折現(xiàn)到第一期期初。 又稱預(yù)付年金或即付年金 。 0 1 2 3 4 100 100 100 100 在年金的計(jì)算中，設(shè)定以下符號： A──每年收付的金額； i──利率； F──年金終值； P──年金現(xiàn)值； n──期數(shù)。例如，將 n年后的一筆資金 F，按年利率 i折算為現(xiàn)在的價(jià)值，這就是復(fù)利現(xiàn)值。 復(fù)利終值 復(fù)利終值 是指一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計(jì)算出的若干時(shí)期以后的本金和利息。 13 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 一 、 一次性收付款的終值與現(xiàn)值 一次性收付款是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上支付 （ 或收取