新課程理念下高一學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的思考與實踐(存儲版)
【正文】 材料的本真理解，形成知識結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推理思維特別多。數(shù)學(xué)教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言的交融，數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)會，而實現(xiàn)領(lǐng)會目的的行為之一就是“內(nèi)部言語轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。（1）關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點進行概念學(xué)習(xí)如何掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點呢？在教學(xué)開始前的預(yù)設(shè)階段，教師必須要鉆研整套教材，理清學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，了解和掌握學(xué)生的邏輯學(xué)習(xí)起點。初始問題的作用：為學(xué)生的思維活動提供一個好的切入口，確定一個好的方向，為學(xué)生學(xué)習(xí)活動找到一個好的載體，也為數(shù)學(xué)課找到一個好的結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)課成為以解決初始問題為起點和目標的積極的活動。但當教師拿出題目：已知有好幾個同學(xué)竟然填交集為空集。記得在教育論壇里老師討論“怎樣讓沉默的學(xué)生行動起來”時有老師的發(fā)言給我的印象最深：學(xué)生沉默不發(fā)言，是因為老師讓學(xué)生“英雄無用武之地”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程事實上是一個概念不斷地作建立——應(yīng)用——反思——澄清的過程。在學(xué)習(xí)了零點存在定理后換一種說法也就是求函數(shù)零點有三種方法：（1）解方程求零點 （2）借助圖像得出零點 （3）利用定理判斷零點。如在學(xué)習(xí)偶函數(shù)定義：如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個x，都有，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。例如在函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)時，教師給出一個增函數(shù)圖像后，向?qū)W生提問如何用數(shù)學(xué)語言描述“隨著x的增大，相應(yīng)的f (x)也增大” ，你能否將語言更精煉些？你能否用數(shù)學(xué)符號將它們的變化刻畫出來？判斷一個函數(shù)是增函數(shù)有哪些過程？通過這樣的數(shù)形互譯中提高數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力，使學(xué)生對概念有一個更深入全面的理解。我們不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的指得是一個數(shù)，是方程f(x)=0的解，從函數(shù)圖像角度來說它又是與x軸的交點的橫坐標。這樣的一個學(xué)生參與下的“研究結(jié)果”一定比教師得出“證明五步曲”要深刻的多，對培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解辨析能力是大有益處的。其實如果教學(xué)中一味地趕進度，追求量的積累，定會影響質(zhì)的追求，會影響“突破”的時間。例如交集概念的學(xué)習(xí)學(xué)生往往理解為：求交集就是要找到公共元素，就是要找到A,B兩個集合里面一樣的元素。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，首先應(yīng)當是設(shè)計一個“初始問題”。 這意味著數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，在學(xué)生原有認知水平上組織及展開學(xué)習(xí)活動。難怪在提問學(xué)生：在函數(shù)定義中你認為最重要的關(guān)鍵詞是什么時，學(xué)生答每個詞都很重要！的確在數(shù)學(xué)科中的每一個概念的提煉已經(jīng)達到極致，每個詞都是關(guān)鍵，絕沒有半點啰嗦字，含糊詞，這就是數(shù)學(xué)的概念的簡練之在，數(shù)學(xué)概念之美所在。作為數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)由于其數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，簡潔性，這就更要求我們教學(xué)中加強數(shù)學(xué)的閱讀。高中數(shù)學(xué)課程要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，實際上就是關(guān)注它的活動創(chuàng)造性，關(guān)注數(shù)學(xué)活動所體現(xiàn)的精神、思想和方法。從高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點來看是：初中教材偏重運算，缺少對概念的嚴格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，教學(xué)中對概念的理性理解要求不高，同
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