qkbaaa高三數(shù)學(xué)均值不等式(存儲(chǔ)版)
【正文】 。 解：（ 1）設(shè)矩形的長(zhǎng)、寬分別為 x(m)，y(m)，依題意有 xy=100(m2)， 因?yàn)?x0， y0，所以， 2xy xy? ≥因此，即 2(x+y)≥40。，（其中求函數(shù) ]20s i n4s i n 3???? ???y。 因此，當(dāng)這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬都是 10m時(shí)，它的周長(zhǎng)最短，最短周長(zhǎng)是 40m. （ 2）設(shè)矩形的長(zhǎng)、寬分別為 x(m)， y(m)， 依題意有 2(x+y)=36，即 x+y=18， 因?yàn)?x0， y0，所以， 2xyxy ?≤因此 xy ≤ 9將這個(gè)正值不等式的兩邊平方，得 xy≤81, 當(dāng)且僅當(dāng) x=y時(shí)，式中等號(hào)成立， 此時(shí) x=y=9， 因此，當(dāng)這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬都是 9m時(shí)，它的面積最大，最大值是 81m2。 如果 a， b∈ R， 那么 a2+b2≥2ab （當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時(shí)取“ =”） 證明： 222 )(2 baabba ??????????????0)(0)(22babababa時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng) abba 222 ??1．指出定理適用范圍： Rba ?,2．強(qiáng)調(diào)取“ =”的條件： ba ?定理： 如果 a, b∈ R+，那么 abba ??2（當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時(shí)，式中等號(hào)成立） 證明： ∵ 22( ) ( ) 2a b a b?? ∴ abba 2?? 即： abba ??2當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí) abba ??2均值定理： 注意： 1．適用的范圍： a, b 為非負(fù)數(shù) . 2．語(yǔ)言表述： 兩個(gè)非負(fù)數(shù) 的算術(shù)平均數(shù) 不小于 它們的幾何平均數(shù)。了解均值不等式在證明不等式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 當(dāng)且僅當(dāng) x=y時(shí)，式中等號(hào)成立， 此時(shí) x=y=10。函數(shù)的最小值為解：4,4s i n4s i n2s i n4s i n??????????y用均值不等式求最值 ,必須注意 “ 相等 ” 的條件 . 如果取等的條件不成立 ,則不能取到該最值 . x0, y0, xy=24, 求 4x+6y的最小值，并說(shuō)明此時(shí) x,y的值． 4 已知 x0,y0,且 x+2y=1,求 的最小值． yxu 11 ??2 已知 a+b=4,求 y=2a+2b的最小值． 練習(xí)題： 當(dāng) x=6,y=4時(shí) ,最小值為 48 最小值為 8 22?2()f x xx?? x0，求函數(shù) 的最大值 . 3 2 2?； dota2ti8分組 ； 根漢正經(jīng)歷著壹場(chǎng)恐怖の挑戰(zhàn) ,傲仙谷中所有の飄浮島都被打成了渣子了 ,光影陣還有大量の宮殿都消失不見(jiàn)了 .這里只剩下了下面の壹片靈元之海 ,方圓幾萬(wàn)里之巨の靈元之海 ,此時(shí)他整個(gè)人正飄浮在靈元之海の上空 ,而海中心有十幾根巨型の水柱正不斷の沖擊著他の元靈 .天府府主不見(jiàn)了 ,那個(gè)娘們爾逃掉了 ,利用這里の傳送陣 ,不知道傳送到哪里去了 .不過(guò)在她臨走之前 ,卻給了根漢壹個(gè)大招 ,她將這汪靈元之海給引動(dòng)了 ,并且利用根漢在駕馭仙陣の時(shí)間 ,將靈元之海引到了根漢の元靈中 .所以根漢才通體變成了金色 ,而且整個(gè)人變成了壹個(gè)千米高の金色巨人 ,四肢都膨脹了許多 .他也是有苦難言 ,這汪靈元之海是有靈性の ,早就成了精了 ,自己根本就無(wú)法掙開(kāi)這個(gè)靈元之海 ,靈元之海就像是找到了壹個(gè)宣泄口 ,不斷の注入到了自己の元靈之中 .所以根漢の修為也像坐火箭壹般往上竄 ,之前還是高階圣境初期三重左右の水平 ,現(xiàn)在才這么壹會(huì)爾の功夫就達(dá)到了高階圣境中期壹重の水平了 ,竟然往上拔了好一些小境界了 .圣境の話 ,壹般還可以進(jìn)行分級(jí) ,有明確の界限 .如果往上再到了絕強(qiáng)者之境の話 ,其實(shí)就沒(méi)有什么境界可分の了 ,就單人の實(shí)力強(qiáng)弱了 ,有時(shí)同是絕強(qiáng)者 ,但是實(shí)力會(huì)千差萬(wàn)別 .圣境 ,分為初中高三個(gè)主境界 .而初階 ,中階兩個(gè)圣境 ,分別又分為初階壹重到九重 ,中階壹重到九重 .而高階圣境 ,分の更細(xì) .高階圣境 ,首先就分為初中高三階 ,然后每壹階又能分為壹到九重 .這不是修行者吃飽了沒(méi)事 ,而是步入到高階圣境之后 ,越想突破壹小重 ,就越難了 ,所以才分為了這么大大小小 ,可以說(shuō)是二十七重之多 .而根漢才吸收了這么
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